CO7
1 =2。 maニ4 gs二3g (ヵー1, 2 3, …") を満たす数列 {。。}
(TELD 2 ci! リ
がある。
(1) 自然数をに
対して, gp のak のaxをん を用いてそれぞれ表せ。
(@ 自然数んに対して, 積 Zx-z2sx13k をんを用いて表せ。
(⑳ 積ag" を 人の とおく。 自然数 に対して, 73』。 を を用ぃて
表せ。また, 7 の値を素因数分解した形で表せ。
Action! 周期性のある数列は, 周期ごとにまとめて考えよ
・1 | Z。.。 = 3g。 より, 数列 {』) は 3 項ごとにくり返す周期をもつ。
2 | 3)は, 数列 {g。) の周期を考え, 7j。 を周期ごとに分けて表す。
3 | ② の結果を利用して, 2 の式を計算する。
, 公比3の等比数列であるから
1
解法の手順
(0) (2-】 は, 初項
ga 1.3
(4:] は, 初項 。 2, 公比3の等比数列であるから
gmュー2・87コ
{2s4) は, 初項 。ニ4 公比3 の等比数列であるから
gsx 三4・3*す
02たま3 3963 間
26 az x 4のa8 X の269 メー・X 2sa-223 8 = 6-か=っ
X8*3' X8.3*x 8:3m-D
Mona
8・32Ehe-D am 3m-Oe
る で1T24…+(みーーリ)
7ョー 7。 xxga hn
=ニュの⑦ーDG+w-1)
8-90 XX2.92
2に0 ムー
ののュュー3
ニーのふューッ2・3*
こ 3
> Zs4テgw (ヵ =
-ト 、 輔ユー 1
