例78で、AG':G'M=AH:OMというところがわかりません。 なぜ比が同じと言えるんですか？

基本 例題 78 重心・外心垂心の関係 |正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって, 重心は外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを |証明せよ。 なお, 基本例題 77の結果を利用してもよい。 p.452, 453 基本事項 1, 3, 4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには,OH と中 線AM の交点をG' として G′とGが一致することを示す。 [2] 重心Gが線分 OHを1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 437 3 右の図において 直線 OH と A 解答 ABCの中線AMとの交点をG′ とする。 (G) AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから GH 1 外心の性質から。 B M C AG' : G'M=AH: OM =20M : OM 基本例題 77 の結果から。 =2:1 検討 AMは中線であるから, G' は △ABC の重心G と一致 する。 よって, 外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 すなわち OG:GH=1:2 外心、重心、垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討③を 参照。

Q.　中3数学 中点連結定理 　画像の青線部から下がわかりません💧‬ 　どういうことなんでしょう？

□ (28) 右の図において, Cは線分 BD の中点で, CE / DG のとき, xの値を求めなさい。 8cm E 4cm xcm B D C 2 cm DOD 解説 《平面図形》 解答 CE/DG より △ AGF∽△AEC したがって, AFAC = GF: EC 8: (8+ 2) = 4:EC a:b=c:d 8EC = 10×4 ad bc EC=5cm △ BDG において, CE // DG で, 点CはBDの中点ですから, 中点連結定理より, 1 2 CE= |DG これと① から, 5=(x+1) |10| x+4 x=6 ・ワンポイントアドバイス 三角形と平行線があるときは, 相 似な三角形を探してみましょう。 10 答 16] 中点連結定理は よく用いられる つな定理

Q.　中3数学 平面図形 　2枚目の青線部でなんで2/2が出てくるんですか？💧‬

もとにする量=比べられる量 割合 7 右の図のような1辺の長さが2cm の正六角形ABCDEF があります。 辺BC, DE の中点をそれぞれP Q とするとき、次の問いに単位をつけ て答えなさい。 ( 測定技能) A 2 cm 2 cm B F P C (16) PQ の長さは何cmですか。 E Q D

めちゃくちゃ大至急です🚨 42の解説できればすぐにお願いします🥺

発展問題 42 右の図のような△ABCがあり,その外側に直角二等辺三 角形ABD と ACE をつくる。 線分AB, BC, CA の中点をそれ ぞれL,M,Nとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 □ (1) DL=MN を証明しなさい。 □(2) DML=△MEN を証明しなさい。 □ (3) DM⊥EM を証明しなさい。 B M A N 44 連比 次の各場合 □ (1) a: b= 45 相 相似な

⑴はこれでもあっていますか？

C [演習問題5] △ABCにおいて, 辺 AB, BC, CA の中点をそれぞれ A D, E, Fとし, 中線 AE と線分 DF の交点をPとする。 このとき,次のことを証明しなさい。 P D (1) DP=PF (2) △ABCの重心と△DEF の重心は一致する。 (1)△ABEとGAECにおいて H 36 26 中点連結定理より DD=1/BE. 仮定より BE DP=PE 0 [B] E C PF=1/EC FCなので

中点連結定理のやり方教えて欲しいです‪💧‬‪💧‬ わかる方早めに教えて欲しいです🌀

練習24 右の図の△ABCにおいて, 点 D, Eは辺 AC を3等分する点, 点Fは辺BCの中点であり, 点Gは AF と BD の交点である。 EF=8cm であ るとき,次の線分の長さを求めなさい。 A DA G E 8cm (1) 線分 BD (2)線分 GD B F C

どなたかこの問題について教えて欲しいです。

3 中点連結定理 <定理 > 三角形 OAB において,辺OA, OBの中点を CD とおく。 このとき CD//AB - CD=1/2AB である。 C D A B

1枚目が問題で、2枚目が解答です。なぜGがBDの中点なのか、解説だけでは納得できないです。教えてください！

(2) AD // EF // BC, AE = EB, DF = FC B E H A --6cm D # -xcm- F C 18cm

これの簡単な解き方ってありませんか？

円1 画 216 放物線の焦点Fを通る直線から放物線が切り取る線分をAB とする。 線分ABを直径とする 円は, 放物線の準線に接することを示せ。

答えを見てもよく理解できません（ ; ; ）教えてください🙇‍♂️

●●78 例題 5 正四角錐の側面に接する半球 右の図の正四角錐 A-BCDE におい て, AB=AC=AD=AE=3√3, BC=CD=DE=EB=6であり,内部に 半球がある。 この半球の底面は正方形 BCDE 上にあり, 球面は正四角錐の4 つの側面と接している。 このとき、 半球の半径を求めよ。 い D 解答 辺 BC, DE の中点をそれぞれM, N, 球の中心を0とする。 △ABM において AM=√√(3/3)2-3°=√18=3√2 考え方) 辺BC, DE の中点と点 を通る平面で切った断食 で考える。 3√√2 r r 6 △ABCの辺BC, CA, AF このとき, DEF の重心 中線AD と線分 E 明せよ。 とする。 CE=EA 中点連結定理から AF//ED また,BF = FA. 中点連結定理か AE//FD ① ② より 対 よってEP= 同様に,中線 それぞれ Q したがって, 交点となり, すなわち, BC = 6 より BM=CM=3 作る 3点A, M, Nを通る平面で切った断面で考える。 M 3 0 MN=CD=6より MO=NO=3 △AMO において AO=√(3/2)^2=√9=3 △AMN の面積を2通りに表すと TV=29 1/2(AM+AN)=1/2MNAO 中 が成り立つ。すなわち (3√/2+3√2)=-6.3 よって r= 3√2 2 (問題 5 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10 MH=NH=5 AM=AN=123+52=5169=13 1/12 (AM+MN+AN)=1/2MN.AH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 rs 3 M&HS N サ B 問題6 ABCの内心をIc それぞれP,Q,R とを証明せよ。