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質問の種類

数学 高校生

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

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理科 中学生

溶解度

1年生 化学 1 溶解度 g140 水 120 右の図は、硝酸カリウム, ミョウバン, 100 160 塩化ナトリウムの3つの物質の溶解度曲 線であり, 40℃の水100gに硝酸カリウ ムは63.9g, ミョウバンは23.8g, 塩化 ナトリウムは36.3g溶ける。 (1) 40℃の水100gにミョウバンを10.0g 溶かした水溶液をつくった。 この水溶 液にはミョウバンをあと何g溶かすこ とができるか。 g] 00gの水に溶ける物質の質量16 100 長崎<9点×4> 80 60 140 学習日 ヒン 1/4 溶解度曲線とは、 100gの水に溶ける ことができる物質の 限度の量を表したグ ラフである。 (2) 質量パーセント 20 濃度[%] = 0 溶質の質量 0 20 40 60 80 × 100 溶液の質 温度 (℃) (3)/ 溶解度と温度と (2) 40℃の硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度として,最も 適当なものは,次のどれか。 ア~エから1つ選べ。 ア 19% イ 24% ウ 39% I 64% (3)図に示した3つの物質について, 60℃の飽和水溶液をそれぞれつくっ た。次に、飽和水溶液を40℃に下げると3つの物質のうち, 2つは結晶 を得られたが, 1つは結晶をほとんど得ることができなかった。 結晶をほ とんど得ることができなかったこの物質の名称を答えよ。 また, 結晶をほ とんど得られなかった理由を温度と溶解度の2つの言葉を用いて説明せよ。 物質 の関係は、物質に よってそれぞれ 違っている。 図の3つのグラ フがそれぞれど の物質のものかを 問題文から判断す てる。 理由 [ ] 2 状態変化と密度 石川 < 7点 x 2 > ヒント 物質の状態変化について,次の問いに答えなさい。 (1) 氷などの固体がとけて液体になるときの温度を何と いうか。 冷やす前の 液面の位置 (2) 液体のロウが固 体になるとき、 ウの質量は変わら 体積は小さ なる。 (2) ビーカーに入れた固体のロウを加熱して液体にし, その後冷やして再び固体にした。 そのビーカーを観察 したところ、断面が右の図のようになった。また,ロ ウの質量は,固まる前と固まった後では同じであった。 液体のロウが固体になるとき, ロウの密度はどのように変化したか、そう 判断した理由とあわせて書け。 No.

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現代文 高校生

高一!気を見る森を見るについて質問です!なぜ人間は部分的な違いがある図形よりも、全体的な違いがある図形の方が見つけやすいのか教えてください

る傾向が強い。例えば複数の図形の中から仲間外れを探すとき、部分的な違いがある図形 よりも、全体的な違いがある図形のほうが見つけやすい。このことは、目に入るものを常 に「何か」としてラベル付けして見ようとする、人間の認知的な癖とも関係している。例 えば、虫食いの葉っぱに顔を見つけるとき。一つ一つの虫食いの穴を、ここは目、ここは 口、と顔のスキーマの要素に当てはめて、ひとまとまりとして捉える。人間が物を「何か」 として認知したり、見立てたりするときには、ゲシュタルト的な見方をしているのだ。 ⑨ 私たちは、いったん「何か」としてまとまりで認知すると、細かい部分を見落としがち だ。逆に、細かい部分にとらわれていると、全体が見えなくなる。 ⑩視点の倍率の切り替えは、かなり意識的に行う必要がある。 1 デッサンでは、物を「何か」として「認知」する前の一次的な視覚情報、すなわち「知 p 覚」を描こうとする。まとまりではなく、部分に注目するということだ。でも部分だけに 注目して描いていると、全体のプロポーションにひずみが出やすい。だからときどきキャ バスから離れて全体を確認する。 9 3スキーマ schema ここでは、認識の枠組 みのこと。もとは、指 要図式などの意。 プロポーション proportion 釣り合い 調和。 つまりデッサンのときは、部分的な見方と全体的な見方を行き来する。それも両極では なく、さまざまな倍率で形を階層的に捉える必要がある うに思う。

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