（1）についてです 1≦n≦6ということは、1〜6の数字で4の倍数を見つければ良いのではないのですか？どうして24や20がでてくるのかがわかりません 回答よろしくお願いします

12 集合 A={8, 12}, B={4n1≤n 6, n は整数について (1) 集合 B を, 要素を書き並べて表せ。 (2) 集合 A,Bの間に成り立つ関係は A Bである。 の中に記号または = っまたは を入れよ。 (1) B={4,8,12,16,20,24} (2 ACB 1)から

(2) のベン図のBの部分に2と9が入るのはなぜですか？

解 64 基本 例題 35 2つの集合と要素 00000 (1) U=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1, 4), B={2, 4, 5, 6} について, 集合 ANB, AUB, AUB を (2) 全体集合 U={x/1≦x≦10, xは整数} の部分集合 A, B について、 A∩B={3, 6, 8), A∩B={4, 5, 7}, A∩B={1, 10} とする。 求めよ。 このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。 CHART 集合の要素 OLUTION ベン図の活用 p.62 基本事項 1 基本38 集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。......!! (1) まず, A∩B の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を 書き込んでいく。 (2)要素のわかっている集合 A∩B, ANB, A∩B が図のどの部分かを調べて、 その要素を図に書き込んでいく。 (1) A∩B={4} よって, 右の図のようになり B 2 A∩B A∩B={2,5,6} AUB={1,3,4,7} AUB={3,7} (2)条件から、右の図のようになり U A={1,3, 6, 8, 10} 4 1 B={2,3, 6, 8, 9} 5 10 7 AUB ={1,2,3,6,8,9,10} 2 3/6/8 6 AUB B 基本 例題 36 実数全体を全体集合 C={x|k-5≦x≦k (1) 次の集合を求め (ア) A∩B (2) ACCとなる CHART SOL 解答 不等式で表され 集合の要素が入 すとわかりやす その際、端の で表しておく 例えば,P= (1) 右の図から (ア) A∩B={x|- (イ) AUB={xl (ウ) B={xx<- (エ) AUB={x| (2) ACCとなる k-5-2 6≦k+5 が同時に成り立 ①から k≤ 共通範囲を求め INFORMATIO (2) において, ACC′ となる A AUB すなわち, 1 置する会体 PRACTICE... 35% ② (1)=1,2,3,4,5,6, 7, 8} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={2,5, B={1, 3, 5} について, 集合 ANB, AUB を求めよ。 (2)1桁の自然数を全体集合ひとし その2つの部 A∩B={3, 9}, A∩B={2,4 Bを求めよ。 6) PRACTICE･･･ 3 B={x|-3< (1)次の

X二乗が７の倍数なら、Xも７の倍数って言えますよね！？ 7みたいに素数の時はこれ確定で言えますか？

解説を見ても解き方が分からないです もう少し詳しく教えて頂きたいです

2 √6-2 (1)x=- V6+2 y= √6+2' √√6-2 のとき,x2-7xy+y2= である。 5x-2a+1>3x+7 ま (2) 連立不等式 2x+3a が解をもつようなαのとり得る値の範囲は 標準 ->x-5 0 (8) 4 である。 標準 (3)実数全体を全体集合とし、その部分集合A,BをA=lxx<2,7≦xl, B=|x|x<3}とす るとき, 集合AUBに属する整数は全部で AUBはAUBの補集合を表す。 個ある。 ただし, AUBはAとBの和集合,

至急🚨です 6の⑵がわかりません。 逆でもあってる気がします🌀

B B 6 逆と反例 まとめ 3 次の事柄の逆を答えなさい。 また, 逆が正しいかどうかを答え,正しくない場合は反例を示しなさい。 = () □ (1) α=6 ならば a-c=b-c □(2)△ABC と △DEF において,△ABC=△DEF ならば AB = DE, BC=EF, ∠A=∠D である。 □(3) △ABC で, AB AC ならば ∠B= ∠Cである。

4パターン全てでabが３の倍数でない事が分かったから対偶は真だから、もしこの4つのうち1つでも３の倍数になってしまうものが出来たら対偶は偽になりますよね？？

基本 例題 60 対偶を利用した証明 (2) 対偶を考えることにより,次の命題を証明せよ。激 ①①①①① 整数 α, bについて, 積αb が3の倍数ならば α または6は3の倍数である。 [東京国際大]基本59 指針 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ替わるに沿って,対偶を考える。 ⇒ (g またはr)」の対偶は, 「(g) ⇒ [補足] ab が3の倍数α または6が3の倍数を直接証明するのは, 「abが3の倍 「数」が扱いにくいので難しい。 そこで, 対偶を利用した (間接) 証明を考えてい る。 与えられた命題の対偶は 解答 「a, b がともに3の倍数でないならば, abは3の倍数でない」 である。 a,bがともに3の倍数でないとき, 3で割ったときの余りはそ れぞれ1または2であるから,k,lを整数とすると a=3k+1 または α=3k+2 b=3+1 または 6=31+2 と表せる。 [1] a=3k+1,b=3l+1のとき ab=(3k+1)(31+1)=3(3kl+k+1)+1 3kl+k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [2] a=3k+1,6=3l+2のとき ab=(3k+1)(3+2)=3(3kl+2k+1) +2 3kl+2k+1は整数であるから, abは3の倍数でない。 [3] a=3k+2,b=3l+1のとき ab=(3k+2)(3l+1)=3(3kl+k+2l) +2 ことに 3kl+k+2lは整数であるから, abは3の倍数でない。 [4] a=3k+2,6=3l+2のとき ab=(3k+2)(3l+2)=3(3kl+2k+21+1) +1 3kl+2k+2l+1 は整数であるから, abは3の倍数でない。 ■ 「αまたは6は3の 倍数である」 の否定 「αは3の倍数 でないかつは3の 倍数でない」 である。 <a=3k±1,6=3l±1 とおいて進めること もできる。 【3×(整数)+1の形 の数は3で割った 余りが1の数で,3 の倍数ではない。 [1]~[4] により, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 GER

Xが実数のとき、を否定にしたら、〜実数Xがある。になるのはそういう形として覚えるものですか？？

次の命題の否定を述べよ。 (1)x が実数のとき, x2 =1 ならばx=1である。 (2)x が実数のとき, |x|<1ならば-3<x<1である。 (3)x,yが実数のとき, x2+y2=0ならば x=y=0である。

この問題の答えを教えてください、

11. 集合A = {1,2,3,4,6), B=(2, 4, 10) について、次の集合を求めなさい。 【思判・表】 ※{}がないと不正解です。 (1) A∩B (2) AUB

3について教えて欲しいです。答えは必要条件であるが、十分条件ではないになります。a,b両方0になる時しかないと思ったのですが反例を教えて欲しいです。🙇解説お願いします！

イ-6 ウ.6 I. 8 [2] α 6 を実数とする。 (1)|a|<1 かつ |6|<1であることは|a|+|6|<1であるための (2)|a|+|6|≦1であることは|a+b≦1であるための 4 [解答番号 3,4] 3 4 ア. 必要十分条件である イ. 必要条件であるが, 十分条件ではない ウ. 十分条件であるが, 必要条件ではない エ. 必要条件でも十分条件でもない

数学　集合と命題 ⑶の場合分けのところで、x>3、-1≦x≦3、x<-1やx≧3、-1<x<3、x≦-1と分けるのは間違いになりますか？ -1や3を含むのか含まないのか、どちらにすれば良いかわかりません。

次の 記号で答えよ。 例題 2 内に,下の(ア)~(エ)の中から最も適するものを選び、 ①a>0のとき,b-a≦0は,2次不等式 ax+2bx+1>0 がすべての実 数xで成り立つための (2) xl<1かつ||<1であることは,0≦xy<1であるための (3) lx-31+x+11 ≧6 であることは, x²-2x-8≦0 であるための (4)p>2はp>4であるための (5)△ABCにおいて, AB=ACであることは,∠B= ∠Cであるための (ア)必要条件であるが十分条件ではない。 (イ) 十分条件であるが必要条件ではない。 (ウ) 必要十分条件である。 (エ)必要条件でなく,十分条件でもない。