() -寺人=cos9+7sinのが成り立つときz=tan と表されることを示せ。
DK つ
2 方程式 (<+1) 十(々1)"三0 を解け。 生和>
S 指針に () まず, 与えられた式をぇについて解く。 倍角・半角の公式を利用。
J (② ⑲ (!), (2)の問題 (])は(2) のヒント (G+10+(<-17 =0は(壮) 1 と
] |
形できるから。 エー は1の 7 乗根として求められる。……… 7
1 。 7
0
3 邊
) 目解 答
ァ
(1) 2 三cosの+?sinのを< について解くと <人=んとおくと 放
3 の
_ (cos@-1)十2sinの 1+<%(1一2) 電
_ (cos9+†1)十zsinの 1 よって(の二1)をニター1
ーー1
ここ民放 間際 3002 1
の 1一cos の
Shの の。夷0の 2 2
=27sin人(cs zein) 9 1+eos9
2 2
計り)の2b062と2S1u2k5e 5緒は のりす の
み の 2 sin6王2sinテcoSテ
=2osす(cos信Tisinみ) 呈にもは意<
7sin子 6
le n
しだた28細還2 ” ーztan 3 了 の
cosテ 隊」
に よって 9*キァ+2Xz
② (G+)叶(@-17=0か5 G+のーーの 坪還江
輝い7 ゆえに テキテ†をz
る=1 は解ではないから (博) し
7 ゆえに議っrsin (01) 6) | 4Tの7生上。
1ー-る 7 (7
=rtan委(=0 1 …… 6 <Q) の結果を利用。
4
tan(z-の=ーtanのであるから おーーネー
8
々0, 0 2 の) 2tanテを すすーーテ
音2nのい49衝しsu
(1) ヵを自然数とするとき, (1+<)“", (1一<)“ をそれぞれ展開せよ。
@19 (0②) ヵは自然数とする。7(<)=ニCiz寺Ce"す……十gaCza_iz) とするとき,
方程式 7(<)=0 の解は =エtan2 (&=0。 1 ……。 カー1) と表されること
を示せ。
