この問題の（2）の問題を教えていただきたいです

0≦02 のとき, 次の方程式を解け。 (1) (一 sin(0-4)--1/12 6 (2) cos cos (0+1)=√33 2

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のエ　の解説、写真三枚目の傍線部について、 なぜ0＜α＜π/3 と範囲指定されているのに、 　　　＝　＝ 0＜cosθ となるんでしょうか？ 解説お願いします💦

きい) 2 2倍角(半角)の公式と方程式 過去問にチャレンジ π および関係式 2cos'(β-a)=3sin (β-a) ① を満たすα,βに対して, y=4sin β-4cos'αとおく。 SECTION 1 は 13 (1) t=sin(β-α) とおくと, ①から 15 であることがわ q かる。 三角関数 29 29 30 不等 める π SBSであるから,β-a= である。 (2) (1)によりβ=a+ π ウ であるから, 加法定理を用いて, ^ をαで表すと A y=1 エ オ cosa+ カ キ sina cosa となる。 △ π このことから, y=l エ | となるのは,α= ク π △ B= のときである。 ケ △ Sx した (3)2倍角の公式を用いると, |cos 2αとなる。 ②はy=√ コ sin 2a-# さらに, 三角関数の合成を用いると △ y= 7 sin 2a- π と変形できる。 △ このた π π このことから,y=-√3 となるのは, α= B= ソタ チ 043

この問題でbは定数扱いですか？変数扱いですか？教えて頂きたいですm(_ _)m

nを2以上の自然数とする。 三角形ABC において,辺ABの長さを c, 辺 CA の長さ を6で表す。 ∠ACB=n∠ABC であるとき, c<nb を示せ 。 [20 大阪大・理系]

(2)のtanをsin、cosに変えるという発想はどうしたら思いつきますか？

116. 0<A<10<B<10<C<とし, a=tan A, b=tan B, c=tanC とおく。 π 5 QA-1BTC=1のとき, a, b, c, atbtc, abc の値をそれぞれ求めよ。 xxx. 12 a+b+c=abc のとき,常に A+B+C=πが成り立つことを示せ。 +6+ a+b+c=abc かつ=7 のとき,a+b の最小値,および,そのときのA, B の値をそれぞれ求めよ。 4 [17 静岡大 ]

至急ですいいねベストアンサーフォローします紫色の部分の求め方を教えてください

で、次のようになる。 周期は"である。 π 6 π 3 2T 12 ・π 11 6 ―π 4-3 <5-6 7-3 T 24 Id 6 πC 17 6 π 103 πC 23 6 π ESS 221 (1)y=2cos0-1のグラフは,y=coso の グラフをy軸方向に2倍し,さらにy軸方向に

すみません写真の問題がさっぱり分からず……4πr2を使うのでしょうか？ 解き方を教えてほしいです

問4 右の図のように, 半径が acm, 中心角が90° のおうぎ形と, 1辺の長さが2cmの正方形が 直線上にあります。 おうぎ形 201 正方形 おうぎ形を直線を回転の軸として1回転さ せてできた立体Pの体積は、正方形を直線lを 回転の軸として1回転させてできた立体Qの体 積の何倍になりますか。 0cm. 29

(2)の(ア)のz=tで切るというのはどういうことですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

123 回転体でない体積(II) 次の問いに答えよ. (1)定積分 of Fadt を求めよ. (2) 不等式'+y2+10g (+22) ≦10g2.....(*) で表される立体Dにつ いて (ア) 立体D を平面 z=t で切ることを考える. このとき, 断面が存在 するような実数tのとりうる値の範囲を求めよ. (イ)(ア)における断面積をS(t) とする. S(t) を で表せ (ウ)立体Dの体積Vを求めよ. 精講 (1) 分数関数の定積分は,次の手順で考えます。 ① 「(分子の次数) < (分母の次数)」 の形へ ② 「f(x) f(x) -dx の形を疑う ③②の形でなければ、分母の式を見て 因数分解できれば,部分分数分解へ (8) 因数分解できなければ, tan 0 の置換を考える (90) (2) 立体Dの形が全くわかりませんが、体積は122 によれば断面積を積分して 求められます。だから立体の形がわからなくても、断面積が求まれば体積は 求められるのです. そのときの定積分の式を求める作業が(イ)で,定積分の範 囲を求める作業が(ア)になっています。 解答 (1) dt = (1-1) dt=1-S1dt 1+t2 So fordt において, t=tane とおくと (1) 1+t dt 1 1+t2 ここで、 t0-1 00-> docos2 4 π 4 -fid=77 よって、 1++² dt=1-- TC, 45, S. 1+2 dt = f 90 I 1 de 1+tan20 cos20

赤線囲ってるところなんでこんな範囲になるんですか？

tano.1のとこ 4 9 関数 y= sin 0 + √3 cose の最大値、最小値を求めよ。

なんで2Kπではなくてkπなんですか

の定理 (1-2)10 000 基本 95, p.383 基本事項 日本 1+i 索数 +i. 104 複素数の乗の計算(2) OOOOO nの値を求めよ。 1 =√2 を満たすとき,200+ 1 [ 日本女子大 2 の値を求めよ。 (中部大) 385 (2) 極形式の累乗の形。 CHART 複素数の累乗にはド・モアブルの定理 (1+ その後にドモアブルの定理を適用。 また 実数部がり その作式は、分母を払うとその2次方程式になる。 条件式を極形式で表してド・モアブルの定理を適用。 97.103 10 1+i √√3+i n倍 iを極形式で表す。 anb", マブルの定理。 (coso+isine)" =cosno+isinno √2 (cos+isin) π 2(cos +isin) ―1/12 (cosisin) * = √2 ①が実数となるための条件は n ゆえに12(kは整数) よって (1)の分母を実数 化するとうまくいかない。 ((*) (comb(一部) +isin(一部) sin 12 ① 虚部が 0 よってn=12k n sin 27-0 12=0 ゆえに、 求める最小の自然数nはk=1のときでn=12 2 =√2の両辺にzを掛けて整理すると z2-√2z+1=0 nizi+02 √2±√(√2)2-4.1.1 _ √2±√2i sin6=0の解は (kは整数) 32 ・モアブルの定理 形式で表す。 (2) z+ <πの範 これを解くと z= = z=- H 2 -i ■は自然数) よってz=cos(土) +isin (土) (複号同順) zを極形式で表す。 ここで, 0=± とおくと π 1 220+ 20 =(co =(cosO+isine)20+(cosO+isin0)-20 -10=2-5 2 【cos(-200)=cos200, sin(-200)=-sin 200 = (cos 200+isin 200)+{cos(-200)+isin(-200)} =2cos200=2cos cos{20×(+)}= =2 cos(±5)=2 cos 5л=-2 104 (1) √3+3i)" のい が実数となる最大の負の整数nの値を求めよ。

(2)の赤線についてです。 最初からy=sin2θなのに、「y=sin2θと置換する」のようになるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

121 回転体の体積 (VI) 媒介変数を用いて, r=sin0, y=sin20 (0≤0≤2) と表される曲 線Cについて 次の問いに答えよ (1) Cの概形をかけ. (2)Cy0 の部分をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積 Vを求めよ. 精講 (1)媒介変数を用いてx, y が表されていますが, 64 によれ 「y=(xの式)」の形にできるのであれば, 媒介変数のまま微分 する必要はありません。 (2)関数が媒介変数を用いて表されていても,軸まわりの回転体の体積の公 式は1つしかありません。 すなわち xfy'dx です。 解答 (1)y=2sincost において, sin0=x とおくと cos0=√1-sin20=√1-2 (cos≧0より) y=2x√1-x² (0≤x≤1) 0≦x<1のとき y'=2√1−x²+2x•—(1−x²)¯½·(−2x) 82(1) 注 参照 =2√1-1- x² 2(1-2x2) √1-x2 y'=0 を解くと x= √2 (0≦x<1より) y"=2・ 1-x2 2x(2x2-3) (1-x²)√1-x20 IC