赤い矢印のところの変形ってどうやってやるんですか?😢😢

(1-105613 (1-Coso) □170 2 曲線y = ex と y = 2√x+k が共有点P をもち, 点P において共通の接線をもつとき,定数kの 値と接線の方程式を求めよ。 170_f(x)=e*, g(x)=2√x+k とすると ( 1 #5 f'(x)=e³, g'(x) = √x+k S 共有点Pのx座標をα とすると,f(a)=g(a) より e"=2√√a+k .....⑰ 共有点Pにおける2つの曲線の接線が一致するから, f'(x)=g' (a) より 点を すると、f(x) 1 ERAPE ② √a+k ea= ①②より e すなわち = 20.01 ea e>0よりe=√2 よってa=log2=1210g2 両辺の自然対数をとる ①より V2=2/12/10g2+k √2=2 -log2+k これを解いて k= 12/12/10g2である すな ゆえに、求める接線の方程式は y=√2x+√2-√2 log2

（1）がわかりません。ボイル・シャルルの法則を使ったはずなのですが、答えと異なってしまっています。どこが間違えているのか、また、どうしたら良いのか教えていただきたいです。

[知識 217. ボイル・シャルルの法則 次の各問いに答えよ。760mmHg=1.0×10 Paとする。 (1) 27℃ 150mLで1.0×10 Paの気体は, 77℃, 250mLでは何Pa になるか。 (2) 27℃,500mL で 2.5×105 Paの気体は,123℃ 5.0×10Paでは何Lになるか。 (3) 27℃ 600mL で 3800mmHgの気体は、 何Kにすれば1.2L, 2.0×10 Paになるか。

組み合わせの質問です。このⅰ〜ⅲは数え上げるしかないんですか？数え間違いそうなので何か他に方法があるなら知りたいです。

第6章 場合の数 例題 177 三角形の個数 (1) 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん で三角形を作るとき,三角形はいくつできるか. **** 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき、三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) 3点が一直線上に ぶと三角形はできな い。 4本の直線と5本 直線の交点 20C3= このうち、3点を選ぶ選び方は, 20・19・18 3.2.1 =1140(通り) ここで, (i) 5 点がのる直線は4本 (ii) 4点がのる直線は 9 本 (1)3点がのる直線は8本 同一直線上に3点 あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 上の点が並ぶこと あるかどうか調べて いく. 注》 を参照) (i)のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, ( )のときの3点の選び方は, 4 C3×9=36 (通り) 3C3×8=8 (通り) 1140-(40+36+8)=1056 (個) よって, 求める総数は, 注 もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう。 練習 177 10本の直線のうち, 3本だけが平行である. 平面上に10本の直線があり,どの3本の直線も1点で交わることはない。 *** (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ.

（1）と（2）はなんとなく出来た感じで、（3）からは全くやり方が分からないです。（1）（2）も曖昧なので、初めから説明していただけると助かります(_ _) （有機化合物の構造決定の問題です）

合 .Toa 505. 有機化合物の構造推定 次の文を読み、下の各問いに答えよ。 炭素-炭素の二重結合は、次のようにオゾン分解によって切断される。 H3C、 CH3 C=C、 オゾン分解 H CH2 H、 H3C CH3 CH2- カルボニル基 >C=0を3つもち,不斉炭素原子をもたず, 分子式 C16H1806 で表され る化合物Aの 10.0gに白金触媒によって常圧で十分な量の水素を反応させると,0℃, 1.013×10 Paで0.732Lの水素が消費されて化合物Bが生じた。 一方, 1molのAを水 酸化ナトリウム水溶液で完全に加水分解し, 中和したところ,化合物C,D,Eがそれ ぞれ1mol, 2mol, 1mol 生成した。 Cは粘性が高い液体であり, 天然の油脂を加水分 解して得られる分子量 92.0 の化合物と同じ物質であった。 また, DとEは銀鏡反応を 示さなかった。Eをオゾン分解すると, ベンズアルデヒドと化合物Fが得られた。 (1) 化合物Bの分子式を記せ。 (2) 化合物Cの名称を記せ。 to2 (3) 化合物Dおよび化合物Fの構造式を記せ。 (4) 化合物Eとして考えられる構造は2つある。その2つの構造式を記せ。 (5) 化合物Aに水素を反応させて生じた化合物の構造式を記せ。 (17 京都大 ) 303

ボイル・シャルルの問題なんですけど、どうやって計算すればいいか分からないです。約分とかのコツ教えてほしいです。 答えは2.0×10^2です

No. Date 5 1.0x 10 x 300 cm() 2.0x 105 x 7 (273727) (273+127)

こういう問題で、f(x)というものをよく見かけるのですが、これはどのような場合に用いるのでしょうか？解答をかくときに毎回意味が分からなかったので、教えてもらえると嬉しいです。

頻出 ★★☆☆ こを求めよ。 y=ax2+bx+6 105 絶対不等式 [1] 不等式の解の存在 ★★☆☆ (1) すべての実数xについて, 2次不等式+2kx-3k+4>0が成り立 つような定数kの値の範囲を求めよ。 Acid (2) 2次不等式 x-kx+k+3<0 を満たす実数x が存在するような定 数kの値の範囲を求めよ。 ReAction 不等式は,グラフと x 軸の位置関係を考えよ 例題98 3 x 4+ =ax2+bx+6 このプロセス 「条件の言い換え (1) すべてのxについて (1) (2) y= ⇒y= のグラフがx軸より上側にある。 とx軸の共有点は [ 3 (2)y= のグラフがx軸より下側にある 部分が存在する。 + a B 9 y= とx軸の共有点は 2次関数と2次不等式 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 V y=f(x) D<0 のグラフ ■, x軸と (1) f(x)=x2+2kx-3k +4 とおく。 - 0)で交 例題 93 すべての実数x について f(x)>0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないときである。 よって, f(x) = 0 の判別式をDとすると D< 0 を満たす D ゆえに 1=k-(-3k+4)=k+3k-4 4 グラフ = (k+4)(k-1)0 軸と したがって -4<k<1 0) で交 (2) f(x)=x-kx+k+3 とおく。 f(x) <0 を満たす実数x が存在するのは,y=f(x)の 例題 グラフがx軸と異なる2点で交わるときである。 y=f(x) のグラフは下に 凸の放物線であり、 次の ようになればよい。 \y=f(x) 93 よって,f(x) = 0 の判別式をDとすると D> 0 たす ゆえに D=(-k)2-4(k+3)=k-4k-12 =(k+2)(k-6) > 0 したがって k<-2,6<h B) Point... 絶対不等式 A x D>0 例題 105 (1) では,与えられた不等式 x2+2kx-3k+40 から, 機械的に D> 0 とし てしまう誤りが多い。 3) 必ず「不等式の条件」 を 「グラフの条件」 に言い換えてから, 判別式の条件を考えるよ うにする。 105(1) すべての実数xについて, 2次不等式 x+kx+2k+50 が成り立つよ うな定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 2次不等式 2x²-3kx+4k+2 <0 を満たす実数x が存在するような定数 んの値の範囲を求めよ。 191 p.220 問題105

33の2番なんですけど最初気液平衡で、途中からそうでなくなる理由を教えてほしいです。

第Ⅰ章 物質の状態 思考グラフ PIV=PV2 R. アコ 9.333 H=1.0 He=4.0C=120=16 1.3? 6.7×105 33 水蒸気圧のグラフ■ピストン付きの密閉容器に一定量の水を入れ, 気液平衡に達し のち、次の(1),(2)の操作を別々に行ったところ,いずれも途中で水はすべて蒸発し た。体積Vまたは温度Tと, 圧力Pの関係として,最も適当なものをそれぞれ選べ。 (1) Tを一定に保ちながらピストンを引き, Vを大きくしていったときのPとV (2) Vを一定に保ちながら加熱し, Tを上げていったときのPとT P ① P ② P ③ P ④ P ⑤ V または T V また 33わからない

(2)の青線のところはどこからでてきたんですか？あと、(4)の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

思考 201. 水酸化ナトリウム水溶液の電気分解 白金電極を用いて、うすい水酸化ナトリウム NaOH水溶液を電気分解すると、陽極と陰極にそれぞれ気体が発生し, その体積を合わ せると, 0℃ 1.013×10 Paで6.72Lであった。 次の各問いに答えよ。 (1) 各極での変化を電子e を用いた反応式で表せ。 (2)流れた電気量は何Cか。(イ) (b)( Odpa (3)この電気分解を2.00Aの電流で行うと、 電流を何秒間通じる必要があるか。 (-) (4) この電気分解で発生した気体を混合し、完全に反応させたときに生じる物質の質 量は何gか。 Tom S $1,0209 ・

この問題の途中式を教えてください

□244 △ABCにおいて, a=√6, b=3+√3,C=45° のとき, 残りの辺 の長さと角の大きさを求めよ。 218) (31√3) A 2

－6＝rcosα、2＝rsinα のところがどうしてそうなるのかわからないです(>_<)教えてください🙇🏻‍♀️

このことを利用して, 直線の傾きを求める。 2 105 座標平面上で, 点Pを, 原点Oを中心として πだけ回転 点の回転 3 させた点Qの座標が (-6, 2) であるとき, 点Pの座標を求めよ。 ポイント④ 原点を中心とする点の回転では, 加法定理を利用して、回転後 の座標を求めることができる。