右の図で,4点A, B, C, Dは円○の周上にあり,線分ADは円
○の直径である。点Eは線分BOC上の点で, ZAEC=90°である。
また,線分ADと線分BCとの交点をFとする。BC=8cm, CE =
2cm, AE=BEのとき,各問いに答えよ。
(1) △ABCの△FBDであることを次のように証明した。
sV2
|に当てはまる記号や語句を,【語群1】のア~ク
からそれぞれ選び, その記号をマークせよ。 また, に当ては「B
まる語句を,【語群2】 のア~ウから1つ選び, その記号をマーク
O
2cn
99
せよ。
a
【証明)
AABCと△FBDにおいて
ABに対する 角は等しいから ZACB=ZFDB I
AB - 6U2
仮定より ZAEC=90°, AE=BEであるから,
AABEにおいて
でこつ
ZABE=Z②]= (180°-90°) 2=D45°
線分ADは円Oの直径だから Z ]=90°
91
II
26V
よって,ZFBD=Z ©]-ZABE=90°-45°=45°
1-ZABE=90°-45°3D45°….
I, IIより,
I, Vより, ]がそれぞれ等しいから
I
…N
ZABC=ZFBD
△ABCのAFBD
