少数のグラフはどうやって作るんですか?

462 基本 例題 71 標本平均の確率分布 00000 11,2,2,3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし、無作為に大きさ2の標本X1, X2 を復元抽出する。 標本平均 X の確率 分布を求めよ。 CHART & SOLUTION p.459 基本事項 21 MOITUJO TRANS 標本平均は、標本の選び方によって値が変化する。 大 →標本の大きさを固定すると,標本平均Xは1つの確率変数となる。 確率を求めるときは、 同じ数字のカードは区別することに注意。 X1, X2のとりうる値とそ のときのXの値を表にまとめ、Xのとりうる値と各値をとる確率を調べる。 解答 5枚のカードの数字を 1 1 2 2′', 3 で表すと, 標本 (X1, X2)の選び方は全部で 52=25 (通り)集団 X=Xi+X2 の値を表にすると, 右のようになる。 2 したがって, 標本平均Xの確率分布は,次の表のよ うになる。 111223 1 1' 2 2' 3 1 1 1.5 1.5 2 1' 1 1 1.5 1.5 2 1.5 1.5 2 2 2.5 1.5 1.5 2 2 2.5 3 2 2 2.5 2.5 3 X 1 1.5 2 2.5 3 計 P 4 8 8 4 1 25 25 1 25 25 25 もつもの比 ものの割合を INFORMATION 標本標準偏差 p 母集団から大きさnの標本を無作為に抽出し, 変量xについて, その標本のもつxの 値を X1,X2, ..., Xn とする。 この標本を1組の資料とみなしたとき, その標準偏 S=12(X-X) を 標本標準偏差という。 Vnk=1 この例題において, 標本 (1, 3) の標本標準偏差は S=1/{(1-2)+(3-2)}=1 である。 標本平均 X=1+3=2 2 同時に取りま PRACTICE 71° 母集団 {0, 2, 2, 44, 4, 6 から, 無作為に大きさ2の る。 標本平均Xの確率分布を求めよ。 抽出す

高校数学標本平均の分布です。 下の問題の(3)の標準偏差の求め方なんですが、模範回答で、標準偏差を求める式がなぜこのような式になるのかわかりません、、。 (私は普通に、偏差の2乗の平均を出して分散を求め、そこから標準偏差を出しました。答えは合っていました) どなたか教えてく... 続きを読む

1341, 1,2,2,2,3,3,3,3, 4の数字を記入した10枚のカードが袋の中 にある。これを母集団とし,無作為に1枚ずつ4枚の標本を復元抽出す る。 カードに書かれた数字を変量とするとき,次の問いに答えよ。 (1) 母集団分布を求めよ。 (2)母平均,母標準偏差を求めよ。 (3) 標本平均 X の期待値と標準偏差を求めよ。

（４）の問題が分かりません！ 比を使って答えが出る方法で教えてください！ 一応答えは44です！

むさくい ちゅうしゅつ 【1】下の表は、ある中学校の3年生 120人の中から30人を無作為に抽出して,平日1日に何時間 くらいテレビを見るかアンケートをとって調べた結果である。 次の問いに答えなさい。 テレビを見る時間 見ない 1時間未満 人数(人) 2 9 11 1時間以上 2時間以上 2時間未満 3時間未満 6 3時間以上 2 (1)この調査の母集団は何か。 答え (2) 標本は何か。 答え (3) 標本の大きさを答えなさい。 答え (4) 3年生 120人のうち, テレビをみる時間が 「1時間以上2時間未満」 なのは、およそ何人と 考えられるか答えなさい。 答え

数Bの標本調査の大きさとはなんのことですか？

標準偏差がどのように計算したら√6/12になるのか分からないので、計算の仕方を教えて欲しいです。 お願いします。

135 1個のさいころを1回投げるときの出る目を Xとすると,Xの母集団分布は次の表のように 2 なる。 62.0×0.0 X 1 P 1 16 1-6 (1) 3 4 5 6 計 4 16 1-6 1-6 1 1 6 よって,母平均 m,母標準偏差のは 1 m=1. 6 6 +6• = 21 7 = 2 EI 0= ✓ (12/1/3 +22 91 712 1 1 + +62. m² 2 6 6 = = 6 2 RIO √35 ae.I 35 12 したがって,Xの期待値,標準偏差は 7 =m=128.0 E(x)=m=1/2 2 10.0-25.03 0 134/35 √6 o (X) = = = /70 √70 12 12 AM 136 この国の国民を母集団とみて、 1人を抽出す

何故赤線のような式になるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️(それ以外の言ってることは理解済)

10 5 C 標本比率と正規分布 たとえば,ある工場で製造された製品に含まれる不良品の割合を調べ ある場合のように,母集団においてある1つの特性をもつものの割合を調 べることがある。一般に,母集団の中である特性Aをもつものの割合を ぼひりつ その特性Aの母比率という。 また, 抽出された標本の中で特性Aをも つものの割合を 標本比率という。 特性Aの母比率がヵである十分大きな母集団から,大きさんの無作為 標本を抽出し, それらに対して, X1,X2, ......, Xn の値を次のように定 める。 特性Aをもつとき Xh=1, 特性Aをもたないとき X = 0 (k=1, 2, 15 このとき,T= X1 X2+・・・・・・ + Xn を考えると, Tは大きさんの標本の 中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数である。 また,標本平均 X= T = n は,特性Aの標本比率Rを表す。 Tは二項分布 B(n, p)に従うから,g=1-p とすると E(R)=1/21(T)=1/12 n ・np=p 16Fより、 V(R)=1/272V(T)= =V(T)=npag 1 -P V(T)=npa - n

高校生数学の統計的な推測です。 標本平均が1、4/3、5/3、2の4通りある、というところまでは理解できたんですけど、 赤で囲った、標本平均の確率分布が、どうしてこの数値になるのかわかりません😢 途中経過を含めて解説してほしいです！

2 計 1 18 53 38 43 38 になる。 例 19 標本平均の確率分布 1が50枚 上が50枚)合わせて100枚 1,2の数字が書いてあるカードが50枚ずつある。この合計 100 枚のカードからなる母集団から,復元抽出によって大きさ3の無 作為標本を抽出し,そのカードの数字を順に X1,X2, X3 とする。 このとき, Xi+X2+X3 のとりうる値は3,4,5,6の4通りある X1+X2+X3 から,標本平均 X = 5 3 のとりうる値は 3 5 6 3 13 3 3 今週号の4通りある。 2 Xがそれぞれの値をとる確率を ☑ 1. 求めると,標本平均 X の確率分 布は右の表のように得られる。終 P 18

何故赤線のようになるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

標本平均の確率分布 12の数字が書いてあるカードが50枚ずつある。 この合計100 枚のカードからなる母集団から、復元抽出によって大きさ3の無 までして1つずつ 作為標本を抽出し, そのカードの数字を順に X1,X2, X3 とする。 このとき, X1+X2+ X3 のとりうる値は3,4,5,6の4通りある から,標本平均 X = Xi+X2+ X3 のとりうる値は 大3 3| 12/3 = 1, 4 5 6 =2 の4通りある。 3'3'3 Xがそれぞれの値をとる確率を 求めると、標本平均 X の確率分 布は右の表のように得られる。 終 2 計 1 1-8 5|3|3|8 4-3 3-8 X 1 18 P

【統計的な推測】 (ケ)についてです。 これってなんで二項分布に従うのですか？解いてる時は感覚的に無効分布だと思ったのですが見直したらよく分からなくなりました。 正規分布に従うときと二項分布に従うときの違いってなんですか？

以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて27ページの正規分布表を用い を行った。 地域Kにおける高校生のスマートフォン(以下,スマホ)の利用状況について調査 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題(配点16) てもよい。 数学II, 数学 B 数学C 昨年度の地域 K の高校生全員を母集団とし, 400人を無作為に抽出する。この とき,1≦h<2である高校生の人数を表す確率変数をY2h<3である高校 生の人数を表す確率変数を Zとする。 Yは ケ に従う。 また, Yの標準偏 差はZの標準偏差の 6 コ 1 1.83 サシ 倍である。 夕 B(400, 0.2) √V(x)=400.0.2(1-02) 68 (1) スマホの所有台数について調査するため,地域Kの高校生を無作為に10人選 び, 次のアンケートを行った。 20 18 26 地域Kでは,予算の関係で今年度は全数調査ではなく, 標本調査を行うことに なった。 標本の大きさを1600として, 無作為に抽出した高校生を対象に調査を V80.0.8=64=8 行ったところ, スマホ利用時間の標本平均は4.7時間であり, 標本の標準偏差は 2.4時間であった。 アンケート 2.9 8 次の選択肢から、 自分のスマホの所有台数を選んでください。 60 今年度の高校生のスマホ利用時間の母平均をmとし, 母標準偏差は2.4 とす 54 る。 標本の大きさ1600 は十分に大きいので, 標本調査の結果による, m に対す 60 A : 0 台 B:1台 C2台 D : 3台以上 0.75 る信頼度 95%の信頼区間は ス である。 アンケートの結果は E(x)= 0x110 8160 m-4.7 2.4 2.4 +1× +2× ×1/6+3×10 56- 1000 0.06. 40 40 ケ A:1人 B:7人 C:2人 D:0 人 については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 =0.06 T To 10 であった。 この10人の集団において, 一人を無作為に抽出したとき, その高校生 のスマホの所有台数を表す確率変数を X とする。 Xの平均 (期待値) は 10 ⑩ 正規分布N (400,0.05) ① 二項分布B (400,0.05) 10 0.0 402.4 ②正規分布N (400,0.1) ③二項分布B (400,0.1) ア は オ カキである。 イであり,X2の平均は ウ エラである。 また, Xの分散 E(x)= ④ 正規分布 N (400, 0.2) ⑤二項分布B (400, 0.2) 8 + To 10 10/15 029 10 v(x) = 400.0.1 (10.1) =40×0.9=36 100=136=6. V(x)=(x)E()=1.5-1.21. (2)地域Kでは, 高校生のスマホの1日の利用時間 (以下, スマホ利用時間) を毎年 度調査している。 昨年度は,地域Kの高校生を対象に全数調査を行った。 ただ し, スマホを所有していない高校生は,スマホ利用時間を0時間とした。 以下の 表は,スマホ利用時間をん (時間)としたときの全数調査の結果である。 ス については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ⑩ 4.02mm 4.92 ② 4.47 ≦m≦4.95 ④ 4.58≦m≦4.82 ① 4.44≦m≦4.90 ③ 4.55≦m≦4.85 ⑤ 4.62mm ≦ 4.88 121 h 0≦x<1 1≤h≤2 2≤h<3 割合 75% 10%】 3≦h < 4 4≤h 20% 1.4 12. 25% 40% To 1.21 100 ただし、数値はすべて正確な値であり,四捨五入されていないものとする。 0.29 h. np (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) B(400,0.1) (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) -1.96€ m-4.7 0.06 € 1.96 -0.1176m-4.70.1176 0 -22- 30+65 -23-45824 0.11 4.7 m64,8156 95

2ページ目のケコサについてなのですが、いちご1個をxとして式にしたら9x+2になるので、分散は81×4.8^2にならないのはなぜですか？？

数学II 数学B 数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 16 ) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて 25 ページの正規分布表を用 いてもよい。 ある農園で生産されるいちご全体を母集団とし,この母集団におけるいちご 1個の重さ(単位はg)を表す確率変数を X とする。 X は平均 m,標準偏差の正 規分布 N (m, 2) に従っているとする。 (1)=35,g=4.8 とする。 (i) この農園で生産されるいちご1個あたりの重さが41g以上になる確率を 求めてみよう。 35 確率変数 ZをZ= X-m とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従 0 うので 4.8 25 P(X≧41)=P(Z≧ ア イウ I である。 エ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ 0.1056 ① 0.1112 0.3888 ③ 0.3944 (数学II, 数学 B, 数学C 第5問は次ページに続く。) 499 0.3944