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数学 高校生

全部教えてください。 全く分かりません。 どうやって考えて解いていけば良いか分かりません。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする。 (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

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数学 高校生

意味が分かりません。 どこから5が出てきたんですか?

目 6:15 0.75x 10 ヘル数学IAⅡB" 高1・高2ハイレベル数学IAIIB 第6講 三角比(1) 標準画質 ▲ 00:00 RECRUIT 第6講 三角比(1) 2 1 2√5 √5 高1・2 ハイレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答 ①11 [1] 右図のような直角三角形 ABCにおいて, 頂点Aから 辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点をDとする. AB > AC, BC=5, AD=2 とするとき, sin B, cos B の 値を求めよ. = よ. (1) cos A, tan A 3 三角 第6講 ' (1) cos A = √5 tan A = 3 (2) B=90°-Aより sinB=cosA=¥5 チャック △ABDACBA SACAD より BD: AD = AD CD つまり BD: 22:CD よって BD・CD=4 ここでBD=x とおくと CD=5x したがって x (5-x) =4 x-5x+1=0 x=1,4 ここで AB AC より DB > DA かつ DA > DC ゆえに BD DC であるから BD=4,CD=1 三平方の定理より AB=√ 4 +2=2√5 よって sin B= cos B= 2.0x 速度 1.00x 2 √5 2 4 2√5 √5 = C=90° である三角形ABCにおいてはAは鋭角. SinA= 12/23 より AB: BC:CA=3:2:√5 (2) sin B. cos B. tan B. cos B=sin A = 3 ① [2] ∠ACB=90°の直角三角形ABC で, sinA=1/3 のとき、次の三角比の値を求め 1 tan B= B' tan A 1辺の長さが8である正五角形の1つの内角の大きさは (180°×3) ÷5=108° よって右図の二等辺三角形ABCにおいて. 頂角Aの二等分線と辺BC が交わる点をHとすると. ∠ABH=36° √√5 2 4G 98分 B 10 したがって BH=ABcos36°=8cos36° ゆうに求める対角線の長さけ RH=16cne 36°= 16×∩ 8000=12 Q44 5 36° 19:29 口コ 2 [1] 1辺の長さが8である正五角形の対角線の長さを求めよ。 ただし、必要ならば cos36°= 0.8090 を用いよ. 第6講 H B 108° ×

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数学 高校生

このh=√21/7のhってどの部分ですか?

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

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