2問とも解説お願いします🙇‍♀️

3 右図のように、糸ACおよび糸 BC に,質量m[kg] の おもりをつるした。 このとき, 糸 ACおよび糸 BCが 鉛直線となす角度はそれぞれ60° と 30°であった。 60° 糸ACと糸 BC がおもりを引く力 (張力)の大きさ TA, TB を、 重力加速度の大きさを g 〔m/s2] として求める。 TA C TA と TB の合力は、重力mg[N] とつりあうはずなので, その合力は、大きさがmg で, 向きが重力と逆向きになる。 TA:mg=(ア):2 ゆえにTA = (イ) [N] TAとTBの合力 Timg=(ウ):2 ゆえに TB=(エ) [N TB 6/30° (ア (イ) TAD (ウ) 4.5 (11 mg 4 右図のように, 小球を一本の糸で吊り上げて、静止させた。 糸のなす角度が ある角度よりも大きくなってしまうと 手に伝わる糸の張力が、 小球の重さよりも大きく感じてしまう。 その角度を考えよ。 30° mdlcg)

この2問の解説をお願いします🙇‍♀️

3 右図のように、糸ACおよび糸 BC に, 質量m[kg] の おもりをつるした。このとき,糸ACおよび糸 BCが :60° 鉛直線となす角度はそれぞれ60° と 30°であった。 糸AC と糸 BC がおもりを引く力 (張力)の大きさ TA, TB を、 重力加速度の大きさをg[m/s2] として求める。 TA C TBimg= (ウ) : 2 TA と TBの合力は、重力mg [N] とつりあうはずなので, その合力は、大きさがmgで,向きが重力と逆向きになる。 TA:mg= (ア) : 2 ゆえに TA(イ) [N] ゆえにTB= (エ [N] TAとTBの合力 (アノ TB 730° TAD (ウ) 4.13 3 (Il Img 4 右図のように, 小球を一本の糸で吊り上げて、静止させた。 糸のなす角度 0 が ある角度よりも大きくなってしまうと, 手に伝わる糸の張力が,小球の重さよりも大きく感じてしまう。 その角度を考えよ。 30°

3番の問題の解き方がわかりません😭 どなたか教えて欲しいです😭

2 後に正の向きに 16.0m/sの速さになった。 正の向きに 10.0m/sの速さで進んでいた自動車が、 一定の加速度で速さを増し, 3.0秒 Vo + 正の向きに26m/52 (1) このときの加速度はどの向きに何m/s2か。(知) (+16)2(+10)=2xax3 458-100 = 6a 6a = 156 9=26 (2)自動車が加速している間に進んだ距離は何mか。(知) x=0x x =₤+30)+5x (+78) 69m x=+69 39 (3)こののち自動車がブレーキをかけて、一定の加速度で減速し, 80m進んで停止した。 このときの加速度はどの向きに何m/s2か。(知) a

単細胞生物は分裂して増えますが分裂すると元の大きさよりも小さくなったりしますか？また分裂する直前には少し大きくなりますか？ 教えてください🙇‍♀️

途中式お願いしたいです

[ x=-3, x 4 2次方程式の利用 次の問いに答えなさい。 (6-x)m □(1) 縦の長さと横の長さの和が6mで、面積が6mの長方形がある。 xm 6m2 縦の長さが横の長さよりも短いとき、縦の長さを求めよ。 (岩手) 縦の長さを とすると, 横の長さは (6-x)m だから,xc(6-x)=6 これを解くと, x=3 x= x=3+√3 のとき,横の長さは, 6-(3+√3)=3-√3 (m) (横の長さ) (縦の長さ)となるので 問題にあっていない。 x=3-√3 のとき,横の長さは, 6-(3-√3)=3+√3(m) これは問題にあっている。 (2) 連続する2つの自然数がある。 この2つの自然数の積は,この ((3-√3)m 問題にあっているか、何を つの自然数の和より55大きい。 このとき, 連続する2つの自然数を 求めよ。 x²+x=x+X+! X2-x1=0 求めるのかを確認しよう! (新潟) 求める自然数を x, x+1 とすると,(x+1)=x+(x+1)+55 これを解くと、x=-7,r=8 は自然数だから,x=-7は問題にあっていない。 x=8は問題にあっている。 x=8 のとき,もう1つの自然数は, 8+1=9 84 数学の新研究/解説・解答集 88-05.qx8 -ET.q 8,9 (2)

バネの縮みがなぜd-xになるのかが分かりません。どなたか丁寧に教えてくださるとありがたいです！

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここから,さらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをg とし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 0- fort llllllllll m (1) このばねのばね定数を求めよ。 内 -2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置(座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

(3)の問題教えて欲しいです

5 下の実験を行った。 次の (1) ~ (4) に答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の 大きさを1とする。また,糸の重さと体積は考えないものとし、実験中に直方体は水槽の底には つかないものとする。 (15点) 実験 手順1 高さ8cmの直方体Aの上面の中央に糸をつけてばねばかりにつるし, 底面が水平に なるようにして図1のように水槽の水に沈めていき、直方体Aが水中にあるときの水面 と底面との距離と, ばねばかりの示す値との関係を調べ、 図2にグラフで表した。 手順2 形と大きさが直方体Aと同じで重さが異なる直方体Bを, ばねばかりにつるさずにそ のまま水槽の水に入れたところ、底面が水平になって図3の状態で水に浮いて静止した。 ばねばかり 糸 水面と 直方体 A 底面との 距離 図 1 水 8cm以降も測定して いるが,ここでは結果 を示していない。 4.0% ばねばかりの値N 2.4 24 2 cm 直方体B 0 0 8 水面と底面との距離[cm] 図2 図3 (1) 直方体Aの質量は何gか, 求めなさい。 400g (2) 水面と直方体Aの底面との距離が0~10cmの範囲で、水面と底面との距離と, 直方体Aには たらく浮力の大きさとの関係を表すグラフを, 解答用紙の図にかきなさい。 (3) 水面と直方体Aの底面との距離が6.4cmのとき, 直方体Aにはたらく浮力の大きさは何Nか, 求めなさい。 (4) 手順2について,次のア, イに答えなさい。 ア図3の状態のとき, 直方体Bにはたらく浮力の大きさと, 直方体Bにはたらく重力の大きさ の関係として適切なものを、次の1~3の中から一つ選び、その番号を書きなさい。 直方体Bにはたらく浮力の大きさは, 直方体Bにはたらく重力の大きさより大きい。 2 直方体Bにはたらく浮力の大きさは,直方体Bにはたらく重力の大きさと等しい。 3 直方体Bにはたらく浮力の大きさは,直方体Bにはたらく重力の大きさより小さい。 イ下の文章は,図3について考察したものである。文章中の① ぞれ求めなさい。 ②に入る数値をそれ 図3の状態のとき 直方体Bに上から力を加えて真下に押し, 直方体Bの上面が水面と

466でなぜf‘(t)=２になるのでしょうか なぜy=-２x＋５の傾きと等しいのでしょうか…？

数αの 題 105 ごし、 さよ。 B □ 464 次の条件を満たす関数 F(x) を求めよ。 (1) F'(x)=4x-4,F(1)=3 *(2) F'(x)=3(x+1)(x-2), F(0)=1 *465 曲線 y=f(x)は点(1, -1) を通り, その曲線上の各点(x, y) における接 線の傾きは 3(x-1)で表される。 この曲線の方程式を求めよ。 例題 107 専標準 B clear □ 466 曲線 y=f(x) は直線 y=-2x+5に接している。 また, f'(x)=x2-2x-1 である。 f(x) を求めよ。 例題定積分の計算 108 次の定積分を求めよ。 (1) ('(2x+1)'dx-('(2x-1)2dx (2) (x-x)dx=(x-x)dx (2

⑴の(iii)の別解なのですが、三次関数とかでもないのにどうして増減表を使って求められるのかわかりません。あと単調増加に極値はあるものなのですか。よろしくお願いします🙇

4 次の問題について,しずかさん、れいさん,ゆうだいさんの3人が議論をしている。 問題ある学校の文化祭では、 縦8mの垂れ幕が垂直な壁にかかっていて, 垂れ幕の下端があ る人の目の高さより2m上方の位置にある。この人が壁から何m離れて見ると, この垂れ幕 の上端と下端を見込む角が最大となるか。 しずか 右図のように、 直線 l を壁として, 点Aを垂れ幕の上 端, 点Bを垂れ幕の下端, 点Dを垂れ幕を見ている人 の目の位置とした。 この垂れ幕の上端と下端を見込む角 ∠ADB の大きさを0とおいて, 0が最大となるときの 点Dの位置を求めればよい。 ・れい 0が最大となるときの点Dの位置を求めたいから,点D から直線 l に垂線 DC を下ろし、 線分 DC の長さを xm とする。そして, 三角比を使って式を作ればよい。 ゆうだい D l A 18m B 12m 角度の問題だから, 2点A, B を通り半直線 CD に接する円をかいて, 円周角の定理あるいは 円周角の定理の逆を使えばよい。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) 図とれいさんの考えを使って問題を解くとき、次の小問に答えよ。 (i) ∠ADC= α, ∠BDC = β として, tan0 を tana, tan β を用いて表せ。 (ii) tan 0 を x を用いて表せ。 (iii) 0 が最大となるときの, tan0 と xの値をそれぞれ求めよ。 (2) 図とゆうだいさんの考えを使って問題を解くとき,この人がこの垂れ幕の上端と下端を見込 む角が最大となる位置は, ゆうだいさんのかいた円と半直線 CD との接点になることを示せ。

少年の日の思い出 という物語を読んだ事がある方々に質問です 読んでみての感想(面白かったこと、不思議に思ったこと）を教えてください🙇‍♀️🙏