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数学 高校生

183.1 10÷0.4771=20.95....となり、私は9を四捨五入して21.0...としたのですがこれでも大丈夫でしょうか??

286 SE 06 06 oras 0=8 基本例題183 常用対数と不等式180000 log103=0.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00.0 orgol類 福岡エア 基本 18 (2) 3 進法で表すと100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか、 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 (2) (2) 進数Nの桁数の問題 不等式ん桁数-1≦N <h桁数の形に表す helbu ・・・・・・・・・改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題142 10年 3100-1≤N<3100 に従って、問題の条件を不等式で表すと 解答 (1) 3” が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-1≦N <10" の形を たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 練習 183 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 10°≦3" < 1010 内 9≤n log103<10 よって ≤n<. したがって 18.8......<n<20.9...... この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 Gorg (2) Nは3進法で表すと100桁の自然数であるか 3100-1N < 3100 すなわち 399 ≦N < 3100 各辺の常用対数をとると 1.005018 to 9910g 10 3 log10 N <10010g103 99×0.4771 ≦10g10N <100×0.4771 10 0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 ≤log10 N<47.71mol)08 (8-8) 3 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 100.4771=3 ゆえに 1047 <N<1048 したがって,Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 別解 10g103=0.4771 から ゆえに, 3% ≦N <3 100 から よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 1047 <N < 1048 したがって, N を 10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 Saigof-Oこの不等式を満たす自 =(n=19, 20 であるが、 「最小の」という条件があ るので, n=19が解。 10'<10" LIO8OXE) gol (Ful 0108.0008 p=loga M⇒a=\l Dode= 10g102=0.3010, log103 = 0.4771 とする。 (1) 小数で表すとき, 小数第3位に初めて0でない数字が現れるように 自然数nは何個あるか。 (2) 10gs 2 の値を求めよ。 ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。 また、この結果 利用して, 4'°を9進法で表すと何 基礎 AH 比べ 初め log 指針 Col 解 現在の とする 両辺の 40 ここて よって ゆえに したか 練習 ③ 184

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理科 中学生

中2電気分野の問題です。一番最後の(エ)の問題の解き方が分からなく困っています。誰か分かる方いたら教えていただきたいです(..)

問5 Kさんは、電流と発熱について調べるために、次のような実験を行った。これらの実験 とその結果について、あとの各問いに答えなさい。 ただし、電熱線の抵抗は温度によって 変化しないものとし、発生した熱量はすべて水の温度の上昇に使われたものとする。 また. 電熱線以外の抵抗はないものとする。 ✓ 〔実験1] 図1のように、抵抗の大きさが4.0Ωの電熱線X ほっぽう をくみ置きの水が100g入った発泡ポリスチレン のコップに入れ、電源装置から 12Vの電圧を加え、 コップの中の水の温度を1分ごとに調べた。 表は、 このときに電流を流した時間と, コップの中の水の 温度をまとめたものである。 12 AxV 12 3×12 RV A140 表 時間 〔分〕 水の温度 〔℃〕 0 電源装置 22.5 1 24.9 2 27.3 電熱線X コップ A 3 29.7 「電熱線Y コップB) 電源装置 AG 温度計 32.1 カップ 電源装置 ガラス棒 電圧計 電熱線X 5 34.5 〔実験2〕 図2のように, 〔実験1] で用いた電熱線X と 抵抗の大きさが12Ωの電熱線Y を直列につな ぎ,それぞれくみ置きの水が100g入った発泡ポリスチレンのコップ A,Bに入れ, 電源装置か ら12Vの電圧を加え、電流を5分間流し, コップの中の水の温度を調べた。 また、図3のように. 電熱線Xと電熱線Yを並列につなぎ, それぞれくみ置きの水が100g入った発泡ポリスチレンの コップCDに入れ、同様に 12Vの電圧を加え、電流を5分間流し, コップの中の水の温度を 調べた。 図 1 ロップⅠ 電熱線X 図3 図2 実験3〕 〔実験2] で用いた電熱線Xと電熱線Yを直列につなぎ, 図4のように. くみ置きの水が100g入った発泡ポリスチレンのコップに2本とも入れ, 同様に12Vの電圧を加え, 電流を5分間流し, コップの中の水の温度 を調べた。 LAA 電熱線Y スイッチ 電流計 300 136 We 電熱線X 電熱線Y 図 4

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