よくわかる国語の学習2(明治図書)の4～18、24～25の答えを見せてください。 心の優しい方お願いします。

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なんで最後の3だけ1つなんですか？教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒お願いします

✓*30 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 目がすべて異なる。 (2) 少なくとも2個が同じ目 (3) 目の積が3の倍数 (4) 目の和が奇数 31 正四面体の 20ft. TI

🟣で引いた部分です🥹。答えは6✖️5✖️4=120です。なんでこんな式になるんですか？教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

✓*30 大中小3個のさいころを投げるとき,次のようになる場合は何通りあるか。 (1) 目がすべて異なる。 (2) 少なくとも2個が同じ目 (3) 目の積が3の倍数 (4) 目の和が奇数 7 21 TMAN

この3問の答え解説お願いします！泣

大中小3個のさいころを同時に投げるとき、 大、中、小のさいころの目がそれぞれ奇数の 具,6の約数の目, 5以上の目が出る出方は何通りあるか。 (4) 20人の生徒の中から、兼任を認めないで、議長 副議長、書記を各1名選ぶとき、 選び方 は何通りあるか。 (5) 100円 50円、10円の硬貨がそれぞれ2枚、5枚、10枚ある。これらの硬貨を使って250円 を支払うには何通りの方法があるか。 ただし、使わない硬貨があってもよいものとする。

❷に関してです。私がやったら、4でも6でも割りきれる数の個数が25+16-8=33になってしまいます💦26+17-8=35になる過程を知りたいです！

H → p.15, 16,17 2.100 から 200 までの整数のうち, 4でも6でも割り切れない数の個数を 求めよ。 → p.17 I Alt in to z to

103(5)です。解答の下から三行目から二行目f(x)の変形はどうしてx^2-x+1 とわかるのですか？ 0〜1ならx^3-3x+a+2も考えられるのではと思ってしまいました。

103 αを実数とする。 関数f(x) を次のように定める。 f(x)=1-x+x2+α[x] -2x[x]+[x]2 ただし,実数xに対し, 記号 [x] は n≦x<n+1 を満たす整数n を表す。 たと 5 えば [0]=0, [2]=1, [2]= =2 である。 (1) 0≦x<1の範囲において, f(x) をxの整式で表せ。 (2) 1≦x<2の範囲において, f(x) を a を用いたxの整式で表せ。 (3) f(x)がx=1で連続であるように,αの値を定めよ。 HRA (4) f(x+1)f(x) をaを用いて表せ。 ただし, [x+1]=[x] +1 であることは 証明せずに用いてよい。f(^ーリーf(x)=a-1 αを (3) で定めた値とする。 nを正の整数とするとき, Sof(x)dx を n を用い て表せ。 [17 立教大]

なぜ4n+2 4n+3 になるのですか？

S 3 連続する2つの正の整数があります。 小さい方の数を4でわると,商がnで余り が2となります。 この2つの整数の積を4 でわったときの余りを求めなさい。

全く分からないので（1）の解説をしてほしいです😢

等比数列 Lida やる -1 15 10 5 解 例題 - 6 正の奇数を小さい方から並べた列を次のような群に分け,第n群にはn個の 数が入るようにする。 1 | 3, 57, 9, 11 13, 15, 17, 19 |··· 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 第n群の項の総和を求めよ。 第n群の最初の項は, もとの奇数の列の何番目だろうか。 (1) n ≧2 のとき, 第1群から第 (n-1) 群までに含まれる項の個数は 1+2+3 + ･･･ +(n-1)= 1)=1/12(n-1)n よって,第n群の最初の項は,もとの奇数の列の 1/12 (n-1)n+1=1/12 (n²-n+2) 番目である。 ん番目の奇数は2k-1であるから, 求める数は 2.1/12 (n²-n+2)-1=㎥-n+1 群数列 これは,n=1のときも成り立つ。 -19 21 1章2節 いろいろな数列 S2 ROX di

16(3)タチツについて質問です！ 私は3枚目のように考えたのですが答えが違います。私の考え方の何がいけないのでしょうか？私の考えた方法だったら、子供が各部屋に1人ずつの場合、1部屋に2人いる場合の両方が考えられてると思ったのですが、何が違いますか？

第6回 解答は34ページ‥... ..... 16 Lv.★★ 何人かの人をいくつかの部屋に分ける問題を考える。 ただし,各部屋は十 分大きく、定員については考慮しなくてよい。 (1) 7人を二つの部屋 A, B に分ける。 出合 (i) 部屋Aに3人, 部屋Bに4人となるような分け方は全部で アイ 通りある。 白くも大同 (1)(g) (i) どの部屋も1人以上になる分け方は全部でウエオ 通りある。 そのうち, 部屋 A の人数が奇数である分け方は全部でカキ 通り ある。 (2) 4人を三つの部屋 A, B, C に分ける。 どの部屋も1人以上になる分 け方は全部でクケ通りある。 2人 子ども3人の計7人を三つの部屋 A, B, Cに分ける。 (i) どの部屋も大人が1人以上になる分け方は全部でコサシ 通り ある。そのうち, 三つの部屋に子ども3人が1人ずつ入る分け方は 全部でスセソ 通りある。 (ii) どの部屋も大人が1人以上で,かつ,各部屋とも2人以上になる 分け方は全部で タチツ通りある。 (センター試験)

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章