確率の勉強をしている学生なのですが、この問題が分かりません。どなたか教えていただけませんか。

練習問題 1.8 (積率母関数) X を非負の確率変数とし, x(t) = Eetx は全てのt∈ に対して有限であると仮定する.さらに,全てのt∈ R に対し E [XetX] < ∞ であると仮定する.この練習問題の目的は, '(t) = E [Xetx] で あり、特に'(0)=EX であることを示すことである。 微分の定義, すなわち次式を思い出そう. 4'(t) = lim x(t) - (s) lim st t-s st EetxEesx t-s 「etx = lim E st t-s 上式の極限は,連続な変数sについて取っているが,t に収束する実数列{8}n=1を 選ぶことができ, 次を計算すればよい. 「etx e³n X lim E sn→t t-Sn これは、次の確率変数の列 etx -enx Yn = t-Sn の期待値の極限を取っていることになる.もしこの極限が, t に収束する列{Sn}=1 の選び方によらず同じ値になるならば、この極限も limotE [ex と同じで,そ れは '(t) である. .tx sx ← -e t-s 解析学の平均値の定理の主張は,もしf(t) が微分可能な関数ならば、任意の実数 s ともに対し,stの間の値の実数0で次を満たすものが存在するというものである. f(t)-f(s) =f' (0) (t-s). もしweΩを固定し,f(t) = etx(w) を定義すると,この式は, etX(w)_esx(w)=(t-s) X (w)e (w)x(w) (1.9.1) となる.ただし,(ω) はωに依存する実数 (すなわち,tとsの間の値を取る確率変 数)である. (i) 優収束定理 (14.9) (191) 式を使って,次を示せ. lim EY = Elim Yn=E [XetX] . (1.9.2) n→∞ [n→∞ このことから,求める式 4'(t) [XetX ] が導かれる. (ii) 確率変数 X は正の値も負の値も取り得、全てのt∈Rに対し Eetx < かつ E [|X|etX] < ∞ であると仮定する。 再度 '(t) = E [XetX] を示せ(ヒント: (1.3.1) 式の記号を使って X = X + - X- とせよ . )

丸で囲った3/4から何処からきてるか分かりません。教えてください。

る確率は やや難 学Ⅰ・A/本試験(第2日程) (解答) 7 場合の数と確率 《条件付き確率 (1)(i) 余事象が 「箱の中の2個の球がともに白球である」ことに着目すると、求め である。 1- 1 1 × 3 4 11 12 B →アイ, ウエ それぞれの袋から取り出される球の色によって分けて考えると、次の表の4通 りある。 Aの袋から取り出される球 Bの袋から取り出される球 箱から赤球が取り出される確率 赤球 赤球 赤球 2.3 I 白球 白球 白球 赤球 白球 したがって,取り出した球が赤球である確率は 2.1 X X 1 3 42 12 1311 342-8 20 I E (IV) 1 1 1 + + +0= 12 8 17 24 →オカ, キク また,Bの袋からの赤球を箱から取り出す確率は,(I), (II)の場合でBの袋由来の赤 球に着目して 23 1 13 1 3 = 34342C1 4 である条件付き確率は であるから取り出した球が赤球であったときに, それがBの袋に入っていたもの 88 である。 2

この、アカマツやクロマツは針葉樹林ですが 針葉樹林の例としては不適当ですとは どういう意味ですか？ 問題で針葉樹林を答える時はどうしたらいいのでしょうか？

116 うりょくじゅりん 10 雨緑樹林は, 雨季と乾季があるような熱帯に成立します。 チークが らくよう 代表的な樹木です。広い葉ですが、乾季には落葉するのが特徴です。 国 複葉樹林は、冬に雨が多く夏に整備する中海沿岸などに成立しま す。 オリーブが代表的な樹木で、照葉樹林と同じくクチクラ層が発達し 葉が硬くて小さく常緑です。 そうげん 12 サバンナ (熱帯草原) やステップ (温帯草原) は,さらに降水量の少な い地域に見られ, 雨が少なすぎるので森林が形成できず, 草原で安定 します。いずれにしても、イネ科の草本が中心です。 サバンナのほうが 気温が高く, 降水量も少しは多いので、草原の中に樹木も点在しますが、 ステップでは,ほとんど樹木は見られません。 さばく 最後は砂漠です。もちろん、極端に雨が少ない地域で見られ,一年 生草本やサボテンなどがかろうじて見られる程度です。 このように、各地域でどのような植生で極相になるかを見ているわけ ですから、代表例として挙げてきた樹木は極相林を形成できる樹木、す なわち陰樹といえます。 したがって,陽樹は先ほどの7つでOKですが,各地域で見られる (特 1, p.108 日本で見られる次の3つのバイオームについては) 代表的な陰樹とし かんべき て、次の樹木は完璧に覚えておきましょう。 日本の各群系での代表的な陰樹 照葉樹林 シイ・カシ クスノキ・タブノキ 夏緑樹林…ブナ 針葉樹林 シラビソ・コメツガ・トウヒ・エゾマツ トドマツ 1000 かりょくじゅりん 15 陽樹のときと同じように、まずは口に出して何回も唱えてください。 照葉樹林 (嵕温帯)は大丈夫ですね? では,次は夏緑樹林です。 ブナ を覚えておけば大丈夫です。せ~の! 『ブナブナブナブナブナブナブナ 思い出せない人はp.110を確認! ブナブナブナ…』 もう覚えましたね。 しんようじゅりん さあ、針葉樹林です。同じマツでも、アカマツやクロマツは針葉樹 ではありますが、針葉樹林の例としては不適当です。なぜなら、アカマ 針葉樹 です。 するこ で ツ マツ もう 問

「〜では」という表現の時 with 〜 In~ とありますが、何が違うのですか？ 写真の例文でIn computer programs, と言うことは出来ますか？

(2)の問題について質問があります！なぜこの式になるんですか？ あとネットで調べたところπr分の180×弧の長さで中心角を求める式があったのですが、なぜ180がでてくるんですか？ よかったら教えてください！

AODG T3Cm, 中心角200°のおうぎ形の弧の長 さと面積を求めなさい。 コガイド 221 200 <5点x2> 弧の長さ・・・ 2×9× =10 (cm) 360 200 面積・・・ π×92× =45 (cm²) で, 頂点Cが辺AB に折るとき, その折り 360 弧の長さ 10лcm 面積 45cm2 (2) 半径12cm, 弧の長さ10cmのおうぎ形の の良 a l=2urx- 360 面積 S=nrx_ a 360 D 中心角を求めなさい。 中心角をxとすると 2×12×10 360 これを解くと,r=150 150° 入試にチャレンジ! ガイド 22」 5 ひく。 作図の利用 <5点〉 - 辺AC上の点D. 下の図のように, 線分AB, BC がある。 | 考え方 31 ① ∠ABCの二等分 ∠DBE=30° ∠ABP= ∠CBP となる点Pのうち, 点Cから ②点Cから①で作図 形DRE を作図しなさい (埼玉) コント

この問題、証明の仕方教えてください🙏

4 右の図で、四角形ABCD は長方形で, △ADE, DCF はそれぞれAD, DC を 1辺とする正三角形である。 AとF,EとCを結ぶとき, △ADF=△EDC である ことを証明しなさい。BAS E A D F B

解説を見てもよく分かりません💦 分かりやすく教えていただきたいです！🙇‍♀️ ベストアンサー必ずつけます

問6 図4は2030年に日本で日食が観測される地域を表 している。この日食では,北海道のほとんどの地域で 金環日食が,日本全域で部分日食が観測できる。 次の ページの図5は東京で観測される太陽が最も大きく欠 ける17時7分頃の部分日食である。 ★の地点で太陽が 最も大きく欠けた際に観測される日食の形はどれか。 次のページから正しいものを一つ選び, 記号で答えな さい。 【マーク: カ】 金環日食帯 図 4

計算がどうやってもややこしくて。答えが合いません。誰か、このやり方を教えてください。

1511. ある高校で,生徒会の会長に A,Bの2人が立候補した。選挙の直前に, 20 全生徒の中から100人を無作為抽出し,どちらを支持するか調査したと ころ,59人が A を支持し, 41 人がBを支持した。 全生徒 1200人が投 票するものとして、 次の問いに答えよ。 ただし, 白票や無効票はないも のとする。 (1)Aの得票数を信頼度 95% で推定せよ。 (2) A の支持率の方が高いと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。

解説がしりたいです！ 答えに解説がついていなくて

日 エヌきょく 3 図1のようにコイルとかん電池をつなぐと、方位磁針あ、いのN極はどちらも北をさしました。 次に、図2のようにスイッチを入れると、方位磁針あのN極は西をさしました。これについて、 次の問いに答えましょう。 □(1) 図1のとき、 コイルのアに鉄のクリップを近づけまし た。クリップはコイルに引きつけられますか、引きつけ られませんか。 (2)図2では、コイルのア、イはそれぞれ何極になってい ますか。 (注) 図1 N極 あ 北 ア 西 + ・東 南 コイル 各5 【30点】 ロア ロイ スイッチ かん電池 □(3) 図2で、方位磁針いのN極は、東、西、南、北のうち のどちらをさしますか。 大 図2 西 ア 北 ・東 南 (4)図2の後、スイッチを切ると、方位磁針あ、いのN極は、 それぞれ東、西、南、 北のうちのどちらをさしますか。 あ 西川 配下登ぱうチロールの板にとりつけて船 図1

星マークの部分の解説がなく分かりません。 答えは近くに書いてあります。お願いします

バ ム (1) 水平面に達したときの物体の運動エネルギーは何Jか。 図のように、 なめらかな曲面と水平面がつながっている。 水平面から 高さ0.20mの曲面上に、 質量 0.50kgの物体を置き、静かに手をはな す。 物体は水平面上に達し、 一端が固定されたばね定数49N/mのばね を押し縮めた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。 曲面上での運動とばねについて、以下の各問いに答えよ。 【思考・判断・ 表現 】 0.20m xF=kx² 2ばねの縮みの最大値は何mか。 Imv- 0.5 A.0.20m 0:20x ×0.5 9.8 4.9 (3) ばねの縮みがx 〔m〕 のとき、 物体の弾性力による位置エネルギー [J] との関係を表す グラフを、以下の選択肢から最も適当なものを選べ。 04970 0 09 ア U(J) 0 x (m) イ U(J)↑ 0 x(m) [J]↑ 098. 98710 0 0.98 x (m〕 10 力学的エネルギーの変化について、以下の各問いに答えよ。 【知識】 図のように、質量mの物体を、 水平面から高さんのなめらかな斜面上から、静かにすべらす。 物体は、長さLの粗い水平面を通り過ぎ、同じ傾斜をもつなめらかな斜面上を、高さまで上がった。 重力加速度の大きさをgとする。 2 (1) 動摩擦力が物体にする仕事を求めよ。 mgh (2) 時間が経過すると、 物体は粗い水平面を往復し、いずれ静止する。 物体が静止する位置の、 粗い水平面上の左端からの距離を求めよ。 (3)右側の斜面だけ、 傾斜を大きくしたとき、 物体が静止する位置は、(2)と比べてどうなるか。 以下の選択肢から最も適当なものを選べ。 ア. やや左側 イ, 同じ位置 右側 物 77410 m <問題は以上です。>