青チャートの数IIの式と証明の質問です。黄色線の所がよく分かりません。何でnを3で割った時のことを考えているんですか？n^n +1を3で割るんじゃないんですか？

練習 正の整数nでn"+1が3で割り切れるものをすべて求めよ。 07 nを3で割ったときの商をqとすると,nは 39, 3q+1, 3q+2 のいずれかで表される。 [1] n=3qのとき,q21であり n"+1=(3q)°+1=3(399-!.g)+1 3q-122, 3q23であるから,34-!.g9は整数である。 よって,n"+1は3で割り切れない。 [2] n=3q+1のとき, q20であり n"+1 =(3q+1)9+1 +1 =39+1Co(3q)**+3g+1Ci(3q)"+…+3g+1Caq3q+ 3q+1 =3×(整数)+2 1章 【類 一橋大) 練習 そ3 で割った余りは0か 1か2である。 そn"+1=3×(整数)+1 そ二項定理を利用。 の各項は |3×(整数)の形。 39+1 そ よって, n"+1 は3で割り切れない。 [3] n=3q+2のとき, q20であり n"+1 =(3q+2)+?+1 =g+Co(3g) そ二項定理を利用。 39+2 +39+2C(3g)*+*.2+ +sg+2Caq+1 3q*24+1 の各項は 3×(整数)の形。 そ +34+2C39+2*29+2+1 =3×(整数)+2°9+2+1 ここで 299+2+1 =(3-1)9+2+1 =30+2Co399+2+ 30+2C13°9+1(-1)+· +3g+2Cag+2(-1) の M そもう一度二項定理。 39+1 の各項は 3×(整数)の形。 そ 39+2 +1 =3×(整数)+(-1)*-1 (-1)+1の値について調べると (i) qが偶数,すなわち q=2k(kは0以上の整数)のとき 39+2 偶数 を利用 1(-1)*数=-1 するために,偶奇に分け 39+2 6k+2 る。 このとき,O, のから, n"+1 は3で割り切れない。 (i) qが奇数,すなわちq=2k+1 (kは0以上の整数)のと き 39+2 6k+5 そ6k+5 は奇数。 このとき, O, のから, n"+1 は3で割り切れる。 [1]~[3] から, n"+1が3で割り切れるのは, n=3(2k+1)+2=6k+5(k は0以上の整数)のときである。 そ[3] (i)のときのみ。 [式と証明]

初速v₀について解くこの不等式の途中式を教えてください🙇‍♂️

9= 180°の時、S2 =入れて ()- (e)より、 3mgcos 180° - 2mg + m - 2。 、^。 2 JSgl Kuうmg(e- lcose) rァ O mg cose A 0

ピンクのラインはどうやって求めますか？解説を見て答えを出したのですが、そこだけ分からないので教えてほしいです！

120サイコロを2回狩けて、1.2回目に出た目の値をそれれれの. bてする 3-21て a, b ? 1. あるミ角形の最木月が120°となる確事は 68。3uK素な P.9の1を求めよ。 Cosg=-で 0 a+b>7 → a+7 > b b+7>a a>7-6 Cり9 ダ-94 2:0:4 → b+7> a し-9くり 1=90 rド=48 ratb)-2ab-47 (ath)ー2~分 (ath)ー 50 a+49-6 2.0.7 Cose a'-b-50 atb70 a5 atb= t2 a.bは 6L以下 2辺 の和は1R0より大きっから atb> 7 2の角が1ま大さい。 2, 余弦定理より 7ー αb- 49:atb-8ab(-) 49: α+b+のb ① (atb)-2ab+ab 2り atb 28…@ 206co5 120° 8s atb s12 2 49 49- 1atb)*ーab 5/1 49 49 T5 32 2 アマ 16 at be8 のでき 49:6チ-ab ab :15 atb.9otき49:81-a6 (a.b)-(3.5)15.3) a 12 (a.b) =( X atbel0 の(き 9.100-0b もう abは求わるわな 2 36 18 A

合成を使うのかなと思ったのですが、sin2θということは、こなまま合成の公式にぶち込めない！？ってなって、困ってます。そもそも合成しないのでしょうか？ どうやって解けばいいのでしょうか？ 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ ちなみに答えは2枚目の写真になります。

(0E0<2) (2)5iルZg- E Cosg < 4 0

この問題でどこに何が入るのかわからないです💦

5. Please read the following passage and choose the best words from the word bank erForeign travel has been difficult for the past 18 months because of ( ② ) caused by the coronavirus pandemic. However, there are signs of hope for us to ( ③ ) our visits to 1520el9 pltegup snt pniyo! 1UY below to fill in the blanks ( ① )~(0 ). nsM 1ofe ent yd nのvip ou can usSe each word only once. (同じ語の2回以上の使用は不可とする) Top 25 travel destinations for 2022 ( 0) puus l eeu o1 slc .sames 1adose, jen 人nK meup C and faraway places. The National Geoarabhic magazine has released its list of fhe top こO Travel destinations for 2022. The listhas five categories: adventure, culture and nisTory, amly, nature and ( ④ ).George Stone. Nat Geo's executive editor for travel, explained The rationale behind the list and how covid-19 helped shape it. He said: "In many ways, ine pardemic ( 5)a moment for travelers and communities around the world to reflect and regroup on how we ( ⑥ ) the world." The list includes a visit to London's Tin Pan Alley. ( ) for its music history, and a four of Hokkaido, Japan, well-known for the unique heritage ofits ( ® ) Ainu people. For nature lovers, exploring Namibia's Caprivi Strip is recommended for its ( ) of natural wildlife. Mr. Stone said the pandemic has made people particular about their vacations. He said: "People are going to be making much more careful choices so we wanted specific ideas about what is a unique and safe destination for the year ahead." He added: "These great destinations speak of strong communities, innovative conservation efforts, and thrilling ud ( 0 ) for future exploration." er aeW bheed verl nedw ha.jeme ngejib 0oroa eniol bne moo1 'aierioset erii of tnsw abnent 1ert bns iY1stsi arlinom wet A noisgm R の splóre / famed / indigénous / opp8ftunities 加高い Pabthdance 1vens enl provided restrictions / resume / revealed / sustainability 者総 aAA 09()

⑵と⑶の解き方を教えてほしいです！

7. 右の図1~3の立体ABC-DEFはいずれも, 底面ABCがAB=3cm, 図1 BC=4cm, AC=5cmの直角三角形で, 高さAD=8cmの三角柱である。 SG B 辺CF上にCG=2cmとなる点Gをとる。このとき, 次の各問いに答えなさ い。 の に (1) 図1において, 辺CFと平行な辺をすべて答えなさい。 D E (2) 図2のように, 辺AD上に点Pを, △PEGの周の長さが最小と 図2 C なるようにとるとき, その周の長さを求めなさい。 A G (3) 図3のように,辺AD上に点Qを, QE=QGとなるようにとり, 平面QEGでこの立体を2つに分けるとき, 点Dを含むほうの立体 Pk の体積を求めなさい。 DS E 図3 C G ただし、 消費 と D< E 人荷 [エ SG)

小球bの速度が出せません

理科薬学部 生物理工学部· 工学部 物 理 以下の にあてはまる答えを解答群から1つ選び, 解答用紙 24 (マークシート)にマークせよ。 ただし, 解答が数値の場合は最も近い値を正解とする。 また,同じ答えをくりかえし選んでもよい。 以下の問いに答えよ。 mA、t, 小球A ばね A 00000 点a I L」 斜面Q 0 点6水平面P 点d siné 円弧面S 点d La 点c 水平面R 2L。 L。 3 1点f 円弧面U 3 ri 水平面T 点j 点e 15A L3 点f /ul ばねB 小球B a r2 00000 点i 20g snbl 水平面V 点g 図に示すように, 水平面P(点aー点b間),斜面Q (点b-点c間).水平面R(点c 一点d間),円弧面S(点d'-点e 間),水平面T(点e-点f間), 円弧面U(点f - A 点g間),水平面V(点g-点h間)があり,お互いに隣り合う面とは滑らかにつな がっている。円弧面Sと円弧面Uは半円であり, 点d'と点eを結ぶ線および点f'と 点gを結ぶ線は水平面に対して垂直である。水平面P上に質量 mA [kg] の小球Aがあ る。小球A は,一端が点aに固定されているばねAに接続されている。ばねAのばね 定数はん [N/m)である。同様に,一端が点hに固定がされたばねBに接続された質 量mg (kg]の小球Bが水平面V上にある。ばねBのばね定数は k2 [N/m] である。小 球Aと小球Bは, 各面から離れることなく運動する。円弧面Sと円弧面Uにおいても, 小球Aと小球Bの速さが十分に大きいので,各小球は円弧面の内側から離れることな

3、4行目の構文についてです。 think of A as B=AをＢとみなす 今回はAがwhatでBがfoodらしいのですが、whatが何を表すのかがよく分かりません。 わかる方いましたら教えてください！

ahink Os rfod The diferetice petween a drug and a poison 5 drug の定義 [言語] センター試験 チャレンジ! 月 日 2nd 1st 目標65秒→タイム 月 日 目標52秒ータイム トトト 秒 Q. What turns a drug into a poison? b. Amount. a. Mind. C. Alcohol. Q. 何が薬を毒に変えてしまうか。 b. 量。 C. アルコール。 答え:b The word “drug” means anything that even in small produces changes in thě' body, the mind, ór both. This definitio howver, doés not clearly separate drugs(f amounts a. 心。 「第」という言葉は. 少量であっても、 身体, 心、あるいはその両方に変化 をもたらすものならどんなものをも意味する。 しかし. この定義は、 薬と玉 たちが通常食物とみなしているものとをはっきりと区別してはいない。 薬と 毒との違いもあいまいである。薬はすべて, 大量に使うと毒になり、 そして 多くの毒は、注意深く調整された量であれば, 有益な薬になる。 例を挙げれ ば(例えば]. アルコールは、 食物なのか、 薬なのか. それとも毒なのか。私 たちの使い方次第で、アルコールは3つのうちのどれにでもなりうる。 3 irom what we hink Das fod The differertce between a' drug and a BETす s also unclear. Afl drugs become poisgns( in large amounts, and man sually poisoy poisons are useful drugs (n cárefully controlled amounts, Is alcohol for instance, a food, a drug, or a poison? It can be any of the three depending on how we use it. 10 10 V C(87 words) 12

有機化合物、炭化水素の異性体についての問題です。 画像(1.2枚目)選択肢5番のC4H8の異性体で、3枚目の画像のような異性体は存在しないのでしょうか？ よろしくお願いします。

435.炭化水素の異性体 次の記述のうち,正しいものを1つ選べ。 0 プロパンには,構造異性体が存在する。 2 ブタンには,シス-トランス異性体(幾何異性体) が存在する。 3 ペンタン CsgH12 には,3つの構造異性体が存在す る。 0 分子式 CgHe で示される炭化水素には,異性体が 存在しない。 6 分子式 CHg で示されるアルケンには,構造異性 体が2種類,シス-トランス異性体が3種類存在す る。

三角比です。 (3)の◯で囲ってあるところなのですが、 なぜ90<θ<180になるのでしょうか。 教えてください！！

映習【253】 次のように角0の三角比の1つの値が与えられたとき, 他の2つ の三角比の値を求めよ。ただし, 0°<0<180° とする。 (1)* sind= 4 3 2 cosd= 3 (3)* tan0= 1 2 (1) Sinigtcos C0g9-1- cose:場 (2) 6n'9rcoso+ Sinos1- c0S STn9: 1-す 3 costesiに 13 T6 cos0-学のとき cosO<0まり 90く caso's80° Sno20 STng 1! 13 JS Sing:ラ JS tang- COSO 「3 JS Taro COSO tono- 学のとき J3 STno -2 COSg=- 2 tano: 139 13 Js Sn8- tang: CoS9 13 C088:学のとき tare: 9 また、CO99--学のとき tanos 13 ireoaroicose Cost9. coso S。 iイ tan'o -4 5 cOs9- こ tang<0さり 40%tanSsf88 なので" 5(90<8<18022058<0 5 Coso:. Sn8+cos9:1 5 20 Sn8ンに() 1い に 25 J5 STn9:号 Cosg -, SmG-5 STUO=ド