この問題分かる人いらっしゃいますか？

(4) 右の図のように, AB <AC, ∠BAC=90°の△ABCが あり,辺ABの延長上に点D, 辺AC上に点EをBD=CE」 となるようにとり, 辺BCと線分DEとの交点をFとする。 AB=acm, AC =bcmで, △ADEが直角二等辺三角 形であるとき, BDFの面積と△CEFの面積の和を, a, b を使って表すと, ☐ a² + b² (cm²) D となる。 にあてはまる数を答えなさい。 B acm bcm F

ベクトルについての質問です。 注①のところでｂベクトルの係数が０になる理由が分かりません。教えて欲しいです。

245 △ABCにおいて, 辺AB を 3:2 に内分する点を D, △ABCの重心をGとし, 直線 DG と辺 AC の交点をE, 直線 DG と辺BCの延長線の交点をFとする とき,次の比を求めよ。 ☐ (1) AE ECCA-A☐ (2) BC: CF に内分する点を A+A

赤線を引いたところについて質問です。 なぜAHベクトルがゼロベクトルのとき、∠A＝90°になるのですか？

基本 例題 30 線分の垂直に関する証明 00000 正三角形でない鋭角三角形ABC の外心を0, 重心をGとし, 線分 OGのG を越える延長上にOH=3OG となる点Hをとる。5人 このとき, AH⊥BC, BHICA, CHIAB であることを証明せよ。 CHART O OLUTION 垂直積利用図 p.352 基本事項 3, p.370 基本事項] 基本 61 AH・BC=0, BH・CA=0, CHAB=0 を示す。MOITO また,外心の性質 OA=OB=OC や, OH, OG なども出てくるから,点0を始 点とする位置ベクトルで考える。 04=α, OB=6, OC=cとする。 0は△ABCの外心であるから OA=OB=OC よって|a|=||=|| A a G ◆外心は, △ABCの外接 0 ●H Gは△ABC の重心であるから b 10 C B C a + b + c OG= 円の中心であるから, OA, OB OC の長さは すべて外接円の半径と 等しい。 381 位置ベクトル ベクトルと図形 ゆえに AH OH OA=3OG-DA= (a+6+2)a=6+2 T AH BC=(b+c) · (c−b)=|c|²-| b|2=0 AH=0, BC ±0 であるから AHBČ したがって AHBC 更に BH=OH-OB=30G-OB = (a +6+c)=a+c CH-OH-OC-30G-OC=(a+b+c)-c=a+b A BH CA=(a+c) (a–c)=|a²-|c²=0 B=0, CA = 0, CH≠0, AB ¥0 であるから CH・AB=(a+b)・(-a)=|6-la=0 よって BHICA, CH⊥AB BHICA, CH⊥AB C <<-OH=30G 1=161 AH = 0 のとき、 ∠A=90° (直角三角形) となり、不適 ■||=|| ||=|a| inf. この例題の点Hは △ABCの垂心となる。 外心, 重心、垂心を通る直線(この問題の直線OH) をオイラー線という。なお,正三角 形の外心、内心、重心, 垂心は一致するため, 正三角形ではオイラー線は定義できない。 PRACTICE... 303 三角形 OAB において, OA=6,OB=5,AB=4 である。 辺OA を5:3 @ f)に内分する点をDとし,辺BCと辺 に答えよ。

(１)の答えは、1.3.5.7.9mなのですがなぜですか？

[知識 347. 定常波の腹と節 振幅 0.3m, 波長4 y[m]↑ A mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。波は無限 に続いているが,図には, それぞれの正弦 波のようすを1波長分のみ示している。 A, -0.3 Bの合成波は定常波になる。 の大 0.3 0 /23 4 5 6 7 8 9 10 (1) 0~10mの範囲で, 節の位置はどこか。 (2) 0~10mの範囲で,腹はいくつできるか。また,腹の位置の振幅はいくらか。 ヒント それぞれの波が進み, 同位相で重なる点が腹, 逆位相で重なる点が節となる。

ベクトルの解き直し中で、全くわからないです!!(；；) 教えてください！

数学Ⅱ, 数学 B 数学 C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第6問 (選択問題) (配点 16 ) AB=5,AC=4,<BAC=60°を満たす△ABCにおいて、三本の中線の交点 である重心をG,各辺の垂直二等分線の交点である外心を0とする。 ABAC= アイ であり, AG を AB, AC を用いて表すと 20.0 200 ウ 100+ AG= AB + AC エ である。 AO を AB, AC を用いて表そう。 AO=sAB+t AC (s, tは実数)とする。 辺AB, AC の中点をそれぞれM, Nとすると OMAB= キ である。ここで ク OM = AM-AO SAB-tAC ケ であるから, ①より, s, tの関係式 コサ s+ シ |t=| ス が導かれる。 …① (数学II, 数学 B, 数学C第6問は次ページに続く。) 22 22 T

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3 △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をDとすると、 AB:AC = BD : DC となることを、次の順に証明しなさい。(15点引) (1)Cを通って, DAに平行な直線を引き、 BAの延長との交点をEとするとき, AC = AE となることを証明しなさい。 (∠ACE = ∠AECを導く。) A B D E (2) (1) の結果を使って, AB AC = BD DCを証明しなさい。

教えて欲しいです😭😭

4 AD // BC の台形 ABCD がある。 Dを 通る直線を引き、 CB の延長との交点をE, ABとの交点をFとし, F から ECに平行 な直線 FG を引くとき、次の問いに答えな さい。 (15点引) F A E B C (1) ADFABEF を証明しなさい。 (2) AF:BF=3:2であるとき, FG:EC=3:5となることを, (1)の結果を使って証明しなさい。

極方程式についてです。 赤枠のところでθ＝π/2のときを自分なりに図示しました。そのとき、どう考えればOP＝5と導けるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

基本 例題 83 極方程式と軌跡 00000 点 A の極座標を (10,0),極Oと点Aを結ぶ線分を直径とする円Cの周上の任 意の点をQとする。点Qにおける円Cの接線に極Oから垂線OPを下ろし、点 Pの極座標を (0) とするとき,その軌跡の極方程式を求めよ。 ただし, 00とする。 [類 岡山理科大 ] 基本 81 指針▷点P(r, 0) について,r, 0の関係式を導くために,円 C の中心Cから直線 OP に垂線 CH を下ろし, OP HP, OH の関係に注目する。 π 2 ***, 0<< π <<πで場合分けをして, 0の関係式を求め,次に, 0=0, 21 π の各場合について吟味する。 11 2 CHART 軌跡 軌跡上の動点 (r, 0)の関係式を導くメール 解答 円Cの中心をCとし, Cから直線 OP に垂線 CH を下ろすと OP=r, HP=5 [1] [1]08<のとき P π 2 線分 OP 上にあるときと, 線分 OP の延長上にある ときに分かれる。 40= を境目として,Hが OP=HP+OH OH=5cos0 であるから r=5+5cose [2]のとき H- 000+1 5 -5-- C A X 直角三角形 COH に注目。 い に 2 [2] OP-HP-OH O ここで OH=5cos(π-0)=-5cose 直角三角形 COH に注目。 よってr=5+5cos0 [3] 0=0 のとき,PはAに一致し、 OP=5+5cos0 を満たす。 (*) 0 C A x (*) [1], [2]で導かれた HT-O C [4]0=1のとき,OP=5 で, π OP=5+5cos を満たす。 (*) 以上から、求める軌跡の極方程式はr=5+5cos 0 r=5+5cosが0=0, π 2 のときも成り立つかどうか をチェックする。 参考 r=5(1+cose) で表さ れる曲線をカージオイドと いう (p.151 も参照)。 極座標、極方程式

このかっこに入るのが分かりません！ 教えてください

1000万艮料] 広反」 J 地元小 (1) 元和令のなかには、建武式目や分国法の影響を受けた条文があるが,この点から江戸幕府がどのよ うな考えをもっていたと考えられるだろうか。 次の文章の空欄に適当な語句を入れてみよう。 〕や戦国大名が制定した武家の世 ② 江戸幕府は, [① 秩 序 を引きつぐ政権であることを表明し,幕府の大名統制も,従来の武家慣習の延長上にあるものとしてい 界の〔 〕 慣習 や [2] た。

⑶の解説お願いします🙇‍♀️ 答えは32㎠です

6 右の図の△ABCは, AB=15cm, BC=17cm, CA=8cm,∠BAC=90°の直角三角形である。 頂点Cから∠ABCの二等分線に垂線をひき, ∠ABCの二等分線および辺ABの延長との交点をそれ ぞれD,Eとする。 また, 頂点CからBACの二等分 線に垂線をひき, BACの二等分線および辺ABとの 交点をそれぞれF,Gとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) BCDの面積を求めなさい。 F C B (2)線分BGと線分GEの長さの比をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。 (3) BCGの面積と△AFEの面積の和を求めなさい。