Yが全然分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

置いた装置を用い ① 質量 10gの小球を, 小球の高さが10cm となるレール上に置き, 静かに手を離して て、次の①,②の順に操作を行った。 表は, それらの結果をまとめたものである。 木片と衝突させ, そのときの小球の速さと木片の移動距離を測定した。 次に、 小球の 高さを20cm, 30cm と変えて、同様の測定を行った。 ② 小球の質量を20g 30g と変えて, ①と同様の測定を行った。 図 1 24 スタンド レール 10cm 小球 (2) > Spa 10 速さ測定器 10 1.40 2.0 4.0 木片 20 1.98 白寛実) ぜ 水平な床 表 [小球の質量 [g] 20 30 小球の高さ[cm] 30 +10 20 30 10 20 30 小球の速さ [m/s] 2.42 1.40 1.98 2.42 1.40 1.98 2.42 木片の移動距離 [cm] 6.0 4.0 8.0 12.0 6.0 12.0 18.0 〔実験2] 図3のように, 図1の装置から速さ測定器と木片を取り除き, レールの右端に短 いレールを斜めにつないだ。 小球を高さ30cmのレール上の点Pから静かに離した ところ、小球は点Qから空中に飛び出し, 最高点 R を通過したのち落下した。この ときの最高点 R の高さは30cm よりも低かった。 図2 速さ測定器 200

（5）の（ii）を教えて下さい 答えはM:N＝1:2です

【3】 Sさんは理科室で,金属でできた形や大きさの異なる物体を見つけた。 それぞれの金属 の種類を調べるために実験をおこなった。その実験についてSさんがまとめたし、 下に示す。 以下の各問いに答えよ。 [目的] 理科室で見つけた5つの物体の金属の種類を調べる。 [操作] 1.5つの物体をA~Eとし、それぞれの質量を電子てんびんではかった。 3. 図2のように、 メスシリンダーの中に物体Aを静かに入れ、水面の目盛りを読み 2.図1のように、メスシリンダーに水を入れ、水面の目盛りを読み取った。 取った｡ 4. 操作2と操作3から、物体Aの体積を求めた。 5.測定した質量と体積から密度を求めた。 6. 操作 2~5をB~Eでもおこなった。 A B [結果] 測定の結果を表1に示す。 表 1 A 30.4 ( 2 ) (g/cm³) (a) 質量 〔g〕 *** (cm³) C B 30.8 4.4 (b) 2.70 7.13 7.87 8.96 (g/cm³) D C 44.0 5.0 (c) E D 13.0 5.0 (d) ERGESSEARE 図1 E 52.8 6.0 (e) ******** [考察] 資料集で調べた密度を表2に示す。 この値と測定値から求めた密度 (a)~(e) を比較して, それぞれの物体がどの金属でできているかがわかった。 表2 金属の密度 金属 アルミニウム 亜鉛 鉄 銅 図2 (1) どの金属の密度も, 資料集で調べた値よりも小さかった。 これは, メスシリンダー内| の水に入れた物体に小さい空気の泡がついていたことで かと考えた。 が主な原因ではない

問2が分かりません。答えは17mです。 どう考えれば良いのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

5 福岡県のある地域で、地層について調べた。 図1は,地層を調べた地域の地形図で,図 中の曲線は等高線を,等高線上の数値は標高を表している。図2は,図1中のA~C地点 でのボーリング調査の結果をもとにした柱状図であり,この地域の地層の厚さは一定で, 断層やしゅう曲はなく,地層の傾きは一定であることがわかっている。また, 下の 内 は,調べたことをもとに考察しているときの, 愛さんと登さんと先生の会話の一部である。 図1 先生「図1と図2から, A地点とB地点についてどのような ことが読みとれますか。」 「地表面を比べると, A地点の標高はB地点よりも ( ① ) m低くなっています。」 「火山灰層 X の上面の地表からの深さを比べると,A地 点の方が (②) m浅くなっています。 地層に傾きがなけれ ば,(①)m浅くなっているはずですが,地層は南北方向 に傾いているのでしょうか。｣ 図2 愛 登 先生「はい。この地域の地層は③ (P 南 Q北) に行くにしたがって低くなるように傾いてい ることがわかります。 では,東西方向の地層 の傾きについては何かわかりますか。｣ 「B地点とC地点についても標高と火山灰層 愛 地表からの深さ 0m 表 5m 10m 15m/ 80m A ABC 75m 聞2 B地点で, 地表から何m掘ると火山灰層Yが現れると考えられるか。 ・B・ D C 泥岩層 砂岩層 BS れき岩層 火山灰層 X 火山灰層Y Xの位置をもとに考えると,地層は東西方向に傾いて④(R いる S いない)こと 5330108 がわかります。」 先生｢そうですね。 火山灰の層は, はなれた地点の地層のつながりを知るための手がか りとなり,このような層をかぎ層といいます。｣ dos 問1 会話文中の (①), (②) に適切な数値を入れよ。 また, ③,④の()内の語句から, それ ぞれ適切なものを選び, 記号で答えよ。

13のところでcosになる理由はわかるんですけど、(2πt/T)の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

by t-wise B 図1の実験装置を 力学台車が位置 O とし、時刻と位置 ただし, 変位æはOからPの向きを正とする。 10 グラフにすると 表 1 t〔s〕 0 x (cm) 10 = 10 cm にして力学台車を位置Pから静かに放し、 うまでの運動を調べた。 静かに放した時刻を t = 0 s った力学台車の変位æの関係は表1のようであった。 0.10 0.20 0.30 8.1 9.2 9.8 0.40 6.7 14 0.5 の選択肢 A + 0 0.75 + -t 1 0.50 0.60 5.0 3.1 th 「物理の授業で習ったけど,単振動の周期は,T= 2, V k (-5 1 問3 次の文章は,力学台車の運動に関する生徒たちの会話である。 生徒たちの 説明が科学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 13 14 に入れる式または数値として最も適当なものを、後の選択肢のうちからそれ ぞれ一つずつ選べ。 ただし、ばね定数をk. 力学台車の質量を m とする。 i 13 「力学台車の運動は単振動だから,単振動の周期をTとすると,x= のように表すことができるね。」 「表1からTは, およそ 14sになるだろう。」 の車合戦 ②1.③2.5④3.0 ++++0=0+² I きるんだったね。」 「表1から台車の速度と加速度を求めることもできそうだね。」 0.70 2: 0.80 1.0 -1.0 13 の選択肢 2π ① dsin(②dsin ( ③ 2dsin(+t④ 2dsin (2) 3 4 T Ⓒ doos(1) 2.5 m と表すことがで cos(2) 2d cos(1) 2dco(1) ⑦ COS ⑧ 5.0

赤線部分がわかりません。(2枚目) なぜ急にこのような式が出てきたのですか？　 なぜこの式を使うと5^4x-2^5y=1の解が出てくるのですか？1枚目は導入部分です。

数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) (1) 54 = 625 を24で割ったときの余りは1に等しい。 このことを用いると, 不定方程式 5x-2'y=1 の整数解のうち,xが正の整数で最小になるのは である。 x= ア であることがわかる。 また, ① の整数解のうち、 xが2桁の正の整数で最小になるのは x= エオ , y = カキク (2)次に,625" を 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの余りについて 考えてみよう。 まず 625² = 5 y=イウ |ケ 625² = 2 であり,また,m= イウとすると ケ コ m² + 2 m+1 である。 これらより, 6252 55 で割ったときの余りと, 25 で割ったときの 余りがわかる。 - 56 - (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) (2104-56)

ア〜ウまであってますか？ また解き方教えて欲しいです。ア〜カまでの

5 4 √1,2,3,..... 180, 181 がある。 それぞれの小数第1位を四捨五入して表される整数を考え,これらの和について考 察してみよう。 課題 を自然数とする｡ 「小数第1位を四捨五入して表される整数をnとする。 kがn を用いてどのように表されるか調べよ。 上の課題について, 太郎さんと花子さんは、以下の群数列を用いて考察している。 19 th 2 te 第2群 第3群 212 2√I, √2√3, √4. √5. √6 1√7, √8, jģ n 第1群 日 太郎: 1,2の小数第1位を四捨五入して表される整数はともに1となるね。 n=1 となるようなはk=1,2とわかる。 花子 n=2となるような瓦は、2乗した数で考えて 3 ()* <3 <3<4<5<6<( 2 (52 3 より多く届くく届く届くとなる。だ 2 2 102.2 "からn=2となるような は 3,456 とわかるね。 太郎 : じゃあ, n=3となるような、kは何個あるかな。 花子:√k の小数第1位を四捨五入して表される整数のときを第に群の evor 項とするような群数列として考えていくとよさそうだよ。

αが2/3になるのは分かったんですけど、βが4/3のがわかりません。教えて頂きたいです😭🙏🏻

(2) 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P(cos 0 in 0 ) とする。このとき,sとtを次のように定める。 Q (cos a, sina), R (cos β, sin β) がある。 ただし、0≦0<a<B<2 s = coso+cosa + 2021年度 : 数学ⅡI・B/本試験(第2日程) 103 (1) △PQR が正三角形や二等辺三角形のときのs とtの値について考察しよ う。 + cos β, t = sin0 + sin a + sin B 201 考察 1 △PQR が正三角形である場合を考える。 a = 0 +- この場合,α,βを0で表すと 3 π, B = 0 + ス 3 π

7. [1]のq≧1は0乗が存在しないのでkが自然数であることより示す意味がわかるのですが、[2],[3]のq≧0は何故必要なのでしょうか？？ また右に赤で書いてある解説が理解できません。[2],[3]ではk=1でも2の指数は自然数だし、 k=2でも2の指数は自然数ではない... 続きを読む

20 00000 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 解答 kを3で割った商を」 とすると, は 3g, 3g+1, 3g+2 のいずれかで表される。 ･･････ A 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, んが 3g, 3g+1, 3q +2 3で割った余りが 0 12 ( (gはkを3で割ったときの商) のいずれかで表されることに注目し,k=3g+2 の場合だ け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=23" = 8°であり, 8°= (7+1)" として 二項定理を利用すると 2を7で割ったときの余りを求めることができる。 [1] k=3g のとき, g≧1 であるから 2'=23°=(2°)°=8°=(7+1)* = C79+,C,79-1+ +9C9-17+Cg =7₂C79-1+ C₁79-2 ++C+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1 のとき, g≧0であり q = 0 すなわち k=1のとき q≧1のとき 2=239+1=2・237=2・8°=2(7+1)。 2²=2=7.0+2 =7.2(C79-1+,C179-2++qCq-1)+2(*) よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり q=0 すなわちん=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・23=4・8°=4(7+1)。 2"=2"=4=7・0+4 =7-4(C₂79¹+C₁79-²++gCq-1)+4 [類 千葉大 0 ( 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8-1=7.1 であるから 3で割った余りは0か1か 2である。 Ak 3, 6, 9, ...... <二項定理 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは, k=3g+2のときだけである。 したがって, 2 を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 重要 6 は整数で, 2= 7× (整数)+1の形。 k=1, 4,7, ◆二項定理を適用する式の指 数は自然数でなければなら ないから, q=0 と g≧1 で 分けて考える。 (*)は[1] の式を利用して導いている。 k=2, 5, 8, ······ [1] の式を利用。 合同式については, 改訂版チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.492 ~ 参照。 8≡1(mod 7) [1] k=3g (g≧1) のとき 2F=239=8°=19≡1(mod 7) [2] k=3g+1(g≧0) のとき g=0 の場合 2=2=7・0+2 2k=239+1=8°•2=19.2=2 1の場合 [3] k=3g+2(g≧0) のとき q=0 の場合 2″=4=7・0+4 2=239+2=89・2²=1°・4=4 g≧1の場合 以上から2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である の整数で+1が3で割り切れるものト 自然数nに対し a b (mod m) のとき a=b" (mod m)

関係って何ですか？ 教えてください🙇‍♀️

問3 一〜四のそれぞれについて、【】に記されている二つの言葉の関係と同じ関係に なる組み合わせを一つい選んで番号で答えてください。 【拙稿愚稿 】 考察—賢察 当校―貴校 弊誌|小誌 4 見聞―内聞 二【 遅刻一時刻 】 交歓歓迎 2 通行行進 従事|事由 就職 職業 【言語一方言 】 法令違法 書籍―辞書 謝礼感謝 観察―傍観 【私利利益】 私服―服従 私学ー学会 私用用事 1 ||| ||||| 3 3 3 3 私見見学 四 4 4 4

(1)と(2)の解き方と最大値、最小値を教えてください。

次関数y=x2-4x+3について、次の定義域における 最大値、最小値を求めなさい。 1) 0≦x≦3 点数 (2) 3≤x≤5 点数 定義域に制限がある2次関数の最大値・最小値について考察できる 3 グラフの概形をかき、定義域に制限がある2次関数の最大値・最小値を求めることができる 2 平方完成を行い、 定義域に制限がある2次関数の最大値・最小値を求めることができる 1 平方完成を行い、 頂点と定義域の位置関係を調べることができる 0 未提出、 白紙、 平方完成を行っていない