どうして積の偏角は偏角の和になるのですか？

C2-24 (372) 第5章 複素数平面 例題 C2.13 極形式の積・商 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) **** の値を求め ( 星薬科大) 18 (1)2010 のとき. 例 cos 20+isin 20 た (2) α+β= のとき, cos a-isin a cos β-isin β cos βtisinβ cosa +isina の値を求めよ. 考え 考え方 解答 -0 (広島工業大) (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin(-30) とし,積商の極形式を利用する (2)商の極形式が適用できるよう,分子を 十 COS |-isin=cos(-■) +isin(-■ とする. (1) cos30-isin30=cos(-30)+isin (-30) より, (2) 6(cos 80+isin 80) (cos 30-isin 30) cos 20+isin 20 6(cos80+isin80){cos(-30)+isin (-30)} cos 20+isin 20 =6[cos{80+(-30)-20}+isin{80+(-30)-20}] =6(cos30+isin.30)=6lcos(3×1) +isin (3×1)} =6(cos/0/+isinn)=6(1/23+12/21)=3√3+3 cosa-isina_cos(-a)+isin (-α) cos β+isin β cos βtisinβ 極形式のisin ■ の 前は+にする. 複素数の積 → 偏角は和, 複素数の商 偏角は差 0=7 を代入 18 解 平 =cos(-a-β)+isin(-α-β) =cos(a+β)-isin(a+β) ① 同様に, COS cosa +isina 商の極形式 cos(0)=cost sin(-0)=-sin A os β-isin β -=cos (a+β)-isin (a +β)...... ② を利用した. よって、①,②とα+B=1より ・だけ回転し、 cos a-isin a cos B-isin ẞ cosa+isina Focus cos β+isin β =2(cos/isin)=2(12-1)=1-3i (極形式の積の偏角)=(偏角の和) (極形式の商の偏角)=(分子の偏角)(分母の偏角) 注)(2)については分母を実数化して考えてもよい。

以下の問題の解き方を教えてください

2. 次の文章を読み, 問いに答えよ。 なお, (3) の構造式は例にならって記せ。 W- X (構造式の例) CH3-CH2C-C- -H COOH Z CY H- C- CH31 2CH2-OH WC Zが紙面上にあるとき, Xは紙面の 手前に, Yは紙面の向こう側にある。 る。 炭素, 水素,および酸素のみからなり,互いに異性体である酢酸エステルA~Lがあ (i) 化合物 A について元素分析を行った結果、 炭素 63.1%, 水素 8.8%であった。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0 (ii) 1molの化合物 A 〜Kは触媒存在下, それぞれ1molの重水素分子と過不足な く反応するが,化合物Lは同条件下、重水素分子と反応しない。 Aから生じた反応 生成物の, A に対する質量増加率は3.5%であった。 なお, 重水素の相対質量は 2.0 とする。 (iii) A~K を適当な条件で加水分解すると, A~Eはアルコールを, F~Hはアルデヒ ドを, そして, I~Kはケトンを与える。 F~Kの加水分解では、途中に不安定なアル コール中間体を経て, アルデヒドまたはケトンに異性化するものとする。 (iv) B は不斉炭素原子を一個もつが, AおよびC~Lは不斉炭素原子をもたない。 (v)CとDは互いにシス−トランス異性体の関係にある。 同様に,F と G, 並びに」と Kもシス−トランス異性体の関係にある。 (vi) EとH を触媒存在下, 水素と反応させると、 同一生成物が得られる。 (vii) Lを加水分解して得られるアルコールを酸化するとケトンが得られる。 [問] (1) 化合物 A の組成式を求めよ。 (2) 化合物 A の分子式を示せ。 (3) 化合物 B には互いに鏡像の関係にある異性体がある。 それら2つの鏡像異性体の 構造式を示せ。 }{ (4) 化合物CとDのうち, トランス異性体の構造式を示せ。 (5) 化合物 Hの構造式を示せ。 [ (6) 化合物の構造式を示せ。 (7) 化合物 Lの構造式を示せ。

この問題の⑸の解き方を教えてください

1. 分子式 C5H10 で表される化合物 Aがある。 実験1~実験5を読み, 問いに答えよ。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0, Br=80.0 〔実験 1] 化合物 A に水を付加させると,不斉炭素原子をもつ主生成物 B と不斉炭素原 子をもたない副生成物Cが得られた。 化合物 B, Cいずれも金属ナトリウムと反応し て水素を発生した。 〔実験2] 化合物 Aを臭素水に加えたところ, 臭素水の赤褐色が消えた。 [実験3] 化合物 Bをニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,化合物 D が得られた。 化合物Dにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めると,黄色 沈殿が生じた。 〔実験4] 化合物 Cをニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,化合物 E が得られた。 化合物Eにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めても黄色沈殿 は生じなかったが,フェーリング液を加えて加熱すると,赤色沈殿を生じた。 化合物 Eをさらにニクロム酸カリウムの希硫酸酸性溶液と反応させると,分子式 CH10O2で 表される化合物 F が生成した。 [実験 5] 化合物Cに濃硫酸を加え、170℃で加熱すると化合物 Aが得られた。一方, 化合物 B に濃硫酸を加え, 170℃で加熱すると,主生成物 Gとともに副生成物とし て化合物 A が得られた。 化合物Gは,化合物 Aと同じ分子量をもち,シス トランス 異性体は存在しなかった。 (1) 分子式が CH10 で表される化合物には,何種類の異性体が存在するか。ただし,環 状異性体およびシス トランス異性体を除く。 ]種類 (2)実験2について, 臭素 4.00 g と過不足なく反応する化合物 Aの質量[g] を求め、有 効数字3桁で答えよ。 [ ]g (3)以下の化合物 (ア)~ (カ) のうち, (i), (ii) のそれぞれにあてはまる化合物をすべて選 び記号で記せ。 ただし, 同じ化合物を二度選んでもよい。 (i) ヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めても,黄色沈殿を生じない化合物。 (ii) フェーリング液を加えて加熱すると, 赤色沈殿を生じる化合物。[ (ア) アセトン [ ] ] (イ) ホルムアルデヒド (ウ) アセトアルデヒド (エ) メタノール (オ) 2-プロパノール (カ) 2-ブタノール (4) 化合物Fの酸性についての記述として誤っているものを, 以下の (ア)~(エ) から一 つ選び、記号で記せ。 (ア) フェノールより強い。 (イ) 塩酸より弱い。 ( ) (ウ) 炭酸水より弱い。 (エ) ベンゼンスルホン酸より弱い。 (5) 化合物 A~G の構造式を簡略化して記せ。

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0... 続きを読む

3.6.2 平面曲線の接ベクトル 41(t), 42(t) を [a,b] 上の連続関数とする.t∈ [a, b] に対して平面上の 点 (41(t), 2(t)) を考える.ここで t を [a, 6] 内で動かすとそれに応じて点 (41 (t), 2 (t)) は平面上を動く. tに (41(t), 2(t))を対応させる写像 Y: [a, b]t(41(t), 42(t)) を t∈ [a, b] をパラメータとする平面上の連続曲線, あるいは単に平面曲線という. 特に [a, b] 上の連続関数 41,42 が (a,b) 上で微分可能であるとき連続曲線~ は可微分,あるいは可微分曲線という。[a,b] (41(t), 42(t)) を可微 分曲線とする.to ∈ (a,b) とする.このとき平面ベクトル 4

途中まででいいので、この問題について教えてください

[8] 分子量測定法には凝固点降下法や浸透圧法などがある。 高分子化合物の分子量測定の場合には, いずれの方法が良いだろうか。平均的な大きさのタンパク質(分子量 3.00×10)の分子量測定に ついて、二つの方法を比較してみよう。このタンパク質 0.300gを水 100mLに溶かし測定に用いる とし,水のモル凝固点降下 1.86K kg/mol, 水およびタンパク質水溶液の密度1.00g/cm,水銀の 密度を 13.5g/cm, 1.013×10 Pa=760mmHg, 気体定数R=8.32×10°Pa・L/(K・mol)とする。 数値で解答を求める問に関しては、 有効数字2桁で解答すること。 問1 タンパク質水溶液の凝固点降下度は何Kか。 問2 右図に示すような, 断面積が2.00cm² のU字管の中央に半透膜を 固定し, 片方に純水を入れ、 もう一方に,タンパク質水溶液を入れて 液面の高さが同じになるようにし、27℃で長時間放置すると液面の 高さに差が生じた。この差は何cmか。 ただし, 溶媒の移動による タンパク質水溶液の濃度変化は考慮しなくてよい。 水 水 S 問3 高分子化合物の分子量を測定する場合,どちらの測定法を用いる のが良いだろうか。 問 1, 2の結果を踏まえて、以下の文章中の(a), (b) のいずれかを選択し記号で答えよ。 半透展 高分子化合物の分子量測定には {(a) 凝固点降下法, (b) 浸透圧法 } が適している。 問4 問3のように判断できる理由をすべて選び, 記号で答えよ。 該当するものが無い場合は,(z) と記せ。 (a)温度差がきわめて小さく, 精密な温度測定を必要とするから。 (b)温度差が十分大きく, 精密な温度測定の必要がないから。 (c) 液面の差が少なく, 長さの精密な測定が必要だから。 (d) 液面の差が十分大きく、長さの精密な測定を必要としないから。 (e)タンパク質は構造が複雑すぎるから。 (f) 高分子化合物は理想気体とは見なせないから。 (g) 浸透圧の測定は難しいから。 km

シュレーディンガー方程式の範囲です。 式を求める所までは分かったのですが、エネルギーの求め方が分かりません。 n＝5です。 解き方教えてください。

こで、彼にはk= (c) /hとなり、波数とエネルギーの関係が決まる。 一方、=0での波動関数に対 する境界条件から、 C1=0が決まり、 また、æ=bでの波動関数に対する境界条件から、nを正の整数 (n=1,2,3,...) としてkb (d) が与えられる。よって、エネルギーEの解は各nに対応したとびとび の値 En をとり、その値は20 = になる。 22 En = 2m62 n² (5) 今、この解を使って、 近似的に1,3,5,7,9デカペンタエンにおける電子の状態を求めてみよう。 この 近似のもとでは、エネルギーの低い準位から順に、量子数n=(e)の軌道まで電子がつまっている。 こ の分子が光を吸収して、量子数n=(e) の軌道の電子が励起し、 量子数がひとつ大きい軌道 (節は (f) 個) に遷移するときに必要となるエネルギーは、以下の式で与えられる。 5 22 = 2m62 Ent1 - En (9)+1) n = 5 2n (6) これより、吸収する光のエネルギーを計算しeVの単位で示すと、(h) eVである。ただし、んん/(2m)、 b=12.0Å、プランク定数ん=6.63 × 10-34 Js、電子の質量m=9.11 × 10-31 kg、1 eV= 1.60 × 10-19 書くこと。 Jとする。

この2枚の解答を教えてくれませんか？

化学基礎 学籍 No.2 番号 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [I]原子の構造について、 次の問いに答えなさい。 (1) 次の文中の空欄に当てはまる語を答えなさい。 P36~38 参照 (各4点×10) 取り巻いている。 (ア) は正の電荷をもつ (ウ) と電荷をもたない (エ) からなる。 すべての原子の中心には,正の電荷をもつ (ア) があり,その周囲を負の電荷をもつ (イ)が (2) 原子を原子番号や質量数を含めて表す場合、 図のように書く。 次の問いに答えなさい。 ① 原子番号はいくらか。 ② 質量数はいくらか。 ③ この原子に含まれる陽子の数は何個か。 ④ この原子に含まれる電子の数は何個か。 ⑤ この原子に含まれる中性子の数は何個か。 7 3 Li (3) 原子番号が同じで、 中性子の数が異なるために質量数が異なる原子を何というか。 (1) (2) ア e イ ウ H (3) [2]図は、ナトリウム原子の電子配置を示している。 次の問いに答えなさい。 P40~41参照 (各4点×5) (1) K殻に入っている電子の数を答えなさい。 (2) L殻に入っている電子の数を答えなさい。 (3)M殻に入っている電子の数を答えなさい。 (4) 価電子の数を答えなさい。 (5)次の原子の中で、価電子の数がナトリウム原子と同じものを選び番号で答えなさい。 ① Li (1) (2) (3) (4) (5)

この問題の解説をお願いしたいです🙇 図の読み方が分かりません…

DNA複製 C 転写 翻訳 DNA RNA タンパク質 逆転写 RNA複製 問12 問11の実験を行ったところ図Aのような結果を得た タンパク質のチューブは どれか。1つ選べ。 RNA M123 4 56 3000 bp 2000 1000 800 500 400 200 100 逆転写反応 + 図A →RNA RNA→DNA 1. チューブ A + 2. チューブ B 3. チューブ C 解答 1 M: 分子量マーカー チューブA M123456 チューブ A : チューブ B チューブ B チューブ C チューブ C →DNA タンパク質の順 CDNA-

化学基礎で酸化還元反応が分からないですどなたか分かりやすく教えてください ①なんで右辺がＭn²⁺になるのか ②還元剤の求め方 　なんで右辺が+4になるのか

問 例題 したのを読み、 (0) 体内) 10 6 希硫酸を十分に加えて強酸性にしたシュウ酸 (COOH), 水溶液に、 過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液を加えたときの化学反応式を示せ。 [解説] (COOH)が還元剤 MnOが酸化剤です。 MnO』 が酸化剤として働いてM²+になるためには 強い酸性条件が必要なので、 希硫酸を十分に加えています。 この条件を硫酸酸性といいます。 イオン反応式 2MnO4 + 6H + 5(COOH)2→ 2Mn² + 8H2O + 10CO2 化学反応式として完成させる 左辺のMnO4は過マンガン酸カリウムKMnO Hは希硫酸H2SO4 の電離によるものなので、 を考慮します。 けとなるイオンを考慮 K”を2個、SOを3個加えます。 2MnO4 + +) 2K+ 6H+ 3SO42- +5 (COOH)2→2Mn2 +8H2O + 10COz 2KMnO4+3H2SO4 +5 (COOH)2- 2K+ 3SO- 2Mn2+ 2K + 8H2O +10CO2 SOSO-3個のSOを 手順1 半反応式を書く 2個と1個に分けます MnO →Mn2+ MnOg Mn2+ + 4H2O MnO + 8H+ 酸化剤: MnO4 + 8H+ + 5e→ Mn2+ +4H2O としてからe-で合わせます Mn2+ + 4H2O 化学反応式が完成しました。 右辺も価数に注意して、電離していないときの化学式にします。 ......(1) 化学反応式 還元剤: (COOH)2 → 2CO2 + 2H+ + 2e (2) 2KMnO4 +3H2SO4 +5 (COOH)2 → 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O + 10COz 手順2 イオン反応式 (p.204) をつくる 還元剤が出した電子の数と酸化剤が奪った電子の数は同じなので、 このようにして、化学反応式をつくることができます。 (1)と(2)を何倍かずつして電子の係数をそろえ、2つを足し合わせます。 2x (MnO4 + 8H+ + 5e → Mn2+ + 4H2O) + ) 5x ((COOH)2 ← ......(1) x2 → 2CO2 + 2H+ + 2e-) ...... (2) ×5 2MnO4- + X6H+ + 10 + 5 (COOH)2 6 →2Mn²+ + 8H2O + 10CO2 + 1 + 100 両辺でダブっているH*を消去すると、 イオン反応式が完成します。 H 07 酸化還元

(2)が解説を読んでも分かりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2 (3 23 (4 14. スと上 (1 (2 山内 がヘキサンの蒸気圧であり, 図のように, ヘキサン の蒸気圧と水銀柱による圧力の和が, 大気圧とつり 合っている。 したがって, 760mm-610mm=150 mm の水銀柱が示す圧力がヘキサンの蒸気圧に相当 する。で 分子銃品は、 1.01 × 105 Pax 150mm 760mm =1.993×104 Pa ンの 蒸気圧 水銀柱 の圧力 水: 本 (2) 25℃における水蒸気圧が3.00 × 103 Pa なので, 水柱の圧力は,)のNH 1.01×10 Pa-3.00×103Pa=0.98×105Pa. 大気圧 水の ↓ 蒸気圧 水柱の 圧力 一方,大気圧 101×105 Paが76.0cm の水銀柱によ る圧力に相当するので, 単位面積あたりの質量に換水 算すると, 13.6g/cm3×76.0cm=1.033×103g/cm2000 したがって, 0.98×105 Paでは,次式のようになる。 1 1.033×103g/cm²× 0.98×105 Pats 1.01×105 Pa 水柱の高さをん [cm] とすると,この水柱による圧力が0.98×105 Pa に 相当するので,単位面積あたりの質量は1.00g/cm×h[cm] と求められ る。 したがって, 次式が成立する。 0.98×105 Pa 1.033×103g/cm²× =1.00g/cm×h[cm] 1.01×105 Pa ん=1.00×10cm=10.0m Lie.81 (0be81(0-0)(3)