模範解答に囲ってあるこの式は どのようにしたら出てくるのですか 解説お願いします

(1) 点(1,-2), x+y= *379 円(x-1)'+(y-3)^=25 上の点 (4, 7) における接線の方程式 (1) を求めよ。 (3,1),x 2 その始の拉占た A

2問とも分かりません 教えてください！

TEUX PET X-CAMER 8 AB=3,BC=4,CA=2 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCの B IN の方への延長上に点EをBE:CE=3:2 となるようにとる。 また,△ADE の外接円と直線AB の交点のうち、Aでない strow DC 方の点をFとする。 さ (1) 線分BDの長さを求めよ。 (2) 線分BEの長さを求めよ。 E F

模範解答に囲ってある この直線の式はどうやって出すのでしょうか？ 解説お願いいたします

n 374 x2+y2=1 直線の方程式は y=m(x-2)+1 ② を①に代入して x2+(mx-2m+1)²=1 よって (m²+1)x² +2m(-2m +1)x+4m² - 4m=0 この2次方程式の判別式をDとすると 2 D=m² (-2m + 1)² - (m² + 1)(4m² — 4m) 4 =-3m2+4m=-㎖(3m-4) したがって円と直線の共有点の個数は D0 すなわち0<<8/1/3のとき2個 3 FORD F 1個 10 D=0 すなわちm=0,1/3のとき のとき 1個 D< 0 すなわち m<0, <mのとき 0個

至急お願い致します 画像右のページ 上から2行目の式 2x-y=0 はどこから導き出すのですか？ 教えてください

UNIT 2 図形と方程式 STEP 1 BASIC CHECK 12 14 (考え方 直線に関して対称な点直線 x+8-0 に関して､点P(-6, 3)と対称な点Qを求めよ。 京のは、直線に関して点Pと対称な点であるから、直線は線分PQの頂直二等分線である。 解答 直線は線分PQの垂直二等分線である。 点Qの座標を(a,b) とおくと, 線分PQの中点は(ab) これが直線上にあるから 3.9-5_b+3 +8=0 2 2 すなわち 34-b-20 ······ⓘ るから 3 1.3-1 a+6 すなわち a+3b-40 ② ①. ② より a-1.0-1 よって Q(1,1) ….. 香 を利用する。 また、直線PQ 直線に垂直であり、直線PQのであ←PQに交わるの .… ① x+2y+k0...... ② 円①の中心は原点(0, 0). 半径は5である。 また,円 ① の中心と直線⑦の距離をと すると d- Ik k √1+2 √5 円①と直線②が接するとき TEL -√5 √6 |k|-6 P(-5, 3) R =±5 ⓘ √6 20 0 Q (a,b) 16 【円と直線が接する条件】 - と直線が接するとき､定数の値を求めよ。 また､このときの被点の座標を求めよ。 考え方 円Cの中心と直線の距離をd. 円の半径をrとすると 円℃と直線が接する der 点の座標は、円の中心を通り直嫁に垂直な直線をとするとき、直線の交点の 座標として求めることができる。 である 解答 V6 a+5 上にある。 (2) 点二等分線 である。 連立方程式を解く。 点との距離の公式を利用す る。 原点を通り、直線②に垂直な直線は 2x-10① ②,③を立させて、交点の座標を求めると よって 5のとき､接点(-1,-2) k-3 のとき、魔点 〔別解〕 判別式を利用する。) ① ② からを消去すると 5 +4ky+k-50...... ④ 円①と直線②が接するとき、 ⑥は重解をもつから、判別式をDとすると D-(4k)-4-5-(²-5)-0 R-25 ±5 接点の座標は④の重解であるから 4k 2-5 ②から接点の座標は (1/2) 1-I のとき、接点(-1,-2) のとき、 接点(1,2) AN 円パー20は、中心が原点 半径が250円である。 2円の中心間の距離をdとすると d-√6 +3-3√5 求める円の半径とすると､ 2円が外接する条件は 3√5-r+2√5 r-√√5 よって、求める円の方程式は (x-6)+(-3) - (√5)* すなわち (x-6)+(-3)=5 - 11 1612円の位置関係点 (6.3)を中心とし、20に外接する円の方程式を求めよ。 (考え方) 円と直線の位置関係と同様に,2円の位置関係についても半径と中心間の距離に注目して、図形的 に処理することを考える。 3 0 2√6 とするとがで あるから､ 6 ←分数計算をさけるため、 ←日の代わりに ←のは De より 一日に 25 +20 ←3円の中心と める。 UNIT 2 1円のそれぞれ 円の中心 外接する とすると

3問教えてください！

135 次の円と直線の共有点の個数を求め, 共有点がある場合はその座標を求めよ。 (2) x2+y2=2, y=x-2 (1) x2+y2=4, y=x+3 (3) x2+y2=5, y=-2x+3 p.64, 65

教えて欲しいです。数A高1レベルの問題です。

8 AB=3,BC=4, CA = 2 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCのC の方への延長上に点EをBE:CE = 3:2 となるようにとる。 B また,△ADE の外接円と直線 AB の交点のうち、Aでない 方の点をFとする。 (1) 線分 BD の長さを求めよ。 (2) 線分BE の長さを求めよ。 また、線分BF の長さを求めよ。 (3) 線分 AE と CF の交点をG とするとき, AG GE の値を求めよ。 D C 内ココハワ STAFA E また,このとき,△ABCの面積を S, AACG の面積をTとする。 その値を求めよ。

至急お願いします。この問題を教えていただきたいです。

8 AB=3,BC=4, CA = 2 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCのC の方への延長上に点EをBE:CE = 3:2 となるようにとる。 B また,△ADE の外接円と直線 AB の交点のうち、Aでない 方の点をFとする。 (1) 線分 BD の長さを求めよ。 (2) 線分BE の長さを求めよ。 また、線分BF の長さを求めよ。 (3) 線分 AE と CF の交点をG とするとき, AG GE の値を求めよ。 D C 内ココハワ STAFA E また,このとき,△ABCの面積を S, AACG の面積をTとする。 その値を求めよ。

至急！！解き方を教えていただきたいです🙇

8 AB=3,BC=4, CA = 2 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCのC の方への延長上に点EをBE:CE = 3:2 となるようにとる。 B また,△ADE の外接円と直線 AB の交点のうち、Aでない 方の点をFとする。 (1) 線分 BD の長さを求めよ。 (2) 線分BE の長さを求めよ。 また、線分BF の長さを求めよ。 (3) 線分 AE と CF の交点をG とするとき, AG GE の値を求めよ。 D C 内ココハワ STAFA E また,このとき,△ABCの面積を S, AACG の面積をTとする。 その値を求めよ。

青チャートのAです かっこ1で証明に使わない角についてわざわz言及しているのはなぜですか

87 基本例題 接弦定理の逆の利用 00000 10の外部に接線 PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 SCOUT な直線が円0と再び交わる点をCとする。 <PAB=a とするとき, ∠BACをaを用いて表せ。 直線 AC は △PAB の外接円の接線であることを証明せよ。 指針 (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや, 接弦定理, 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PAB に等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に、次の接弦定理の逆を利用する。 0,348 TERA 円 0 の弧 AB と半直線 AT が直線 AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば,直線ATは点Aで円0に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PBであるから ∠PAB=∠PBA=a また, PA//BC であるから ∠ABC=∠PAB=α 更に ∠ACB=∠PAB=α よって, △ABCにおいて ∠BAC=180°−2a ...... P おいて、円の CHART》 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 (19) A B89 使わない DETERA ∠APB=180°-2a 0円 13 p.436 基本事項 ② ...... A HA3 | 接線の長さの相等。 a NGAPDATA C onit SA SEN 09:A ART SI (2) AAPBにおいて 1⑩② から ∠APB=∠BAC THIAPATIA したがって,直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 A4 接弦定理の逆 B 439 T > 平行線の錯角は等しい 接弦定理 PROL PA- とし、その手をとすると、名は てみよし、これから △PAB は二等辺三角形。 79-84-A4 A 章 144 円と直線、2つの円の位置関係 <DO & FR>

円と直線の問題です。12の(1)なんですが、どこが間違えたか分かりません。見ていただきたいです。多分めっちゃ凡ミスやと思うんですが…

15 12. 次のような円の接線の方程式を求めよ。 (1) 円x2+y2=9の接線で,直線4x+3y=1に平行なもの (2)円x2+y2=9の接線で,直線3x+y=5に垂直なもの p.91-