楕円についての問題なのですが、写真3枚目の解説でPC.CFの比がa：-ccosθなのはなぜ分かったのでしょうか？教えて頂きたいです。

楕円 +2 a2 + y 2 33楕円 62 199-33 =1 (a>b>0) 上に点Pをとる. ただし, Pは 第2象限にあるとする. 点Pにおける楕円の接線を1とし,原点を 通りに平行な直線を m とする. 直線と楕円との交点のうち, 第 1象限にあるものをAとする. 点Pを通りmに垂直な直線が m と交 ある点をBとする.また,この楕円の焦点で x 座標が正であるもの をFとする. 点Fと点Pを結ぶ直線が m と交わる点をCとする. 次 の問いに答えよ。 (1) OA･PB = ab であることを示せ. (2)PC = aであることを示せ. [大阪大〕 アプローチ 01-202 (楕円 (周) 上の点を設定するときは,ふつうはパラメータ表示を利用しま す ( 3 (D). いまの場合は P(a cos 0, b sin O) とおけます (ただし (aa, bβ) とおくこともある 34 (ハ) 三角関数を導入しておけば,三角関数の公式 (和積・合成・倍角・半角など) が使えて何かと便利です.本間は第2象限に 点をとるので cos00, sin0 0 であることに注意して下さい.また,楕 円の接線については32(イ). (D)2次曲線の離心率(定点からの距離と定直線までの距離の比が一定) に よる定義があります.これは詳しく覚えておく必要はありませんが,焦点か ら曲線上の点までの距離はきれいな式で求まることは頭に入れておいて下さ い つまり2点間の距離公式を利用しても最後は√がはずれるのです. (2)は計算でやれば必ずできるでしょうが、 かなり面倒な事になりそうで すそこでPF の長さが簡単に求まることはわかっているので, PC, CF の 長さの比を求めようと考えます. 合 x2 Placose, b sing) (書く0<x) とおくと、に + a² = 62 cos sin -x+ a by=1

回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

E さまざまなグラフ 1. 次の文章の空所に入るものとして最適なものを、 ahから1つずつ選びましょう。 実験や計測、アンケート調査などで得た数量の集まりを (ア (ア)をよりみやすく示す表現として図や (イ といいます。 )が使われます。 アンケートで「はい」「いいえ」 「その他・無回答」の3項目の割合を示すには、扇形の角度が割合を表 す(ウ )や、(エ )が向いています。 (エ) は 「10年前と現在の割合の推移」など、 割合の時間による変化を表すのにも便利です。 a.帯グラフ e. データ b. 円グラフ f. グラフ c. 折れ線グラフ d. 絵グラフ g. ヒストグラム h. 棒グラフ 2. 次の下線部と表に示されたデータを表すのに、[ ]内のどちらのグラフを用いるのが 適切か選び、○で囲みましょう。 (1) ある学校のクラス別にみたインフルエンザにかかった生徒のデータ クラス 1組 2組 生徒数(人) 6 5 3組 4 4組 5組 6組 7 9 5 (2) アサガオの高さを毎朝8時に測ったときの、 10日間の高さの変化 円グラフ . 棒グラフ ] 月/日 高さ (cm) 8/2 8/1 12.5 12.0 8/3 8/5 8/4 8/6 14.2 16.4 18.0 18.9 21.0 8/7 8/8 8/9 8/10 25.1 26.1 29.7 「そのほか」 [ 帯グラフ · 折れ線グラフ ] 6 7 8 9 10 15 12 5 0 1 2 45 (3) A高校の生徒45人の英語のテスト (10点満点)について、得点別にみた人数のデータ 点数(点) 0 1 人数(人) 0 1 20 3 4 55 45 • 〔絵グラフ ヒストグラム] 3. 次の文について、内容が正しいものには○を、正しくないものには×を入れましょう。 (1) 実験結果のデータは、グラフより表でみせるほうが常にわかりやすい。 (2)円グラフ1つで時間の経過による変化を示すことは難しい。 (3) 棒グラフは、複数の数値のうち「どれが一番多いか少ないか」を示せる。 ( )

It is becoming cheaper and more convenient to eat out,and people often eat out these days.Also, Cooking at home is too much work for busy... 続きを読む

このページ全部分かりません💦答え教えてもらえないでしょうか…お願いします🙇‍♀️

図会) (2) 社会5 右の地図を見て、 次の問いに答えましょう。 右の地図 産業のようす の中の同色の加速を同とると、工壌のさかんな地域を しめしています。 この地域を何といいますか。 [ (1)の地域についてまちがっているものを、次のア~ウから選び、記 号で答えましょう。 ウ この地域は、交通の便利がよいところです。 この地域にしか、 工業のさかんな地域はありません。 日本の工業の中心になっています。 大工場と中小工場についてのべた次の文のうち、正しいものには○を、まちがっているものには×を つけましょう。 日本の工場のほとんどが、大工場です。 中小工場にはねだんの高い部品をつくるところが多いため、働く人1人あたりの生産額が大工場より 〕 る文 2 も多くなっています。 大工場の賃金が中小工場より高い理由の1つは、すぐれた設備をととのえていて製品を大量生産でき [ ] るからです。 くらしをささえる情報について、次の問いに答えましょう。 (1)次のア~ウを、 ニュースがつくられる順にならべかえ、記号で答えましょう。 へんしゅう ア 放送イ 取材ウ編集 情報を受けとるがわの人が気をつけなければならないことについて、正しいものを次のア~エから2 つ選び、記号で答えましょう。 ア情報が正しいかどうかは、送る人が判断しているため、受けとる人が考える必要はありません。 自分にとって、必要な情報を選ぶことが重要です。 ウ情報にたよりすぎないで、自分の目で直接たしかめることも大切です。 送られてくる情報の量が多いので、まわりの人たちと情報をこうかんすることはさけなければなり ません。 (3)次の文の( )にあてはまることばを、あとのア~ウから選び、記号で答えましょう。 わたしたちのくらしの中で、 (①)は新しい情報を映像と音声によって伝え、(②)は文字や写真 によってくわしい情報を伝えます。 また、最近では、パソコンで(③)に接続し、世界中から知りた い情報をさがすことができます。 アインターネット イ テレビウ 新聞 ①[ ] ②[ ] [ ] 2

本文4行目のonly whenの部分はonlyが否定的表現なので後のS Vが倒置の形である必要があると思ったのですが倒置は起きないのですか？

さつか cer はどっちも 5 B まったく 完全(じゅんすい) It's easy enough to say terrorists represent pure evil, but it's also V3 仮 helpful to ask: What is it in U.S. behavior that drove them to such hatred? 〈From their perspective, they see an imperialist America acting 便利つごうよく as the world's policeman only when it conveniently serves U.S. economic 大料 かなう、立つ V3 経済へ ✓いさいから interests. But where was the U.S. when thousands of African civilians economical were massacred by military regimes*? And what are we doing as 今また VI millions die of AIDS in Africa and children still starve in many countries? I can see why posturing* by a rich country is seen as arrogant. お金の せっかく

建設地(八幡村) 現:北九州市が選ばれた理由ってなんですか?

(3)の解き方が一切分かりません。 答えは4√6らしいです お願いします🙇‍♀️

② 右の図は1辺6cmの正四面体 ABCDの見取図である。 底面の三角形 BCD の重心をG とすると,AG は底面に 直で,長さは 2√6cmである。 136×4:365 (1) この立体の表面積は3 cm²である。 (2) この立体を, 対称な2つの立体に分ける面(この立体 の対称面)は 個ある。 (3) この立体を,頂点Aを通り、底面に垂直で BC に平行 な平面で切ったときにできる切断面の面積は [ (4) この立体を底面から高さの1の位置で底面に平行な平面で切ったとき,上部にでき る三角すいと下部の三角すい台の体積の比は である。 (福岡) Da | cm2 である。 ( 216. ---- 6 D 200

(2)に対してなのですが、模範解答の指針とは別に、接戦を(a.b)と置き、その点における接戦として(a-1)(x-1)+(b-1)(x-1)=r^2、整理して、 (a-1)x+(b-1)y+(-a-5b-r^2+26)=0という式になって、 これが直線4x-3y+1=0と一... 続きを読む

基礎問 66 第3章 図形と式 41 円と接線 Q(1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円x2+y2 = 5 に接する (イ) (1,3) から円 '+y'=5に引いた接線 △ (2) 点 (15) を中心とし, 直線 4.x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y2=2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r² たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ)(解Ⅰ) 接点を (Z1, y1) とおくと, mi2+y²=5... ① このとき, 接線は+yy=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, 1+3y1=5② ① ② より (5-3y₁)²+y₁²=5 ..10y²²-30y+20=0 ∴.y=1,2 ②より, y=1のとき m=2 i=2 のとき =-1 よって, 接線は2本あり, ∴. (y-1)(y-2)=0 <ポイント 2x+y=5 と x+2y=5 ( 解ⅡI) (接点の座標をきいていないので・･････) (13) を通る x²+y² = 5 の接線はy軸と平行ではないので (注 y-3=m(x-1), すなわち, mx-y-m+3=0 とおける. この直線が2+y²=5 に接するので =√5 |-m+3| √m² +1 ... | m-3|=√5(m²+1) 両辺を平方して,5m²+5=m²-6m+9 .. 4m²+6m-4=0 .. (2m-1)(m+2)=0 =1/12-2 2' よって,接線は2本あり, 5 y = -1/2 x + m= r= 演習問題 41 2 (2) 半径をrとおくと |4-15+1| √42+(-3)2 よって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-5)2=4 ポイント と y=-2x+5 注 タテ型 (y軸に平行) 直線の可能性があるとき, 傾きmを用いて 直線を表すことはできません. -=2 140 40 (1,5) ⅡI. 点と直線の距離の公式を使う ⅢII. 判別式を使う 4x-3y+1=0 67 円の接線の求め方 I. 円 (x-a)+(y-b)2=r2 上の点 (x1, yì) におけ る接線は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=r² 点 (42) から円r'+y2=10に引いた接線の方程式を求めよ.

解説を読んでも式変形がなぜこうなるのか全然分かりません！ 解説にそって分かりやすく教えていただけると嬉しいです！！

□ 64 数列{an}の一般項を αn=n(n-1) (n=1, 2,3,......) とする。 (1) kが自然数のとき, ak+1² - ak²をkの式で表せ。 (2)(1) の結果を利用して,等式2=1n(n+1)を証明せよ。 k=1 図 54 (3)が自然数のとき, 1-² をkの式で表せ。 (4) をnの式で表せ。 n k=1 01-81-8 A-1 82% (1-

中部地方で、なぜ東海地方に工業が多く分布してるのでしょうか？