どうしてこのような式になっているのかを 教えてください！！ 青でラインを引いである所と囲ってある所、 その後はなぜシグマ計算を使っているのでしょうか？？

1本 例題 61 3桁の数の期待値 3桁の数を作る。 445 00000 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 して並べ、 (2) 各桁の数の和の期待値を求めよ。 3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING 〇桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大 ] p.438 基本事項 2 +, 百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とすると,X1,X2, X3 は確率変数。 I)「各桁の数の和」 も, (2) 「3桁の数」 も確率変数である。 X1,X2, Xs を用いて,どのよ うに表すことができるだろうか? 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待の性質を使うことを 考えよう。 開答 一の位、十の位、百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき, X1,X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 P(X₁=k)=P(X2=k) = P(X3=k) 1 (*= 8P2 1 (k=1,2, ...., 9) P329 (1)X1,X2, X3 の期待値は 9 E(X)=E(X2)=E(X)=2101/11/2 1.1.9.10-5 92 k=1 ? よって、 求める期待値は E(X1+X2+X3)=E(X」)+E(X2)+E(X3) Σk-n(n+1) 期待値の性質。 2章 7 確率変数の =3.5=15 25

生物基礎の問題です。(3)の(c)と(d)の答えが何故☓になるのか分かりません。解説よろしくお願いします🙇

第2章 遺伝子とそのはたらき 77. 細胞周期に関する次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 下の図は,ある動物の体細胞分裂の過程における細胞1個当たりのDNA量(相対値)を縦軸に, 経過時間を横軸に示したものである。 (1) 図の(a)~(d)にあてはまる語句を,次の(ア)~(エ) からそれぞれ選べ。 (ア) S期(DNA合成期) (イ) G2 期 (分裂準備期) (ウ) G1 期 (DNA合成準備期) (エ) M 期 (分裂期) (a)[ (c)[ ](b)[ ] ](d)[ ] 2 1 細胞当たりのDNA量(相対値) (b)(c)(d) Gl (2) 図の(a)~(d)のうち、間期に含まれるものをすべて選べ。 [ ] この動物の組織を培養すると,細胞は30時間の周期で安定して分裂するようになった。この 培養中の細胞 1000個のDNA量を調べたところ, DNA量2の細胞が500個 DNA量4の細 胞が200個あった。 この結果から,図の(a)~(d)の時期に要する時間をそれぞれ求めよ。 ただし, この結果だけでは求められない場合は × と答えよ。 なお, 分裂を終了した細胞はただちに次 の細胞周期に入るものとする。 (a)[ ] (b) [ ] (e 〕(R) [

解説を読んでも場合分けの部分が理解出来ないので、誰か教えてください

(i) 98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 aは実数の定数とする.2次関数 f(x)=x-4ax+3 について (1) f(x) の 0≦x≦2 における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. 精講 文字定数aの値によって,2次関数のグラフの軸の位置が変わりま すので,軸と変域の位置関係に注意して「場合分け」をする必要が あります.最小値と最大値で場合分けのポイントがどこになるのかを,注意深 く観察してみましょう. 解答 f(x)=(x-2a)2-4a2+3 より,y=f(x)のグラフの軸はx=2α である. (1) グラフの軸 x=2a が, 変域 0≦x≦2 の 「左側」 にあるか 「中」にある か「右側」にあるかで,最小値をとる場所が変わる. 軸が変域の 「左側」にある 2a<0 すなわち α <0 のとき 軸が変域の 「中」 にある •0≦a≦2 軸が変域の 「右側」 にある ... 2a>2 なので、この3つで場合分けをする. すなわち 0≦a≦1 のとき すなわち α>1のとき 大 あい (i) α < 0 のとき x=0で最小値をとり、最小値は,f(0)=3 (ii) 0≦a≦1のとき x=2a で最小値をとり,最小値は,f(2a)=-4a2+3 (Ⅲ) α>1 のとき x=2で最小値をとり,最小値は,f(2)=a+ 以上をまとめると 3 (a< 0 のとき) 求める最小値は, -4 +3 (0≦a≦1 のとき) $30050 [-8a+7 (a>1のとき (2)

143番の（3）のウの複素数の考え方がわかりません 教えてあげていただきたいです

" 共通 0 0 28 第2章 複素数と方程式 113 A君は2次方程式の定数項を読み違えたために x=-3±√14 という解を導 き, B君は同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために x=1,5と いう解を導いた。もとの正しい2次方程式の解を求めよ。 □ 114 次の式を、(ア) 有理数(イ) 実数(ウ) 複素数の各範囲で因数分解せよ。 (1) x-3x2+2 *(2) 6x-7x2-3 (3) x4+4 □ 115 2次方程式 -2(m-3)x+4m=0が次のような異なる2つの解をもつよ うに,定数mの値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも正 *(2) 2つとも負 * ( 3 ) 異符号 例題12 指針 の解をα,β (1) (2-a)C 等式 ax2+bx+ の値が求められ 解答 この2次方程 (x-1) (1) ① の両 よって (2)①の よっ 例題 11 2次方程式x2+2mx+6-m=0が1より大きい異なる2つの解を もつように、定数の値の範囲を定めよ。 2つの解を とすると a B1との大小について ✓ 117 2次方

⑵です。回答では（２枚目の写真）-pが-1より大きいか小さいか場合わけをしていますが、t ≧-1で、t=-pだから、代入して-p ≧-1しか考えませんでした。なぜ-p<-1も考えるのか教えてください🙏

を定数として,関数y=(x²-2x)+2p(x²-2x)+p+1 の最小値をm とする 204-0=0 (1) mp (1-a) ya P+zpt+p+39 (2)を最大にするの値を求めよ. 2 2 2 工学院大

34番の(2)がの赤線の部分が理解できません。どうして－2<x<1の範囲に1つ、x<－2、1<xの範囲に1つあるときを求めたいとき、f(－2)×f(1)<0ならそう言えるんですか？？教えて欲しいです。よろしくお願いします！

34 2次方程式 x-ax+4a+9=0について、 次の条件を満たすような定数αの値の範囲を 求めよ. (1) 異なる2つの正の解をもつ、 (2) 異なる2つの実数解のうち、 −2≦x≦1 に少なくとも1つの解をもつ. <考え方> f(x)=x-ax+4a+9 とおく. (1) 頂点, 軸, f (0) の値に着目する. (2) 頂点, 軸, f(-2), f (1) の値に着目する. y=f(x)=x2-ax +4a +9 とおくと, f(x)=(x-9)-²+4a+9 より,y=f(x) のグラフは,下に凸の放物線で, 軸が直線x=12頂点が点 (120/+4a+9) となる。 - (1) f(x)=0 が異なる2つの正の解 をもつのは,y=f(x) のグラフが 右の図のようになるときである. よって, 求める条件は, (i)(頂点のy座標) <0 (i) 軸がy軸より右側 (iii) f(0)>0 である. 0 2つの解がともに0より大き EI Ay x== a a (i)は,判別式 D>0 として もよい。 D=(-a)2-4・1・(4a+9) =α2-16a-36>0 a² v2 (i) +4a+9< 0 4 a²-16a-36>0 (a+2) (a-18)>0 より、 a <-2, 18<a (日) 1/1>0より,a>0 (iii) f(0)=4a+9>0 ...... ① 1m ......② (1) 9 ② より a>- ..③ ① 4 9 0 18 a -2 4 「よって,(1)〜(Ⅲ)より、 a>18 (2) (1)より異なる2つの実数解をもつのは、 (頂点のy座標) < 0 すなわち, a<-2, 18<a •••••• ① のときである。 (i) f(-2)=0 のとき f(-2)=(-2)^-α(-2)+4a+9=6a+13= 0 13 a=- 6 (ii) f(1)=0 のとき f(1)=1-α・1+4α+9=3a+10=0 (1)i)を利用する. D>0 を用いてもよい。 x=-2 が解のとき ①を満たしている. x=1 が解のとき 10 a=-- 3 ①を満たしている. 2

答えなのですが、なぜイコールがつくのかがわかりません。説明お願いします🙇‍♀️

基礎問 34 第2章 複素数と方程式 18 解の判別(Ⅱ) αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 22ax+2a=0 1 (1) ここで,題 1つが負で。 かな 4x²-8ax+8a-3=0 3 のうち、1つだけが虚数解をもち, 他の2つは実数解をもつよう 注 なαの値の範囲を求めよ. 「実 「異な でいる 精講 ことになります. しかも, その値は正,0, 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる 負の3種類の可能性が 参考 あるので,連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。このよう なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ①,②③の判別式をそれぞれ D, D2, D3とすると =α-1=(a+1)(a-1) 4 D2=a2-2a=a(a-2) 4 D3 =4(4a²-8a+3)=4(2a-3) (2a-1) D=0 a=±1 D2=0a=0, 2 D3=0a= 3 2'2 よって, Di, D2, D3の符号は下表のようになる. a -1 D + 0 - 0 : D2 + D3 + + + + + 0 + 12 1 - 1 - + - 0 1 0 - 1 32 + + - - 0 2 + + I える ポ + 0 + + + + 「 演習問題

黄色マーカーのところってどうしてこうなるんですか？

-5a+b-55=0 よって a=-6,b=25 このとき,割り算の商は x2+4x+5 x2+4x+5=0 を解くと x=-2±i ゆえに、他の解は x=2+i, -2±i 練習 ③ 67 とはい ても、 れる。 x-4x3 + 5x2 4x3+(a-5)x2 4x3 -16x2 (a+11)x2 +20x +b 2章 -20x+b (a+11)x2-4(a+11)x+5(a+11) (4a+24)x-5a+b-55 練習 [複素数と方程式] α を実数の定数とする。 3次方程式 x 3+ (a+1)x2-a=0 ...... ①について (1) ① が2重解をもつように, αの値を定めよ。 (2) ①が異なる3つの実数解をもつように, αの値の範囲を定めよ。 ①の左辺をα について整理すると ゆえに よって (x-1)a+x+x2=0 (x+1)(x-1)a+x2(x+1)=0 (x+1){x2+(x-1)a}=0 (x+1)(x2+ax-a)=0 ←次数が最低のαにつ いて整理する。 また, P(x)=x3+(a+1)x²-a とするとP(-1) = 0 よって,P(x) は x+1 を因数にもつ。 したがって x+1=0 または x2+ax-a=0 (1) ①が2重解をもつのは、次の [1] または [2] の場合である。 [1] x2+ax-a=0 ②がxキー1の重解をもつ。 これを利用して因数分解 してもよい。 ②の判別式をDとすると α D=0 かつ キー1 2.1 D=α2-4・1・(-α)=a(a+4) (*) - D=0 とすると これは α≠2 を満たす。 a=0, -4 ◎ ←a=0-4を方程式に [2] x2+ax-a=0の解の1つが−1で,他の解が-1でない。 代入して確かめてもよい。 -1が解であるための条件は (-1)+α(-1)-a=0 これを解いて a= 2 このとき,①は したがって +1)(x+1/2x-1/2)=0 ←他の解をβとすると (x+1)^(2x-1)= 0 解と係数の関係から -β=-a ゆえに, x=-1は2重解である。 以上から a=0, -4, 2 (2) ① が異なる3つの実数解をもつのは, x2+ax-a=0... ② が-1とは異なる2つの実数解をもつときである。 ②の判別式をDとすると, D> 0 から a(a+4)>0 β≠-1 から αキー1 と考えてもよい。 ←Dは (*)で求めた。 よって a<-4, 0<a· ****** また,(-1)'+α(-1)-α0から a= 2 ←②がx=-1を解にも たない条件。

写真の質問に答えてください！

64 発展例題 |2次方程式x-mx+2m=0 が整数解のみをもつような定数mの値と,そ のときの整数解をすべて求めよ。 方程式の整数解 (=整数の形にする ① 2つの整数解を α, β (α≦β) として、 解と係数の関係を利用。 α+β=m, aβ=2m ②①の2式からmを消去し, ()() =整数の形を導く。 ③②で導いた式を,右辺の整数の約数を考える方法で解く。 4,B,Cが整数のとき, AB=C ならば A,BはCの約数 CHART GUIDE 解答 2次方程式x-mx+2=0が2つの整数解 α, β(a≦B) を | ←α=β のときは,重解を もっとすると、解と係数の関係から α+β=m, aβ=2m もつ。 を消去すると aß-2a-28-0 22 から ゆえに すなわち ...... aβ=2(a+β) a(B-2)-2(B-2)-4=0 (a-2)(B-2)=4 よって Bは整数であるから,α-2, β-2 も整数である。 より、α-2≦B-2 であるから,α-2, B-2 の値の組は (a-2,B2, -2,-2),(1,4), (22) ですか? ist (a, B)=(-2.4.2009 このα, βの値の組に対するmの値は、①からそれぞれ m=-1, 0,9,8 したがって求める の値とそのときの整数解は m=-1 のとき x=-2, 1 m=0 のとき x=0 m=8のとき x=4 m=9のときx=3,6 ←mも整数である。 ←一般にxy+ax+by =(x+b)(y+α)-ab 左の変形では, x=α, y=β, a=-2,b=-2 としている。 ←4の約数は 2章 ←m=a+β ±1, ±2, ±4 負の数も忘れないように。 発展学習 ←m=0,8のときは重解。 2次方程式の整数解を求める問題の中には, 「整数解ならば実数解であるから,判別式 D≧0」によって,係数の値の範囲をしぼり込んでいく考え方が有効な場合もある。 ただし、上の例題では, 判別式 D=(-m)²-4・2m≧0から m≧0,8≦m となり, [mの値をしぼり込むことはできない。 ] 64 2次方程式x+(m-2)x+10-m=0が整数解のみをもつような定数 m の値

写真についてです！ 解説の赤線がよく分かりません(>_<)よろしくお願いします🥲

問1 平均分子量 2.6×10′のナイロン6の1分子中には何個のアミド結合が存在する か｡ 原子量: H=1.0, C=12,N=14,0=16