線で囲ってある部分について質問です。 なぜ商が定数になるのですか？

112 第2章 高次方程式 Check 例題 54 剰余定理(2) 整式 P(x) を x2+x+1 で割ると余りはx+1, x-1 で割ると余りは 11のとき,P(x) を x-1 で割った余りを求めよ. (東京電機大改) STOLOM (1 %) ²0 [考え方 P(x) を2次式x+x+1で割った商をQ(x) とすると、余りはx+1. この商をさら にx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数αとして, P(x) を考える. ここで,P(1)=11 となることから,定数aの値を求める. 解答 Focus P(x) を x2+x+1 で割った商をQ(x) とすると,余りは x+1 より, P(x)=(x2+x+1)Q(x)+x+1 ① さらに,Q(x) をx-1で割った商をQ'(x), 余りを定数 αとすると, Q(x)=(x-1)Q'(x)+α ..2 ②を①に代入すると, P(x)=(x2+x+1){(x-1)Q'(x)+α}+x+1 =(x-1)(x2+x+1)Q'(x)+α(x2+x+1)+x+1 =(x-1)Q'(x)+α(x2+x+1)+x+1 P(x) をx-1で割ると余りは11より, P(1)=11 したがって, ③より, P(1)=a(12+1+1)+1+1=11 よって, 求める余りは, a=3 3(x2+x+1)+x+1=3x²+4x+4 P=BQ+R 商のQをさらに割ってみる *** .....3 R(x)=a(x2+x+1)+x+1 ここで②① に代入してP(x) を考えてもよい. ...... 1次式で割ったとき の余りは定数 注> P(x) を x-1=(x-1)(x2+x+1) で割った商をQ(x), 余りをR(x) (2次以下)とす ると, 剰余の定理 P(x)=(x-1)(x2+x+1)Q(x)+R(x) ・・・・・① さらに,R(x) を x2+x+1 で割った商を定数aとすると,余りはx+1 より, ·②

【大至急お願いします🙇‍♀️】 高校2年 英語表現です ③の答えを教えて欲しいです！ 今までのレッスンからすると2枚目の方の画像で使われてる文法で英作をしなければならないのですが、③がわかりません、、、

3 Put the Japanese parts of the passage into English. Genre risq svib Dear Ms. Maria Strong, SH phow I am writing to ask you about the “Let's Save Nature" program in Australia. ① それ はとても人気のあるプログラムにちがいありません.② そのプログラムに関していくつか質問し てもよろしいですか. First, ③ 自分のホストファミリーを選ぶことができるでしょうか. Second, ④ お金をいくら持っていくべきでしょうか. I look forward to your reply. 10 Best regards, art. To MINAMI Jun

ここ苦手なんです😨 解き方教えてください (写真に手が入っててすみません)

Focus 練習 162 ** Leck の一番最後の文字列 前に戻る。 NADOS CO 辞書式配列は前から型に分けて考える ○○○ 5個の数字 0 1,234を用いて表される5桁の自然数を小さい順に並べる。 ただし,同じ数字は1度しか使わないものとする. 次の問いに答えよ. (1) 34120 は何番目にあるか. (2) 38番目にある数は何か. p.346

(2)の解き方教えてください!!

Focus だから, 3×(2+1)=9 より, 偶数の約数の個数は, 9個 約数の個数は,素因数分解し、積の法則を利用する a² x 6°×c™ の約数の個数は, (p+1)(g+1)(r+1) 個 (a,b,cは素数 a 練習 158 (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ。 ** 含むとき 次の問いに答えよ.ただし、約数はすべて正とする. (2) 2250の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ. p.30

このような問題の基本的な解き方が分かりません 教えて頂けませんか？

Check 例題21 絶対値記号のはずし方 考え方 絶対値の記号は、 場合分けしてはずす. |内が正のとき 131 =3 同じものを書く ||内が負のとき |-3|=-(-3)=3 をつける 解答 Focus (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ. (ア) |a-3| (イ) |2a-4| (ウ) |a-2|+la+1| (2) -1<a<2のとき,√2+2a+1+√²-4a + 4 を簡単にせよ. a-3 (a≥3) (1) (7) |a-31=_a+3 (a <3) (イ) |2a-4|={_2+4(a<2) 2a-4 (a≥2) (a-2)+(a+1) (2≦a) (ウ)|a-2|+|a+1|=-(a-2)+(a +1) (-1≦a<2) a-2<0a-2<0a-2>0 a+1<0a+1>0}a+1>0 -(a-2)-(a+1) (a<-1) 2a-1 =3 √a²= |a|= -2a+1 (2≦a) (-1≦a<2) (a<-1) (2) √a²+2a+1+√a²−4a+4= √(a+1)² +√(a−2)² =|a+1|+|a-2| ここで,-1<a<2のとき (1) の(ウ)より, (与式)=(a+1)-(a−2) =a+1-α+2=3 (別解) 数直線上において, P(-1), Q(a), R(2) とおく と, |a+1|+|a-2|= |a-(-1)|+|a-2| =PQ+QR=PR=3 a (a≧0のとき) -a (a <0のとき) A(A≧0 のとき) Aが文字式の場合もV=A={-A (A<0のとき) * * ||内が0になると ころが場合分けの境 界になる. 2a-4=0 より a=2 練習 (1) |2a-1|+|2a+3| を絶対値の記号を用いずに表せ. 21 ** (2) 1<a<2のとき, (a-1)^2-(a−2)2 を簡単にせよ. (3) x = α² +1 のとき,√x+2a+√x-2a を簡単にせよ. tist tä -(a-2)-(a-2a-2 2 (a+1)a+1ja+1 A (a), B(b) の |a-6|=|6-a|=AB ( 2点間の距離) たとえば, A=a+1 のときは, a+1 √(a+1)²=[a+1|={. (a+1≧0 つまり, a≧-1のとき) -(a+1)(a+1 <0 つまり, a < -1 のとき) |a+1|la-2| a R 2 第1 p.58 10

（2）で、この問題でなぜ約数の中で偶数の個数を求める際に、 3×（2➕1）の式になるのか教えていただきたいです🙇

例題 158 約数の個数 **** (1) (a+α2)(bi+bz+b3+b)(c1+ C2+ c3) を展開すると、 異なる項は何 個できるか. (2) 200の約数の個数とその総和を求めよ. また, 約数の中で偶数は何 個あるか.ただし、約数はすべて正とする。 考え方 (1) (a1+a2)(b+b2+b3+64)(c+c+c3) たとえば、(a,+a)(b+b2+63+64) を展開してできる α・bı に対して aibi(c+cz+c3) の展開における項の個数は3個である. (a+a)(b+b2+bx+b) を展開するとき, a b のような項がいくつできるか考 えるとよい。 (2) 1か2か22か2×1か5か5 であるが, (1+2+22+23)(1+5+5²) を展開すると, 1×1, 2×1, 4×1, 8×1, 1×5, 2×5, 4 X5, 8 X5, 1×25,2×25,4×25,8×25 がすべて一度ずつ現れる. したがって, 約数の総和は,次のようになる. (1+2+4+8)×1+ (1+2+4+8)×5+ (1+2+4+8)×25 解答 =(1 +2 + 4 + 8 ) (1+5+25) 200=23×52 より 約数が偶数になるのは、1以外の2の約数を含むときであるか ら、2か22か2” を含む約数の個数を求めればよい。 (1) (a+α2)(b+b2+63+64) を展開してできる項 の個数は2×4 (個) である. また, (a2+az) (bi+b2+63+bx) の1つの項 arb, に対して、 arbi(ci++Cs) の展開における項の個数は3個である. よって、求める項の個数は, 200を素因数分解すると, (3+1)x (2+1)=12 (2) Focus より、約数の個数は, また、約数の総和は, 12個 2×4×3=24 (個) 200=23×52 (1+2+2'+2°) (1+5+5²)=465 また、偶数の約数は 2か2か23 を含むもの 3×(2+1)=9 より、偶数の約数の個数は, 9個 次の問いに答~マスター編~ 第6章 場合の数 数学A a2の2通り a, bi, bz, b, b4 の4通り 第58 (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ。 C1, Cz, C3 の3通り |積の法則 1 2³ 約数の個数は、 素因数分解し,積の法則を利用する α'×b×c” の約数の個数は、 (+1)(g+1)(r+1)個 (α, b, cは素数) 22 2¹ 1 1·12·12·12·1 5' 1.5' 2'.5' 2.5 23.5' 52 1.5 2'･5² 2.52 23.52 偶数になるのは、1以外の 23 の約数を含むとき (2) 2250の約数の中で、偶数となるものの数とその総和を求めよ。今か.328)

例題の（2）の解説のところについて質問です。 6文字のうちのOの数が何個かによる場合分けの式で 7P3や7P4、7P5がでる理由を教えてください🙇‍♂️🙏

実 例題 190 同じものを含む順列と確率 T, 0, H, 0, K, U, A, 0, B, A の 10文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき、次の確率を求めよ. い 1 10文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 at 0=d+n+ CO (2) 10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 107 考え方 確率を考えるときは, 01, O2, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 0=d+x+x 少な セカケト 舞台 (2) (1) T, 0 1, H, O2, K, U, A1, 03, B, A2 の 10個を 1列に並べる並べ方は, 10!通り わか どの2つのも隣り合わない並べ方は,まず0を除 7文字を並べ, さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで 0, 0, 0% を並べるときで、 7! X8P3 (₁) 不(よ Focus よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 71XgP3 7!×8･7･6 7 (i) 6文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (ii) 6文字のうち0が2つのとき 7 P4×32×5P2 (通り) () 6文字のうち0が1つのとき、 P5×3C1×6P1 (通り) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv) より 求める確率は, □□ の取り出し方は、へへへへへへへへ 5007! X8P3 10! 10･9･8×7!15 (2) 10 文字の中から 6文字を1列に並べる並べ方の数によって順列 る. 6通り TOT.0: の総数が異なるため, 7 10 S **** 01 7P3×4P3+7P4×3C2×5P2+7P5×3C₁×6P1+7P6 10P6 計算しない。 確率なので,あとで する. -9-8 約分しやすく工夫す E32H 場合分けして考える. ※2個 へへへへ求める 7P3X4P3 ^^^^^ 7P4X3C2X5P2 DOTAR$#*(1-1) de 01, O2, 0g のうち, どの0を選ぶか. (00)er=a+J+E+S+[ でよい。 AU FOSTS ON 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ)8) CURS &*

これの解き方教えてください 授業で習わなくて…

例題111 0°≧0≦180°のとき, 次の式を満たす0の値を求めよ. √√2 2 1 (1) sing=v Focus [17] ** y4 12 三角方程式 ( 1 ) (x,y) Job 1x 略 (1) sinθ= よって, sin0 (2) cos0= cos 0 = sin0=¥ でr=1のとき, sind=y (2) cos 8=- r tan0=y x r 150=- 1²/12/2 Xx √2 12²=1/1/2 -√2 単位円と直線x= 単位円と直線y=1/12 の交点は、 右の図から2つ. よって, 0=45° 135° でr=1のとき, cos0=x 2 でx=1のとき, tan0=y x=-1/2と 0=120° x=-1のとき, tan0=-y tan … 直線 x=1 上でのy座標、または直線x=-1 上でのy座標 8- ***** の交点は,右の図から1つ. よって, 0=120° (3) tan@=-√3==√3-√3 1 直線 x=1 上に A(1,-√3) をとると,点Aと原点を通る直 線と単位円との交点は、 右の図 から1つ. よって, cose･･・･･ 単位円上の点のx座標 単位円上の点のy座標, - 45° /60° -1 x=- y4 1 V2 1 0 (3) tan0=-√3 y4 2 135゜ 1k 0 D 1 120° YA -1 0 60° 45° 32 v3 y= 1 三角比の定義 性質 2 1. 1 1 √2 /3 A -120° XC tan0=k ･･直線 x=1 上のy=kの点と, ...... 原点を結ぶ直線との交点をみる XC **** -1 sin0=k. ・横線 (直線y=k) との交点をみる cos0=k••••••縦線 (直線x=k) との交点をみる 0°≧0≦180°のとき、次の式を満たす0の値を求めよ. (1) 2sin=1 (2) cos0=0 y4 To 00 1 x <よく出る値は 1=0.5 √2/ √3 2 -≒0.87 -≒0.7 20° 0 ≦180°のとき, sin=k (0≤k<1) を満たす0の値は 2つ 10°180°のとき, COS0=k (-1≦k≦1) を満た す0の値は1つ √3=1.732 x 10°≧0≦180°のとき, tan0=k (k=0) を 満たす6の値は1つ (3) √3 tan0=1 第4章 p.2325

三角比得意になる方法とかないですか?? 基礎はいけるのですが応用とか苦手です FOCUSGOLDのところもちょっと苦手です

フォーカスゴールドの数学Ⅰの問題です。 なぜ0の場合とそうでない場合に分けるのですか？ベストアンサーつけます。解説お願いします🙇‍♀️

14 aを定数とするとき, 方程式 (a+1)x2=(a+1)xを解け. <考え方> x2の係数が0の場合とそうでない場合に分ける.