合っていますか、、？？こういう問題の形がすごく苦手なんですけど、単語の使い方(動詞の使う時の特徴とか)や文法をはやくたくさん頭に入れてやっていけば出来るようになりますか、、？？😭

3 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び, 正しい形に直しなさい。 マネージャーは秘書に、自分が伝えるほど入ってこないように仰いました 提供する。 秘書 31. The manager orders his secretary not to come in until he told her to. ordered (W Bexist svar! ③ 〈高崎経済大 〉 ① ② 32. I couldn't answer your call right away because I took a bath when you called me, 990 +Called call <学習院大 > IEW &

この問題あっていますでしょうか、、

次の夏のおわりまでに 19. Ken ( ) here for eight years by the end of next summer. 1 has been working 3 will have been working 2 has worked priv4 will work < 立命館大 〉 78143 20. I'm afraid many of the students will not be able to find jobs before they () from できる college. 1 graduate 2 graduated ③ graduation 現在完了 ④will graduate 〈日本歯科大) 21. When I (4) you next week, I'll give you more information. ①see 2 saw 3304 3 will see 4 have seen 22. It is now possible to predict when a typhoon (s) come ashore. no 1 be 可能 2 can 運賃 3 is 23. Airlines will increase fares if the price of oil ( 1 keep f-11 〈拓殖大 > 4 will 〈工学院大 〉 ) rising. Butyl od < 立命館大 > 2 keeps vad 3 will have kept will keep

1つの方法しか思いつきません。n個からp個選び、残りからq個を選ぶ、すなわち(nCp)×(n−p Cq)のやり方は思いつきますが、もう一つがわかりません。教えてください。

下の問いに答えよ。 (1)aがり個, b がg個cが個の合計n個の文字があるとき、これらぃ個のす べての文字を1列に並べる並べ方の総数は, n! -である。このことを2通り p!q!r! の方法で説明せよ。

教えてください。よろしくお願いします

Look at the pictures and complete the sentences. Use the expressions in brackets. (1) world peace (2) I eat fish every day. osechi (wish for) moses (in my opinion) tree (hope I'll be able to)I (1) A: What are you doing? ・ B: I'm making paper cranes (2) is a good way to stay healthy. (3) A: Is there anything you particularly want to do in the winter holiday? 0229 I B: Yes, 01 noz291 25 25

2行目から3行目になる過程がわかりません。詳しい計算を教えてください。

(ii) n-1Cr-1+n-1Cr (n-1)! = (n-1)! + (r-1)!(n-r)! r!(n−r−1)! (n-1){r+(n-r)} _ (n-1)!n r!(n-r)! = .. nCr=n-1Cr-1+n-1Cr = n! r!(n−r)! ¯¯r!(n− r)!= nCr

この3問が分かりません😭😭教えてください😭😭

<大 12. I ( ) Yokohama three times before I was twenty years old. Womla'nob poY①(+) I had visited 2 have visited ③ was visited 4 was being visited (***) 13. My computer crashed and I lost all the data I (1) last month. enter began have entered ③ had entered 4 had to enter aq (**★) 14. I ( ) in Australia for 3 years with my parents when I was a child. gnol woll .8$ I have lived 2 had lived 3 was living 4 lived 〈関西外国語大〉

次の様な問題があったら(1)の誘導？などがなかったら(2)は分母の方が明らかに増加していくのですぐに0とするのはいいんでしょうか？

(1)nが2以上の自然数であり, h0 のとき,二項定理を用いて不等式 思考プロセス n(n-1) (1+h)” >1+nh t ーん が成り立つことを示せ。 2 (2)(1)の不等式を利用して, lim の値を求めよ。 n n→∞ 3n 二項定理 0以上 (1) (1+h)*= nCo+nCih+nCzh+nCsh+ +Ch n(n-1) ≧ 1 + nh + -h2 2 (2) 3" 前問の結果の利用 || n(n-1) (1 + 2)^ ≧ 1+2n+ . • 2ª ⇒ < — <[ 2 n Action>>>> (α > 1) の極限値は、はさみうちの原理を利用せよ am (1)n≧2,h> 0 であるから,二項定理により (1+h)"=nCo+nih+nCzh+... +nCzh" n(n-1) 2 -h² + = 1+nh+ 2.1 n(n-1) ≧1+nh+ -h² 2 +hn * »Co = 1, »C = n n(n-1) 3" = (1+2)"≧1+2n+4. n(n-1) 2 n n よって 0< 3n 2n²+1 (2)n→∞ とするから, n≧2 で考える。 (1) より nC2= 2.1 h> 0, nCr>0より 右辺の4項目以降の各項 はすべて正の数である。 h=2 とする。 3≧2n2 +1> 2n² を用 = = 2n²+1 いて ここで, lim n 2n+1 = 0 であるから, はさみうちの原 n n 1 0 < 3r 2n2 2n 1 n 理より lim であり lim 0 を用 = 0 1-00 2n いてもよい。 Point はさみうちの原理の利用

次の問題の青線の移行がよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(1) n以上の自然数であり, h>0 のとき,二項定理を用いて不等式 n(n-1) (1+h)” >1+nh+ んが成り立つことを示せ。 2 n (2)(1)の不等式を利用して, limg の値を求めよ。 思考プロセス 二項定理 0以上 (1)(1+h)" = nCo+nCih+nCzh+Csho+ +nCzhn ≧ 1 + nh +- n(n-1) 2 -h2 3n 前問の結果の利用 (1 + 2) ≧ 1+2n+ n(n-1) 2 --2² << 22 Action>>> (α > 1) の極限値は, はさみうちの原理を利用せよ 解 (1) n≧2, h0 であるから, 二項定理により (1+h)" = "Co+ Ch+C2h+... + Chn n(n-1) 2.1 = 1+nh+ ≧ 1 + nh+ 2 n -h² + ··· +h" . Co=1,C =n nC2= n(n−1) h² (2)n→∞ とするから, n≧2 で考える。 (1) より n(n-1) 3" = (1+2)" ≧1+2n+4・ = = 2n²+1 2 n n よって 0 < 3n 2n²+1 n ここで, lim n→00 2n2 +1 理より n = 0 であるから, はさみうちの原 lim = = 0 11+00 31 n(n-1) 2.1 ★h > 0, nCr>0より 右辺の4項目以降の各項 はすべて正の数である。 h=2 とする。 3≧2m² +1> 2n を用 n n 3n 2n2 2n 1 であり lim 20 を用 12-00 2n いてもよい。

⑷⑸です。 ⑸が⑷のような考え方で解けないのはなぜですか。

の列ができる。 練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 28 (1) この並べ方は通りある。 (2)AとAが隣り合うような並べ方は通りある。 (3)AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 通りある。 (4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は通りある 中で (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は [ |通りある。

（3）で与式の一般項を出すところまではわかったのですが、その後がどうやってしているのかがわからないです。（写真2枚目） 教えてください。

1-6 次の式を展開したときの、 X(1)(3a+2b) (3) (x²+2) X 5 a2b3 x4 内の項の係数を求めよ。 X(2)* (x+3) (4)(2x-1 2