解き方を教えてください。丁寧目に書いてくださると有り難いです。

pa -×0= 0 M3 X; = r cos 0 prdrd0 = ; p r2 dr [sin 01 = cos 0 d0 = =x pa3 ×0=0 「M3 1 p r sin 0 prdrd0 = M r2 dr M. [- cos 0] = Yc = sin 0 de = *y よって、重心は。= (0,0) 重心の計算(多重積分) *例題5質量がMで、密度が一様な、底面の半径a、高さが bの 円錐の重心 a-fe r dr M = pdxdydz = de dz = cb ca- r2r X; = r cos0 pr dO dr dz = …= 0 = 0 =x rb ra- r2m 1 Yc = TT r sin 0 pr d0 dr dz = … = 0 cb ca- c2r ZG = (宿題) z pr de dr dz = …→ JaJJA… まとめ * 大きさのある物体の重心を定義して、重心の位置を計算した。 * 地上での重力が大きさのある物体に働く場合、物体の各点で重力が働動くた め、つり合いを議論するとき、その重力の総和を計算する必要がある。 * 大きさのある物体に働く重力の総和は、その物体の重心に全ての重力が働 いた場合とつり合いの式は同じになる。 【宿題11質量M、密度が一様で十分に薄い2辺の長さがaの 直角に等辺三角形の重心を求めよ a a 【宿題2]質量M、密度が一様で十分に薄い半径aで2辺の間 の角が45度の扇型(円を8等分したもの)の重心を求めよ 【宿題31質量M、密度が一様で底面の半径がa、高さが の円錐の重心を求めよ。 (45° a * 宿題1、2、3を解きレポートを提出してください。 締め切りは4月24日の23時59分です。 補足:ベクトルの内積 A-B * AとBのなす角0、大きさ4,B 向きを持たない A.B= AB cos 0 ベクトルのx成分,y成分,z成分 A, = A-e, A, = A· ēy. A-B= A,B,+ AyBy +A,Bz A, =A-。 Ax x軸 ,,。:単位ベクトル = (1,0,0), é, = (0,1,0), é, = (0,0,1) |= | = le|=1, = ,.。 = é,. é, = 0 *分配法則:A-(B +¢) = A· E+ A-¢は成り立つので、 A-B= (A,,+ Ayé, + Azē,). (B,ē, + B,é, + B,ē.) = AxBx + A,B, + A,B。 12

この問題1.2.3の解き方を教えてほしいです。

電気エネルギー 番魚を飼育しようと考えているゆうきさんと先生 会話を読み,次の問いに答えなさい。 あうきさん 「熱帯魚を飼育しようと思って,水槽 のセットを買いました。そこにヒーター が入っていたのですが,これは何に使 うのですか。」 ヒーター 先生「熱帯魚は冷たい水では飼育できないから, 水をあたためるために使うのですよ。いっぱん てきには熱帯魚は25℃くらいで飼育すること が多いです。」 ゆうきさん 「なるほど。じゃあ,水槽の水があたた まるまで熱帯魚は入れたらだめですね。 私が買った水槽には水が60L入り, ヒ ーターが150Wとなっているから, 20℃の水を使ったときは( ア )分 後には25℃になり,熱帯魚を入れても だいじょうぶですね。」 先生「その計算はまちがっていませんが, イ)実際 にはもっと時間がかかるはずですよ。温度計 で水温をはかってから入れるようにしてくださ い。だいじょうぶですね。」 1文中の空欄(ア )に当てはまる数値を答え なさい。ただし,1gの水の温度を1C上昇させ くう らん じょうしょう るために必要な熱量を4.2Jとする。 2 なぜ計算とはちがって時間がかかるのか,下線 イ)の理由を答えなさい。 の時間にできるだけ近づけて水温を25℃ にするためには,どのようなくふうが考えられるか。 ただし,このヒーターは25℃をこえると, スイッチ が切れるしくみをもっている。

急いでます この1.2.3の問題の解説をしていただきたいです。 答えは、 ①アイウ ②ア 理由 温風の時の方が回路全体の抵抗が小さく、流れる電流が大きくなるから。 ③ドライヤーとテレビ、ドライヤーとパソコン、ドライヤーとテレビとパソコン です。解説のみで大丈夫です。

単元4 電気の世界 2| 合成抵抗 ひろみさんは,ヘアドライヤー (本製品の特徴) *「温風」と「冷風」 が選べます。 * 風の強さは,「強」 と「弱」の切りか えができます。 に関する右図の表示を見て 興味をもち,ヘアドライヤーの しくみについて調べた。 あるヘアドライヤーの内部の 構造を調べると,プロペラを 回転させるモーターのほかに, 図1のような抵抗 器2個と電熱線1個が並列につながっている部分 があることがわかった。また, 図1のア~ウの3か 所のスイッチをオンやオフにすることで, あたたかさ と風の強さを決めていることもわかった。 抵抗器A と抵抗器Bの抵抗の大きさは同じとして, 次の問い に答えなさい。 抵抗器A 抵抗器B モーター イ 電熱線 ウ 図1 温風を強で使用するときには, 図1のア~ウの どのスイッチがオンになっているか。オンになって いるものを,図1のア~ウから全て選びなさい。 ②温風の強と冷風の強を比較すると,風の強さは どのようになるか。次のア~ウから選び, その理 由を説明しなさい。 ア温風のときの方が強い。 イ 冷風のときの方が強い。 ウ 強さは変わらない。 3 このヘアドライヤー の消費電力を調 表1 電気器具 消費電力(W] アイロン 1200 べたところ1200W と表示されてい テレビ 35 た。表1は電源が 電気ポット 700 電子レンジ 1100 100 Vのときの電 パソコン 150 気器具の消費電 力をまとめたもの である。流せる電流の上限が15Aのテーブルタ ップに,ドライヤーと表1の電気器具を複数同時 につなぐとき,上限をこえずに安全に使用できる 組み合わせを全て答えなさい。

急いでます！これの答え教えて欲しいです！

【3】二等辺三角形の頂角の二等分線 右の図は, AB=AC の二等辺三角形である。ZAの二等分線と 底辺 BC の交点をDとするとき,ZADC=90° となることを証明せよ。 A B C D

問2と、問3教えてください

辺BA, CA の延長上にあってもD, 2が成り立つ。 前ページの問1で, AB = 15cm, AC = 18cm, 問2 AD = 10cm のとき, 次の問に答えなさい。 (1) AE の長さを求めなさい。 (2) AD:DBと AE:ECを比べなさい。 間2で調べたように,問1の図では AD: DB = AE:EC も 成り立っている。このことがいつでも成り立つか調べてみよう。 A 右い図で, DE // BC ならば AD: DB= AE: EC 問3 となります。このことを, 次の手順で証明しなさい。 D E 点Dを通り, 辺 ACに平行な直線をひき, B 辺BC との交点をFとする。 A 2 △ADE o △DBF を証明し, AD:DB = AE: DF を示す。 3 四角形 DFCEが, どんな四角形であるかを E 考え,DF と長さが等しい線分を見つける。 4 2,3から AD: DB = AE: ECを示す。 B F C 一般に,次の定理が成り立つ。 上の点 ぞれ 三角形と比の定理 BC 定理 △ABCの辺 AB, AC上の点をそれぞれ D, Eとするとき I DE / BC ならば AD:AB = AE:AC=DE : BC D E 2 DE / BC ならば C B AD:DB = AE: EC E -D 上の定理で, 2点D, Eが右の図のように, 18AA A B 5章 相似な図形

①と、②と、問1教えてください

1 三角形と比 O 問 三角形の1辺に平行な直線をひいたときにできる線分の比を調べてみよう G000000 前ページの方法で, ノートの罫線を3等分できる 由を説明してみましょう。 税明してみょう 成 か ノートの野線は各しい簡隔の平行線でできているから, 右の図で,BC, IE, FGは平行デである。 A C B 10 1 右の図で, △ABC △AEAABC の△AFG を E D それぞれ証明してみましょう。 F G 2 BC, DE, FGの長さの関係を調べてみましょう。 △ABCの辺BC に平行な直線が2辺AB, ACと 交わる点をそれぞれD, Eとするとき, △ADE と △ABCの辺の間に,どのような関係が成り立つか 調べてみよう。 D E 問1 右上の図で, DE / BC とします。 B (1) △ADE 。 △ABC となることを証明しなさい。 (2) AD:AB と等しい比になる辺の組をいいなさい。 A 問1で調べたように, △ABCの辺 AB, AC上の点を それぞれD, Eとするとき DE / BC ならば AD:AB = AE:AC= DE: BC が成り立つ。 D E C B

① 、②と問1教えてください！

086069 考えてみよう 校舎から少しはなれた場所に立って, 屋上を見上げます。 このとき, 水平の 方向に対して見上げる角度をはかって, 校舎の高さを求めてみましょう。 Q 校舎の屋上の方向 見上げる角度 ー水平の方向 真横から見た図 ① 校舎から 16㎡はなれた地点Pから,校舎の先端 Aを見上げたら, 40°上に見えました。また, 目の高さは1.5mです。 校舎の高さを求めるには, どのような三角形の 縮図をかけばよいでしょうか。 右の図にかき入れてみましょう。 10 AAお 図 1.5m 40°の角は,図の どこに表れるかな。 15 ¥1 P はるかさん -16m 自分で縮尺を決めて縮図をかき, 校舎の高さを求めてみましょう。 代目 問1 右の図のように,高さ 2mの鉄棒の 影の長さが1.2mのとき, 校舎の影の 長さをはかったら, 9mありました。 校舎の高さを求めなさい。 かげ 20 鉄棒 -2m 1.2m 直接測定できない長さや角度を求めるにけ 三角形を見いだし、 桐T 9m 25

① ②と、問1教えてください

てみ 校舎から少しはなれた場所に立って, 屋上を見上げます。 このとき, 水平の 方向に対して見上げる角度をはかって, 校舎の高さを求めてみましょう。 Q 校舎の屋上の方向 見上げる角度 ー水平の方向 真横から見た図 ① 校舎から 16mはなれた地点Pから, 校舎の先端Aを見上げたら、 40°上に見えました。 また, 目の高さは1.5mです。 校舎の高さを求めるには, どのような三角形の 縮図をかけばよいでしょうか。 10 A 右の図にかき入れてみましょう。 毎日の 1.5m 40°の角は,図の どこに表れるかな。 ICB ¥1 P CV CBO距 はるかさん 16m 自分で縮尺を決めて縮図をかき, 校舎の高さを求めてみましょう。 右の図のように, 高さ 2m の鉄棒の 影の長さが1.2mのとき, 校舎の影の 問1 かげ 長さをはかったら, 9mありました。 校舎の高さを求めなさい。 鉄棒 -2m 1.2m 9m 直接測定できない長さや角度を求めるには, それらを辺や角にもつ 三角形を見いだし、相似条件を使って相似な三角形をかくとよい。 SA

二次関数です。 教科書を見ても理解出来ず、まだ学校で習ってないですが宿題で予習となっています。、、 答えも答えしか書いてなくてわかんないです😭 教えてください🙏🙏

329 次の2次関数のグラフをかけ。また,その軸と頂点を求めよ (1) y=x°-2 *(2) y=-2x?-1 *(3) y=(x+3)° 1 (4) y= 2 *(5) y=(x-2)?+1 *(6) y=-2(x+2)?+5 (7) y=ー(x+3-1 2

教科書を見ても分かりません。すみません。 教えてください🙇‍♀️🙏数Aです😭

12 1から8までの異なる数字が1つずつ書かれた8枚のカードから, 5枚のカードを取り出し, 一列に並べるとき, 次の各問いに答えなさい。 (1) カードの並べ方の総数を求めなさい。 (2) 偶数と奇数が交互に並んでいる確率を求めなさい。 (3) 数字が左から順に大きくなるように並んでいる確率を求めなさい。