この解説の丸つけたとこなんですけど、 α‬で極小値βで極大値をとる場合は考えられないのですか？

11/22 10/23 実力アップ問題 72 3次関数f(x)=x+ax²+2bxが, 0<x<2の範囲で極大値と極小値をもつ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 |ような実数a,b の条件を求め, それを ab 座標平面上に図示せよ。 ( 千葉大*) ヒント! 3次関数f(x)が0<x<2の範囲に極大値・極小値をもつための条 件は, 2次方程式f'(x)=0の解の範囲の問題に帰着するんだよ。 軸x= 難易度 y=f(x)=x+ax²+2bx...…① ①をxで微分して, f'(x) = 3x2 +2ax+2b 3次関数y=f(x) 図1 が0<x<2の 範囲に極大値と 極小値をもつた めの条件は,図1 に示すように,2 次方程式f'(x)= 0が, 0<x<2の 範囲に, 相異なる 2 実数解をもつこ とである。 f'(x)=0 2次方程式 3x²+2ax+2b = 0 ….…② の判別式をDとおくと, この条件は, (i)=a²-3.2b>0 :. b</a² (ii)0<軸-1/3 <2 ∴-6<a<0 8----- 0a 9 極大 下に凸の 放物線 a 3 y=f'(x) B 2 y=f(x) 極小 x β 2 x (iii) ƒ´(0) = 2b>0 :. b>0 (iv) ƒ´(2) = 12 +4a+2b>0 ::b>-2a-6 以上 (i)~(iv)より,求める条件は b</a^² かつ -6<a<0 かつ 6 b > 0 かつb>-2a-6 ･･･ ( ) これらの条件をすべてみたす点(a,b) の i存在領域を 右図の網目 部で示す｡ 【境界はすべ て含まない。 ･ b=-2a-6 b=0 a²=-2a-6 b: -6 -3 a=-6 るので, b= 9², 60 10 参考 b= 1a²b=-2a-6から6を消 去して, a=0 a²+12a+36=0 (a+6)2=0 ∴a=-6 (重解) とな -=-a² ≥ b = -2a-6 l£ 6 上図のようにa=-6で接する。 109

解説を読んでも良くわかりません。詳しく教えていただけると嬉しいです。🙇🏻‍♂️

13 点Qが円x2+y2=4上を動くとき,定点A(4,0)と点Qを結ぶ線 分AQの中点Pの軌跡を求めよ。 例題 解条件を満たす点Pの座標を(x, y) とおく。 め 点Qの座標を(s,t)とおくと, 点Qは円x2+y2=4上にあるから s2+t2=4 ① 点Pは線分 AQの中点であるから 4+s t y = /2/2 2 x= BRITSET よって 9 Q(s, t) ② -2 VA 12 244TION -P(x, y) -2 H 12 x A(4,0) s=2x-4,t=2y ②を①に代入して整理すると (x-2)2+y2=1 4(x-2)2+4y²=4 CORE 890. したがって, 点Pの軌跡は, 点 (2,0)を中心とし, 半径が10円であ A9-191 る。

至急回答お願いします🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️ （1）の解説の意味がわかりません

52. ヒトのゲノム ヒトのゲノムは,30億の塩基対から構成されている。 また, タンパク質をコードしている遺伝子は20000個あるとされている。 (1) ヌクレオチド鎖の一方の鎖だけが端から端まで転写されると仮定し, タン パク質の平均分子量を45000, タンパク質を構成しているアミノ酸1個の 平均分子量を120としたとき, ゲノムを構成する塩基対の何%が遺伝子とし て利用されていると考えられるか。 次の(ア)~ (オ)から1つ選べ。 ( 〕 (エ) 15% (オ) 75% (イ) 1.5% (ウ) 7.5% (ア) 0.75% (2) ゲノムとは何か。 説明せよ。 タンパク質の平均分子 量をアミノ酸1個の平均 分子量で割ることで, タ ンパク質1個当たりのア ミノ酸の数が求められ る。

Ⅰの(2)でBはAから慣性力を受けないのでしょうか。疑問です。誰か教えてください、

24 [1] 図1-1のように水平に対して45°の角をなす斜面上に質量Mの直角二等辺三角 形の物体Aを斜辺の面が斜面と接するように置く。 直角二等辺三角形の等しい2辺 の長さをdとする。 Aの上面に質量mで大きさの無視できる小さな物体Bを置く。斜図 1-1 面上に原点Oをとり、水平右向きにx軸、鉛直下向きにy軸をとる。 はじめ、Aは上 面がｱ=0 となる位置にあり、BはAの上面の右端､すなわち、(x,y)=(d,0) の位置にあ る。空気の抵抗および斜面とAの間の摩擦は無視できるものとする。 重力加速度を gとする。 I AとBの間の摩擦も無視できる場合に以下の問に答えよ。 (1) 図1-1のようにAの右面に水平左向きに力Fを加えたところ、 2つの物体は最初の位置に静 止したままであった。 Fの大きさを求めよ。 (2) 力Fを取り除いたところ、 AとBは運動を開始した。 その後、BはA上面の左端に達した。 この瞬間のBのy座標を求めよ。 (3) BがA上面の左端に達する直前のBの速さを求めよ。 II 図1-2に示すようにA上面の点Pを境にして右側の表面が粗く､ この部分でのAとBの間の静 止摩擦係数および動摩擦係数はそれぞれμ, (ただし、 ^) である。 A上面の点Pより左側 は、 なめらかなままである。 問I(1) と同様に、 力Fを加えて両物体を静止させた。力Fを取り 除いた後の両物体の運動について以下の問に答えよ。 (1) μが十分に大きい場合、BはA上面を滑り出さず、両物 体は一体となって斜面を滑りおりる。 このときの両物体 のx方向の加速度 α とy方向の加速度 4 を求めよ。 (2) μがある値より大きければBはA上面を滑り出さず、 小さければ滑り出す。 その値を求めよ。 (H) (オ) A Bq PB A 図1-2 (3) μがより小さい場合に、Bが最初の位置(x,y)=(4,0) から A上面の左端に達するまでの軌跡として最も適当なもの を図1-3の(ア)~ (オ)の中から一つ選べ。 ここでQ, Q2, Q3 はそれぞれ、Bの最初の位置、B がA上面の点Pに達した瞬間の位置､BがA上面の左端に達した瞬間の位置を表す。また破 線は直線-x を示す。 Holla

(1)はこれで合ってますか？

10月(2)(I) 30. CARA DOS S αを実数とし,座標平面上に2点A(a, 0), B (3, 1) があるとき, 次の問いに答えよ。 √ 1 0 » * 1 (1) 2点A,B から等距離にある点の軌跡を表す方程式を αを用いて表せ。 (2) 線分ABの垂直二等分線をl とする。 a が実数全体を動くとき､直線ℓが通る点 ¥540 全体 D) 9 ROHOI ^ [= ³ + ²x 140L (1) (x,y) の全体を図示せよ。 くとき、線分ABの垂直二等分線lが通る点(x,y) の全体を 図示せよ。 38730 93AE310=²+²x1203) (0) JAL (3) a がa≧0の範囲を動くとき,

(1)答えはこれで合ってますか？

10月(2)(I) 30. CARA DOS S αを実数とし,座標平面上に2点A(a, 0), B (3, 1) があるとき, 次の問いに答えよ。 √ 1 0 » * 1 (1) 2点A,B から等距離にある点の軌跡を表す方程式を αを用いて表せ。 (2) 線分ABの垂直二等分線をl とする。 a が実数全体を動くとき､直線ℓが通る点 ¥540 全体 D) 9 ROHOI ^ [= ³ + ²x 140L (1) (x,y) の全体を図示せよ。 くとき、線分ABの垂直二等分線lが通る点(x,y) の全体を 図示せよ。 38730 93AE310=²+²x1203) (0) JAL (3) a がa≧0の範囲を動くとき,

二乗している理由は　ルートがあると計算がややこしいから　二乗して消したんですか？　 3から9

A (0.4), B(4.0)に対して、3AI-BP を満たす 点Pの軌跡を求めよ A (0,4) P[(x,y) とする 3AP-BP9AP²=BP2 ⇒ 9 {x²+ (7-4)²} = (x-4) ²7 y ² www. (3) P(xy) B(4,0)

この問題がよくわかりません、遺伝子ってタンパク質を作る情報がある領域ですよね？あくまで領域なんだからその個数を求めろという問題なんですけど写真の下の方の6.0×10^6÷1.2×10^3がよくわかりません、それより上の式や値は理解できます、なぜ最後RNAのヌクレオチド÷アミ... 続きを読む

(4) ある DNA の分子量は 3.6×10°、1個のヌクレオチドの平均分子量は 3.0×102、タンパ ク質の平均分子量は4.8×10、ひとつのアミノ酸の平均分子量は1.2×102 である。このDNA 2×10個の遺伝子が存在する。 86x109 ヌクレオチドは 4.8×104 【2】 【3】 1.24 10 《解答》 【1】 1.2×107:含まれている タンぱく質はアミノ酸40x10からできている (,0) 10² mDNAは1.2×107 を作る 4.0X10²×3=1.2×3個のヌクレオチドがタンに0円 あ) 8 こ) あ) 4 ) あ) こ) 5 60x108 1.2×10² (1) 0 ) 6 さ)5 し)3 ()0 290 う)6 う)7 )0 き)3 え) 1 す)8 え) 2 え)1 6.10 クレオチド took Tos ) 2 せ) 0 お)5 お)7 か) 10 き)3 そ)7 か)4 か)6 <)o)7 き) 15 ) 4

黄色マーカーで引いたところが分かりません。 なぜ判別式が0以上になるのですか？

基礎問 8 第1章 式と曲線 2 円(Ⅱ) JX.CJ だ円 P(x,y)をとり,点Pでの接線 ② 2直線y=1, および, x=2との交点 をそれぞれ, Q, R とする. 点 (2, 1)をAとし, AQRの面積をSとお く.このとき、次の問いに答えよ. (1) +2y=kとおくとき, 積 141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. (1) 点Pはだ円上にあるので,12+4y²=4 (>0,y>0) をみた しています。 (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります. 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解答 精講 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y²=1のx>0,y>0 mi²+4y²=4 1 (21+2y1) -4.miy=4 x₁y₁= k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は +4yy=4 Q(4-44₁, 1), R(2, 4-20₁ I 4y₁ よって, AQ=2- 4-4y_2cc1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2.12.x+4y-4+2y-2 4y1 y 4y₁ 2y₁ ∴S= S=1/12 AQAR= (+2y-2) __ 2(k−2)2 2x₁4₁ k²-4 Q P x=2 y=1 R 2 x MAT 2(k-2) k+2 x₁+2y₁=k y を消去して (3) (解Ⅰ) (演習問題1の感覚で･･・) | vi'+4y1²=4....① 判別式≧0 だから、 演習問題 2 ・=2- ポイント x₁²+(k-x₁)²=4 2²²2-2k+k²-4=0 8 k+2 k²-2(k²-4) 20k²-8≤0 : -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 より だ円 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は6-4√2 |=2cos0 より (0<< とおける. ly = sin0 ∴.k=z+2y=2(sinQ+cos0)=2√/2 sin (0+7) 40+ だから、 // <sin (+4)=1 3π 4 4 √2 ∴.2<k .. 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 +. VB' (0-1) =1 上の点は a² x=acos0y= bsin0 とおける 9 だ円 +g=1と直線y=-1/12+k(k:定数)は,異なる2 点PQで交わっている.このとき, 次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点Mの軌跡の方程式を求めよ. 第1章

(3)なんですけど、説明の意味がわからないのでもっと砕いて説明いただきたいです。特に「DNAとRNAがともに存在する」という説明は問題となんの関係があるのですか？

45 ゲノムと遺伝子の発現 次の文を読み, 下の問いに答えよ。 らだを構成する体細胞は基本的にすべて同じゲノムをもつ。 ゲノムを構成する DNA には、 ヒトをはじめとする多細胞生物のからだは, たくさんの細胞が集まってできており,か 遺伝子の領域が存在し, 遺伝子が働くことによって, 生物は様々な生命活動を行うことが 個々の細胞では, それぞれが必要とする遺伝子だけが活発に働いているのである。 (1) ゲノムについての記述として誤っているものを次のア~オから選び, 記号を書け。 できる。 しかし, 1個の細胞がもつ遺伝子のすべてが常に活発に働いているわけではない。 S ア. ヒトの体細胞には1組のゲノムが含まれる。 イ. ヒトゲノムプロジェクト (ヒトゲノム計画)とは,ヒトのもつゲノムの全DNA塩基 配列を決定したものである。 ウ. ヒトのゲノムには約20000 の遺伝子が含まれる。 エ.ヒトのゲノムには,遺伝子以外のDNA領域が多く含まれる。 (0) オ.ゲノムの大きさは生物種によって異なる。 (2) 下線部のようなことは,ユスリカなどの幼虫のだ腺染色体を観察するとよくわかる。 だ腺染色体をある染色液で染めると, 染色体ごとに特有の横縞が観察される。 この染 色液として適するものを、 次のア~オから選び, 記号を書け。 イ. ヨウ素ヨウ化カリウム溶液 工.スダンⅢ液 ア. ヤヌスグリーン溶液 ウ. 酢酸オルセイン溶液 オ. 20%水酸化カリウム水溶液 (3) だ腺染色体には, ところどころに大きな膨らみであるパフが観察される。 パフでは どのような現象が起きているか。 また, この現象を確認したいときに用いる試薬を書 け｡ 3-5, 3-6 (20 愛知学院大改