なぜ自分の回答だとvがちがくなるのですか？ 衝突後の向きは仮定してもいいですよね？

142 衝突後にはねかえる条件なめらかな水平面上で静 A Vo 止している質量Mの物体Bに,質量mの小球Aを速さ v。で衝 突させる。小球Aと物体Bとの間の反発係数をeとする。 (1) 図の右向きを正の向きとして, 衝突後の小球Aの速度と物体Bの速度Vを求めよ。 (2) 衝突後, 小球Aがはねかえる(速度の向きが変わる) ための, e の条件を求めよ。 例題 3 B

224. 解答の 「②でu=0と〜は②である」 という記述はなくてもいいですか？？ 自分が解く時に②でu=0だったら不等式に矛盾が生じるということを想像しないような気がしたのですが、どうでしょうか？？

2 演習 例題224/ 3本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-xとし, 関数 y=f(x) のグラフを曲線Cとする。 点 (u, v) を通る曲 線Cの接線が3本存在するための,の満たすべき条件を求めよ。 また、その [類 鹿児島] 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 曲線C上の点(t, f(t)) における接線の方程式を求める。1つ 2② ① で求めた接線が,点(u, v) を通ることから, .tの3次方程式を導く。 ③3 ②の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を, u, vの式で表す。 解答 f'(x)=3x²-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) すなわち y=(3t²-1)x-2t³ この接線が点(u, v) を通るとすると よって 2t³-3ut²+u+v=0 ① +48-20 3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。 前ページの検討 参照。 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件 は、tの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって, g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつ g(0)g() <0 g(0)g(u)<0から (u+v)(-u³+u+v) <0 ....... ②② ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 よって しない。 ゆえに,条件 u≠0 は②に含まれるから、求める条件 は ② である。 ②から [u+v>0 1-u³+u+v<0 u+v<0 l-u³+u+v>0 v>-u または HOLOND v=(3t²-1)u-2t³ 10-u [v>u²³-v または したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。 境界線を含まない。 V. ✓30 2√3 9 2√3 9 √3 3 基本 219, 演習 223 ◄y-f(t)=f'(t)(x-t) TERRI p.337 の例題219 参照。 g'(t)=0 とすると t=0, u u=0のとき, t=0,uの うち一方で極大,他方で極 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 '=0とすると √3 3 u=±. v= u=± √√3 3 2√3 9 のとき (複号同順) 330 直線 vu は曲線C の 原点Oにおける接線。

222. 3行目の恒等式が成り立つ理由は何なのでしょう？ また、この左辺は (mx+n)-x^3(x-4)でもいいのでしょうか？ どっちでどっちを引くかは決まっているのでしょうか？？ 最後に、「s,tはu^2-2u-2=0の解」とありますが u^2-2u-2=0はどこから出... 続きを読む

0 00000 演習 例題2224次関数のグラフと2点で接する直線 関数y=x(x-4) のグラフと異なる2点で接する直線の方程式を求めよ。 [類 埼玉大] 基本199 指針▷次の①~③の考え方がある [ただしf(x)=x(x-4), s≠t]。3の考え方で解いてみよう。 ①点(t, f(t)) における接線が, y=f(x)のグラフと点 (s, f(s)) で接する。 (s, f(s)), (t, f(t)) におけるそれぞれの接線が一致する。 ③ y=f(x)のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=tの点で接するとして、 f(x)=mx+nが重解s, tをもつ。 → f(x)-(mx+n)=(x-s)(x-t)^ 解答 y=x(x-4) のグラフと直線y=mx+nがx=s,x=t (st) の点で接するとすると、次のxの恒等式が成り立つ。 x³(x-4)-(mx+n)=(x−s)²(x−t)² (左辺)=x^-4x-mx-n (右辺)={(x-s)(x-t)}'={x2-(s+t)x+st}2 =x4+(s+t)2x2+s2t2-2(s+t)x-2(s+t)stx+2stx2 =x¹−2(s+t)x³+{(s+t)²+2st}x²−2(s+t)stx+s²t² 両辺の係数を比較して -4=-2(s+t) -m=-2(s+t)st ①から s+t=2 ③から m=-8 2JX ①, 0=(s+t)^2+2st ③, -n=s²t² ...... 4 これと②から ④から st=-2 n=-4 ②, ya NX 下の別解は、指針の①の考 え方によるものである。 10 <s≠t を確認する。 s, tu²-2u-2=0の解で,これを解くと u=1± √3 よって, y=x(x-4) のグラフとx=1-√3,x=1+√3の点 で接する直線があり, その方程式は y=-8x-4 別解y'′=4x-12x² であるから, 点 (t, t (t-4)) における接線の方程式は y-t³(t-4)=(4t³-12t²)(x-t) 5 y=(4t³-12t²)x-3t4+8t³ (*) x4-4x3=(4t3-12t2) x-3t+8t tと異なる重解をもつことである。 この直線がx=s (s≠t) の点でy=x(x-4) のグラフと接するための条件は, 方程式 (x-t)^{x^2+2(+-2)x+3t2-8t}=0 これを変形して よって, x2+2(-2)x+3t2-8t=0 Aの判別式をDとすると t2-2t-2=0 D=0 とすると このとき, Aの重解はs=-(t-2)=1+√3(複号同順) t=1±√3はピ-2t-2=0 を満たし 3+4+81³= -(t²-2t-2) (3t²-2t+2)−4=−4 D=(1-2)²-1·(31²-8t) = -2(t²—2t—2) これを解くと Aが, tと異なる重解 s をもてばよい。 t=1±√3 4t³-12t²=4(t²—2t-2)(t-1)-8=-8 ゆえに,(*) から よって, s≠tである。 y=-8x-4 SMA CH |√=3a おける すなわ この接 f( (t) Ot

力学的エネルギーの問題です。 何故、½mv²₁は０ではないのですか。

物理基礎 【力学的エネルギー保存則 12】 物体がなめらかな面上の高さん 〔m〕 の点Aから斜面に そって下向きに初速度 vo (m/s) ですべり下りる。 点Bを 通過するときの物体の速さ 〔m/s) として力学エネル ギー保存則を書け。また, u 〔m/s) を求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2 ) とする。 2 mvz = √²³ + U₁ = { / m² ² + ₂ = 1) mVT mとして 仕事とエネルギー (確認プリ == / mv₂²2² + mg h = = = mv ² to < 1/1 28²³² + 8 h = √ √ 1² Vo ひ <-> Vj² + 2gh=u² B ať 0.2 +29h vo/ ( h=0 (wls) 【力学的エネルギー保存則 13] 上端を天井に固定した長さ(m) の軽い糸に物体を取り付け, 糸が鉛 直方向とをなす点Aから物体を静かにはなした。 最下点Bを通過す るときの物体の速さ (m/s) として力学エネルギー保存則を書け。ま

明後日テストなので急募です！(1)丸で囲った直線の所の出し方がわからないです！ (２)赤で囲った所ってどうやって求まるのですか？

(2) 原点をOとする座標平面上の3点A(1,4), B(6, 2), C (4,5) を頂点とする△ABC の各辺の上を点Pが動くとき, OP|の値が最大になるときの点Pの座標は であり, OP の値が最小になるときの点Pの座標は 44) 46) 48) う 47) 49) 45) (50) 53) 51) 52) 54) である。

高校 化学基礎 下の問題の （2） の イオン反応式について 質問です。 （2） のイオン反応式は なぜ 2Ag+ や 2Ag となっているのですか ？ どこから 2 はやってきたのか 教えてください 。 ※　（1） は解けました ベスアンつけさせて頂きます。 ... 続きを読む

次の金属イオンを含む水溶液と金属との反応を, イオン反応式で表せ。 (1) Cu²+ Zn (2) Agt 2 Fe (1)Cu²+ + Zn→ Cu+Zn²+ (2)2Ag++Fe→2Ag+Fe2+

解き方を教えてください🙇‍♀️

問2. シュウ酸の結晶を水に溶かして0.100mol/Lの水溶液をつくるには,次のどの方法が よいか。 次の(ア) ~ (オ)のうちから適するものを一つ選び記号で答えよ。 (ア) 結晶9.00gを水1000mLに溶かす。 (ウ) 結晶 12.6gを水1000mLに溶かす。 (オ) 結晶6.30gを水に溶かして500mLにする。 問3. 次の各問いに答えよ。 (1) 18gの水酸化ナトリウムを含む水溶液300mLは何mol/Lか。 (イ) 結晶9.00gを水991gに溶かす。 (エ) 結晶 12.6gを水987.4gに溶かす。 (2) 4.0gの水酸化ナトリウムを使うと, 0.25mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液は何Lでき るか｡ 問4 次の化学式を記せ。 ① 炭酸ナトリウム=( ③ 硫酸銅(ⅡI)=( ⑤ 塩化アンモニウム=( ⑦ 水酸化マグネシウム=( 1年()組 ( (3) 6.0mol/Lの硫酸を使って, 0.40mol/Lの硫酸を300mLつくりたい。6.0mol/Lの硫 酸は何mL必要か。 )番 答 答 氏名( 答 ② 硝酸カルシウム=( ④ 酢酸ナトリウム=( ⑥ 水酸化バリウム=( 1⑧ 塩化銀(AgCl AgCl) (= (- 140 510

なぜこれは電位が急に足し算をし出すんですか？ 意味がわかりません。位置エネルギーなら2dの点だけでいいじゃないですか。何やってんですかこれって。 図で教えてくれると助かります。

09316 T〔N〕と 。 り、 7 320 だけ離 ニ運ぶ →B /m 低いから 1773年にキャヴェンディッシュが発見していた。 電気力線と等電位線 物理 例題 69 の点電荷がある。 クーロンの法則の比例定数をko とし,重力の影響は考えない。 真空中で, x軸上の原点に電気量4gの正の点電荷, x=dの位置に電気量4の正 (1) 軸を含む平面内の電気力線の様子を表す図として最も適当なものを下の① ~④の中から選べ。 ただし, 図中の左の黒点は、軸の原点、右の黒点はx=dの 位置を示す。 なお, 図では電気力線の向きを表す矢印は省略してある。また, 等 ■位線を表す図として最も適当なものを, ①~④の中から選べ。 Q (2) x軸上で電界が0になる点はどこか。 0- xxx 1-X 1-43 3 質量(m,正の電気量 Qをもつ荷電粒子をx軸上のæ=2dの点に静かに置いた。 の電荷がx軸上の無限遠点に行ったときの速さを求めよ。 ① センサー 101 電気力線 ①接線が電界の方向 ②密→電界が強い 疎→電界が弱い ③正電荷(無限遠) から 負電荷 (無限遠) ヘ ④等電位面と直交 ⑤ Qから出る電気力線の 本数N=4kQ N ⑥E= andal S (SE に垂直な面積) 等電位線 地図の等高線に対応 正電荷→山の頂上 負電荷→海底の谷底 りになる点あいる センサー102 センサー 103 真空中の荷電粒子の運動 ~mv²+qV=- 2 (重力を考えない場合) Furk 解答 (1) この場合、電気力線は正電荷から出て無限港に行く。 *********** ------- 本数は電気量に比例する。 答えは④ 実際は三次元なので,この平面内の本数が電気量に比例すると は限らない。 等電位線は地図の等高線に対応する。 電気量の絶対値が大き いほど等電位線は密になる。 答えは ② (2) 世界の強さは+1Cの電荷が受ける力である。電界がOK なる点の座標をx(0<x<d) とすると、クーロンの法則よ り ko v=kx²² 4g×1 2² = ko g×1 (d-x)² これより (3-2d) (x-2d) = 0 V=ko エネルギー保存 mx02- 4q 9 + ko (2d-d) 2d ▶309 316 x=2dの点では電界の向きが同じなので不適。 ( 3 無限遠点を電位の基準とすると, x=2dの点の電位Vは, 3koq ....... (1) d +|QV|=| ①②より, v= GK Fr Bxx cd) mu²+Qx0 6koqQ md 2 ゆえに, x= d 3 物理 基礎 物理 24 電界と電位 197

（4）について 3枚目自分の解いたやつでは、[H+]の値からphが明らか塩基性になってしまうのですが、この解き方ではなぜダメなんですか？？ ちなみに沈殿が生じ始めるときの[S2-]の値は合っています。 こたえは4.4です

9185. <硫化物の溶解度積〉 H2S は二価の弱酸であり, 水溶液中では 二段階で電離する。 一段目の電離定数K」 は, 1.0×10-mol/L,二段目の電離定数K2 は, 1.0×10-14 mol/L である。 また, 一段目と 二段目を合わせた反応の電離定数Kは, K = (A) (mol/L) と求まる。 陽イオンを含む水溶液に H2Sを通じるとH2Sの濃度は0.10mol/L になる。 ここで 水 溶液の水素イオン濃度[H+] が1.0mol/Lであれば, 硫化物イオン濃度 [S2-] は (B) mol/L と求まる。 銅(II)イオン Cu²+ と亜鉛イオン Zn²+ の濃度がそれぞれ 0.10mol/Lであれば、 沈殿 を生じないと仮定するとモル濃度の積は [Cu²+][S²-]=[Zn²+][S²-]=(C) (mol/L)^ と求まる。 硫化銅(ⅡI) CuSの溶解度積は 6.5×10-30 (mol/L) であるため, CuS の沈 殿は(生じる・生じない)。 また, 硫化亜鉛ZnS の溶解度積は 2.2×10-18 (mol/L)2 で

（5）イの答えがZn2+とFe2+だったのですが、なぜAl3+は含まれないのですか？ 教科書にも塩基性で硫化物沈殿が起こると書かれていたのですが。

必°180. <陽イオンの分離と性質〉 Ag+, Ba2+, Zn²+, Fe²+, Al3+, Cu²+, Pb²+ の7つの陽イオンのうち,いずれか1種 類を含む5つの水溶液A~Eに次の(i) ~ (v) の実験を行った。 (i) 希硫酸を加えるとAとEに沈殿が生じた。 (五) アンモニア水を加えるとA~Dに沈殿が生じ,さらに過剰のアンモニア水を加え るとDの沈殿が溶解した。 (1) (2 (3