この問題の線が引いてあるところの式の解説をお願いします。

(2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい 基本例題38 から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 p.285 基本事項 CHARTOSOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) …の う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 ANB が起こるのは, 2数の組が(1, 1), (2, 2) のときである。 2(U) 一同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は, 次の6通りである。 ん へ ゆえに,その場合の数は 2×。Ca+4×,C,XCi=42 (通り) また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(ANB)=2×,C2=6 (通り) {1, 1}, {2, 2} がそ れ。C2通り。残り4 場合がそれぞれ。C, 通り。 よって, 求める確率 P(AUB)は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 「P(ANB)=n(A n(1 27 351 42 6 351 _ 63 7 351 351 39

至急お願いします!🙏💦 （2）の緑波線部どうしてこう変化するか分かりません　教えてください！

32 外しない方が後の計 算がらく。 3 81 -12名x-12412 これと(ア)の[1]から, 4回目の操作でゲームが終了する確率は 12_28 81'8181 山短針が4時を指すとき かこの せて 16 4x-12=4 または 4-12ラー x=4 または x%3D1 すなわち EX 39 1個のさいころをn回(n>2)投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2) 出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 よって,この場合の確率は る場 15+6 64 64 [2] 短針が12時を指すとき (1) 出る目の最大値が4であるという事象は, 出る目がすべて4 以下であるという事象から, すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 最大値が 4以下 x=6 または x=3 または x%3D ずなわち よって,この場合の確率は 最大値が 3以下 したがって,求める確率は(-(3"="-3" ()+c(-(141- 21-2-() 6" 最大値が4 64 (2) 条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから,事象A, 最大値が4 最小値が2 B, Cを 64 A:「すべて2以上4以下の目が出る」 B:「すべて2または3の目が出る」 C:「すべて3または4の目が出る」 [1], [2] から 64 64 とすると,求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-{P(B)+P(C)-P(Bhc)} よって、上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN(BUC)の確率を EX 41 nを9以上の自然数とする。 袋の中にn側の球が入っている。 この 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき、, 3個が赤球 P。 P。 (1) Po を求めよ。 2 を求めよ ( )()る 求める。 (3) P。が最大となるnの値を求めよ。 2092か- 3" 41 (1) n=10 のとき, 袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個 6° (3) E:「目の積が2の倍数」, F:「目の積が3,の傍数」のように事 象 E, Fを定めると, 求める確率は P(ENF)であり P(ENF)=1-P(ENF)=1-P(EUF) う変州がる。-1-pE)+P(F)-P(EnF)) C。Cs_20-4 Po= 10C。 8 よって 21 そ6の倍数 =2 の倍数かつ3の倍数 210 Cara-eCa nC。 CaカーsCa Pa+1= (2) P= であるから そド·モルガンの法則 Pa+1_sCsra-sCa._.Ce n+C。 そ和事象の確率 Pn そE:すべて奇数, F:すべて3,6以外, EnF:すべて1か5 = (n-5)(n-6}{n-7), n(n=1)(n-2{-31tn-4) (n-6}{n-7)(n-8) (n+1)n(n-1(n-2tn-3jt (n-5) 6"-3"-4"+2"」Tdt! 6"

（3）で、なぜ9C2、8C1になるのかが分かりません。 よろしくお願いします🙏🏻

56 基本 例題43 和事象の確率 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 【類日本女子大 p.364 基本事項 4)(重要46. (3) 1または2の番号札を取り出す確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 解答 A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上 とする。 1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の AA, Bは同時に起こりうる から, A, Bは排反ではな SC。 10C。 1 い。 中から3枚を取り出す確率に等しいから 12 U SC3 (1)から P(ANB)= 10Cg° A 2) P(A)=, P(B)= 1 10C。 よって,求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 12 = GC1_ 35 56 10_ 27 斜線部分の確率は 1Cs' 10C。 ニ 12 120 120 120 40 C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は、最 の番号が3以上になるこ であるから,求める産 (2)より とすると P(C)=D, P(D)= 2, P(CND)= C」 P(CND)= 10C3 10C。 10C。 まって,求める確率は P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CND) C。 1C SC2」C2_&Ci _ 36 10Cg' 10Cs 10Cs 1-P(B)=1- 三 8_8 ×2- 120 56 120 15 =1- 120

練習1の答えを解説付きで教えて欲しいです！

研究 確率と斬化式 ここでは,数学Aで学ぶ確率に関連した問題について考えてみよう 例1 1個のさいころをn回投げるとき,1の目が偶数回出る確率 Dnとする。ただし, 0 は偶数と考える。 このとき,pn と pn+1 の間に成り立つ関係式を求めてみよう。 1個のさいころを(n+1)回投げるとき, 1の目が偶数回出る いう事象は,2つの事象 [1] n回目までに1の目が偶数回出て, (n+1)回目に1以外の目が出る [2] n回目までに1の目が奇数回出て, (n+1)回目に1の目が出る の和事象であり,これらの事象は互いに排反である。 1 [1]の確率は pn 5 [2] の確率は(1ーDn)·であるから 6° 6 5 1 Dnt1=Da+(1-Dn).。 6 6 2 1 すなわち Dn+1= Dnt 3 6 (練習 1 例1において, かを求めよ。また, pnをnの式で表せ。 XS

わかりません

あたりが2本,はずれが3本の合計5本からなるくじがある。 A, B, Cの3人がこの順に1本ずつくじを引く。 1 ただし,1度引いたくじはもとに戻さない。 ア である。 イウ (1) A, Bの少なくとも一方があたりのくじを引く事象 E, の確率は、 (2) 次のエ オ」 カ に当てはまるものを,下の 0~③のうちから一つずつ選べ。 ただし,解答の順序は問わない。 |オ カ の和事象であ A, B, Cの3人で2本のあたりのくじを引く事象 Eは,3つの排反な事象 エ る。 0 Aだけがはずれのくじを引く事象 Bだけがはずれのくじを引く事象 O Aがはずれのくじを引く事象 @ Bがはずれのくじを引く事象 0 Cがはずれのくじを引く事象 6 Cだけがはずれのくじを引く事象 また,その和事象の確率は クケ キ である。 コ である。 サ 審系Eが起こったときの事象Eの起こる条件付き確率は,

p50 4 私のやり方ではダメなのでしょうか？？💧

き, き, めなさい。 「つ側)とも白」と「て個目の和事豚 5C2 5.2 5 16 9.44 9C2 SC1 2 942 5 5 36 C2 50 15 5 36 玉を同時に, 1個は白玉が出る確率を求 袋のに4個, 5個がて。中から2の て) と.

数Aの確率についてです。下線部の問題で自分はこのように解いたのですが、解答は違いました。多分考え方が間違っていると思うのですが、どのように違うかがわからないので教えてください！ 具体的に言うと7C4の式がなぜ出てくるかがわかりません。

046 和事象および余事象の確率 赤球5個,白球3個, 青球2個が入っている袋から, 同時に2個の球を取り出すとき, アイ オカ である。 2個とも同じ色である確率は であり,異なる色である確率は キク ウエ ケ また、同時に4個の球を取り出すとき, 白球が少なくとも1個入っている確率は, コ である。 しになる 場合の数と確率

数学Aの和事象と積事象の使い分けがよく分かりませんめっちゃ分かりやすく説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

（2）が分かりません。 72の（2）を教えてください。 答えは2/12で1/6と9/12で3/4になるんですがどこから12とか2とかが出てきたか分かりません

(基本 72 1から 12までの番号札12枚から1枚引くとき, 「12の約数の札が 出る」という事象を A, 「素数の札が出る」 という事象をBとする。 (1) 積事象 ANB, 和事象 AUBを集合で表せ。 2 確率 P(AnB), P(AUB) をそれぞれ求めよ。

数学Aの確率についてです。 この2問で、例題38では(2)の解答を見ると同じ数字の書いてある札を別物扱いしていませんが、例題39では(2)で目の出方を考えるときに同じ目でもサイコロごとに区別しているのは何故ですか？ (追記)あっこれって例題38では3C2や3C1で3枚から選... 続きを読む

事象と確率,確率の基本性質一 基本例題38 一般の和事象の確率 年語 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて 292 OOO00 基本例題39 余事象の確率の利用出のさここち 293 から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか,2枚の数字の和が5以下である確認 (1) 15個の電球の中に3個の不良品が入っている。この中から同時に3個 の電球を取り出すとき,少なくとも1個の不良品が含まれる確率を求めよ。 (2) さいころを3回投げて,出た目の数全部の和をXとする。このとき, X>4 となる確率を求めよ。 MOTTUIO Ap.285 基本事項。 OLOTION ▲p.285 基本事項5 CHART 「少なくとも~である」,「~でない」には余事象の確率… 「少なくとも 1個の不良品が含まれる」の余事象は「3個とも不良品でな lOLUTION CHARTOSOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 ANBが起こるのは, 2数の組が(1, 1), (2, 2) のときである。 2章 ARい」である。 (2)「X>4」の場合の数は求めにくい。そこで, 余事象を考える。「X>4」 の余 事象は「XS4」であり,Xはさいころの出た目の和であるから, X=3, 4 の場 合の数を考える。 解答 03 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 2C=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは, 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×,C2=27 (通り) (1) 15個の電球から3個を取り出す方法は A:「少なくとも1個の不良品が含まれる」とすると, 余事象 Aは「3個とも不良品でない」であるから, その確率は 15C。通り ara でこる L 正 ーn(U) 12C。 P(A)=! 15C。 1211-10 3-2-1 1514-13 3-2-1 44 | 0 理 91 =同じ数字となる数字は よって,求める確率は 4!×31 1~9の9通り。 さ 44_47 27 P(A)= 351 よって, 求める確率 P(A) は P(A)=1-P(A)=1: *余事象の確率。 13 )|| 事 e 91 91 (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 テで 別解 不良品が1個, 2個, 3個の3通りの場合があり, これら は互いに排反であるから,求める確率は 3C;×12C2」3C2X12C1」3Cs__47 合直接計算すると計算量 が多く大変。 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4), {2, 2}, {2, 3} ゆえに,その場合の数は 15C3 15C。 15C。 91 ん ん *「X>4」の余事象を 「X<4」と間違えないよ うに注意。 2×,Ca+4×,C,XC=42 (通り) また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(ANB)=2×,C2=6(通り) よって,求める確率 P(AUB)は * (1, 1), (2, 2} がそれぞ れ。Ca通り。残り4つの 場合がそれぞれ C,X.C. 通り。 出 12) A:「X>4」とすると,余事象Aは「X<4」である。 [1] X=3 となる目の出方は(1, 1, 1) の [2] X=4 となる目の出方は Ou (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1)の 目の出方は全部で 6°通りあるから, [1], [2] より 1通り 3通り P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) *事象[1], [2] は排反。 n(ANB) 3 4 1 *P(ANB)=- n(U) P(A)= 6° 63 63 一*一-- 27 351 42 1_53 54 54 6 63 7 *余事象の確率。 351 351 351 よって,求める確率は P(A)=1-P(A)=1- 39 くじから同時に2本引くとき,