⑶と⑷についてです 答えはそれぞれ①、②でした どなたか解説よろしくお願いします

4 8 Sさんは, 光の進み方や, 光の反射によって見える像について調べるため,次の実験11 行いました。これに関する先生との会話文を読んで, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 以上なのです 実験 1 図1 小 水平な台の上の線分 mn 上に, 鏡を垂直に立てた。 Y 2 線分 mn と鏡の面との角度が135°になる位置まで鏡を回転m.. させ,その近くの点Xに置いた光源装置から, 図1のように, 線分 mn に平行な光を出した。 この時点で, 光源装置の光は鏡 に入射してはいない。 135° 鏡 X Ly jed 3 点Xに置いた光源装置からの光を出したまま、鏡を, 点Yを中心として時計回りに10°ず つ回転させていった。 その結果, 光は鏡の表面で反射して進むようになったが,鏡を90°回 転させたところで, 再び鏡に入射しなくなった。 実験 2 1 水平な台の上に, 大きさが同じ鏡AとBを図2のよ うに合わせて垂直に立て, 鏡の合わせ目を0とした。 ②Sさんは,Oの正面である点Zに立って鏡を見て 自分の全身が鏡にうつっていることを確かめた。 この とき見えた像は,左右の向きが実物と逆向きであった。 ③ Sさんは,点Zに立って鏡を見たまま, 角PとQが つねに等しくなるようにしながら,鏡AとBを図2の 3 (3 P: (5 P:小さく 7 P:小さく 実験2の②で 鏡にうつるS ① 見える範 ②見える範 ③見える範 ④見える範 ⑤ 見える (3) 実験2 ④のうちか ① M:45 M : 45 ③ M:6 図2 AOA B (4) M:6 P Q (真上から見たようす) 0 矢印のように動かしていった。その結果,角PとQをそれぞれMにしたところで, 左右の向きが実物とNのSさんの全身が,Oの付近にうつって見えた。 Sさんは,さらに鏡AとBを動かし, 角PとQを小さくしていくと, 角PとQをそれぞれ 30°にしたところで, Sさんの全身が, 再び0の付近にうつって見えた。このとき, 0の付 近にうつって見えた像のほかにも, 鏡AとBにはSさんの全身がうつってい (4) 図3の 模式的に 逆向き を、次⊂ ① ア ③イ

⑴についてです 答えは⑤でした どなたか解説よろしくお願いします

実験 1 2 ● 水平な台の上の線分 mn 上に, 鏡を垂直に立てた。 線分 mn と鏡の面との角度が135°になる位置まで鏡を回転 に入射してはいない。 させ,その近くの点Xに置いた光源装置から、 図1のように、最重量135° 線分 mn に平行な光を出した。この時点で,光源装置の光は鏡 Sさんは, 光の進み方や, 光の反射によって見える像について調べるため, 次の実験 1,2 行いました。 これに関する先生との会話文を読んで, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。景 の手組以上なのですね。 つな P R 実 (2) 珍 図 鏡に Y ① 鏡 (3 ③ 点Xに置いた光源装置からの光を出したまま、鏡を, 点Yを中心として時計回りに10°ず 3 A ・光 つ回転させていった。 その結果, 光は鏡の表面で反射して進むようになったが, 鏡を90°回 転させたところで, 再び鏡に入射しなくなった。 実験 実験 2 ! ① 水平な台の上に, 大きさが同じ鏡AとBを図2のよ 図2 うに合わせて垂直に立て, 鏡の合わせ目を0とした。 2 Sさんは, 0の正面である点に立って鏡を見て、 自分の全身が鏡にうつっていることを確かめた。 この とき見えた像は,左右の向きが実物と逆向きであった。髄:11: ③3 Sさんは, 点Zに立って鏡を見たまま, 角PとQが とします △鏡B Q ZS9 つねに等しくなるようにしながら, 鏡AとBを図2の 真上から見たようす) 矢印のように動かしていった。その結果, 角PとQをそれぞれMにしたところで、 左右の向きが実物とNのSさんの全身が,0の付近にうつって見えた。 4 Sさんは,さらに鏡AとBを動かし,角PとQを小さくしていくと,角PとQをそれぞれ 30°にしたところで, Sさんの全身が,再び0の付近にうつって見えた。一 近にうつって見えた像のほかにも,鏡AとBにはSさんの全身がうつっていた。 0の付 TOHO

APベクトルが初めと同じ状態になったというのはどういうことですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[IV] 複素数平面上に原点を中心とする半径1の円 C と, 中心AがCの外側の正の実軸上にある別の円 C' があり,実軸上 [] の1点で外接している。 P, Q を C' の円周上の点として, 初めQはCとの接点の位置に, Pは C' と実軸とのもう一 方の交点の位置にあるとする。 いま C' が, Cと接しながら滑らずに, A が初めて虚軸に達するまで反時計回りに回転 する。この間、点Pは1度だけCの円周と接して最後にAP が初めと同じベクトルとなった。 このとき、次の各問いに 答えよ。 問1円 C' の半径をとする。 Aが虚軸に達するまでにC' がCの円周と接する部分の弧の長さをを用いて表せ。 答 えのみでよい。 問2の値を求めよ。 答えのみでよい。 問3 PCの円周に接するときのPを表す複素数の偏角を求めよ。 答えのみでよい。 問4 初めの位置からのAPの回転角を、 A を表す複素数の偏角を0とする。 (1)との関係を求めよ。 答えのみでよい。 (2) 点Pを表す複素数の極形式は次のようになる。 ア ク に適する1以上の整数を求めよ。 答えのみ でよい。 ア + イ COS ウ [0 -(cos 0' + isin 0'), H オ icos + cos キ sin + sin ク 6 ただし, cos'= sin0'=_ ア + イ COS ウ 0 ア + イ @COS ウ 0 問5Pが,最初の位置から、 初めてCの円周に接するまでに描く軌跡と, Cの円周、および実軸で囲まれる領域の面 積を求めよ。

フーコーの振り子についておしてえ欲しいです。地球が自転していことを証明しているとあるのですが，それって，北極か南極でしかできないんじゃないかと考えています｡その考えって間違っているのでしょうか？教えてほしいです

フーローの振り子 振り子は宇宙に対して同じ向き に振り続けるが、地球が自転 しているため、地上からみると、 振動面がゆっくりと回転してみ える Ania 良い兄に重いおもりをつる (ふうこをふると、慣性の態 で一定の方向にふれつづけるか 地球自体が自転しているため 時間がたつにつれその方向か わる。

Ｑ．光の反射 解き方を教えてください

2 図1のように,光源装置から出る光を反射面が平ら な鏡Mに当てて,光の反射について調べた。 図1の鏡 Mは,回転の軸を中心に回すことができる。 また, 図 2は図1の装置を真上から見たものである。 図 1 回転の向き R 厚紙 90% 回転軸 鏡 M 光源装置 反射面 29%) 色がつく!! [1] 図1の鏡Mを固定し, 光源装置から出る光の向き を変えながら,厚紙上の点Pから光を鏡Mに当て たこのとき、図2の厚紙上の点a~eのうち, 鏡Mで反射した光が通る点をすべて選び、記号で 答えなさい。 24% [2] 図1の鏡MをRの向きに回転させ,光源装置から 出る光が鏡Mで反射しているときの入射角と反射 角の和が90℃になるようにした。 光源装置から出る 光の向きを変えないで、 図1の鏡MをRの向きに, さらに 光源装置の光 反射した光 図2 光源装置 厚紙 P a b Mの反射面 e 入射角と反射角の和が50°になった。に当てはまる数 回転させると, 値を書きなさい。 ただし, 当てはまる数値の範囲は0~60 とする。 < 愛媛県 >

電気の種類が同じだったらしりぞけあうのではないのでしょうか、？なぜ引き合うのでしょうか。

(ウ)図1のように紙袋に入ったプラスチックのストローを 紙袋から引き抜くと, ストローと紙袋がたがいに引き合っ た。また,図2のような絶縁体の台の上でストローが自由 に回転できる装置を用意して, ストローAを再び紙袋でこ すってから装置に取り付けた。 次に,ストローAと同じ材登録 質のプラスチックでできたストローB を,図1の紙袋 すってから,装置のストローAの端に近づけると,ストロ( ストロー WOWS (+) 紙袋 ストロー A -A が動いた。このとき、2本のストローにたまった電気 ストロー B の種類と, 2本のストローの間にはたらく力はそれぞれど のようになっていたと考えられるか。 その組み合わせとし 最も適するものを次の1~4の中から一つ選び、その 号を答えなさい。 23 4 Is A M 回転台00 電気の種類 はたらく力 1.2~3時間ほ 同じ しりぞけ合う力 あたためた 同じ と 引き合うカ エブレが雪を図2 対買 異なる しりぞけ合うカ 異なる 引き合う力 LOY TH

解説に書いてあることがよく理解できなかったので詳しく教えてほしいです

問 4 回転の周期を一定に保って実験を行った場合についての記述として最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 13 ① おもりの質量や糸の長さによらず, 0は一定となる。 @sino luno=ma おもりの質量を大きくすると,0は小さくなる。 ③糸の長さを短くすると,0は小さくなる。 Te ④ 一定の加速度の大きさ(<g) で下降するエレベーター内で同様の実験をす ると, 0は小さくなる。 [内の気や外

(3)を教えてください！！！🙌 問題文に「はじめにおもりが持っていた位置エネルギーが、水の熱エネルギーになる」 と書いてあるのに、おもりが下降したとき水が得た熱量は⒉9×10^2より少なくなるのでしょうか。 教えていただきたいですよろしくお願いします

ルギー (教科書p.116~129) 番( ) 得点 ⑤ 図のように, 外部と断熱されている熱量計に水を入れ, そ の中に水をかきまわすための羽根車を取りつける。 2個の おもりが下がると羽根車が回転し, 水がかきまわされる。 このとき, はじめにおもりがもっていた位置エネルギーが、 水の熱エネルギーになると考えられる。 熱量計の熱容量は 84J/K, 水の質量は 120g, 1個のおもりの質量は 5.0kg であった。 2 個のお もりを静かに 3.0m 下降さ せたとき、熱量計と水の温 度は0.50℃上昇した。 重力 加速度の大きさを 9.8m/s2 とする 20点/各5点) 熱量計 おもり 3.0m 3.0m 羽根車 水 (1) おもりが 3.0m 下降した位置を基準とし、下降する前 に2個のおもりがもっていた、重力による位置エネルギ 一の和を求めよ。 20 (2) おもりが下降したとき, 熱量計が得た熱量を求めよ。 (3) おもりが下降したとき, 水が得た熱量を求めよ。 (4) 水の比熱を求めよ。 3 2.9×102J 2.5×102J 2 4 42J 4.2J/(g⚫K)

(3)なのですが(1)(2)の誘導がなかったらどのように考えれば良いのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

演習問題 3-5 1148 0<t<砦のとき、曲線y= (0≦x<号)、x軸、y軸および直線æ=tで囲ま Cos³ cos2x れた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積をV(t) とする.以下の問いに答 えよ. (1) 0<a<b<砦のとき、 1 π(6² a²)- cos2a V(b)-V(a)≤π(b²-a²)- cos2b 05 を示せ. (2)(1)の不等式を用いて,V(t)=2πt 1 を示せ. dt cos2t (3) V(V)を求めよ. 中

95 」から下がわかりません -3<x<3もどこから出てきたのでしょうか

な書店 楕円+ 4 焦点 準線 離心率 この式と eの値を求めよ。 ポイント2 楕円上の点をP(x, y), Pから準線に下ろした垂線をPHとす ると PF:PH=e:1(下の重要事項を参照) の方程式を x=k (k>0) とする。 kの値と,この楕円の離心率 -=1 について, 焦点F(√5,0)に対する準線 : 120: 27 2次曲線の種々の問題 (1) ☆☆ 210 重要例題 距離の比が 94 点F (1, 0) からの距離と, 直線 x=-1 からの距離の比が ☆☆☆ 一定 2:1である点Pの軌跡を求めよ。 ポイント P(x, y) として, x, yの関係式を導く。 サクシード数学C 94点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(1, 0)の距離は 点Pと直線x=1の距離は √(x-1)2+y^ x-(-1)|=|x+1| √(x-1)2+y2: x+1=√2:1であるから √(x-1)2+y^2=√2x+11 「両辺を2乗すると (x-1)^2+y^2=2(x+1)2 整理して 8 (x+3)-3=1 ...... ① 楕円上の任意の点Pにおいて成り立つ。 からyを消去して得られるxの等式は、 よって、条件を満たす点Pは, 双曲線 ①上にある。 逆に, 双曲線 ①上の任意の点P (x, y) は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は (x+3=1 双曲線 8 れ ★☆★☆ 2次曲線の 回転 元 原点を中心とする 点P(x, y) に移るとする。 点Qは、点Pを原点を中心として だけ回転した点であるから,複素数平面上で考えると X+Yi-cos(-4) +isin (-4) (x+y) の回転によって, 双曲線上の点Q(X, Y) 96 曲線 x2-3xy+y'=5 を, 原点Oを中心としてだけ回転 して得られる曲線の方程式を求めよ。 4 ポイント 3 平面上の回転移動には, 複素数平面を利用するとよい。 95 楕円上の任意の点をP(x, y) とする。 Pから直線x=kに下ろした垂線をPH とすると, 次の等式が成り立 つ。 PF:PH=e:1 √(x-√5)2+y2: x=e:1 √(x-√5)2+y^2=ex-k ■焦点 準線 心 2次曲線上の点P, 焦点 Fに対する準線 心 とする。 Pからに下ろ のの土した垂線をPH とすると PF: PH=e:1 が成り立つ。 0<e<1 ··· 楕円 e=1 ・・・ 放物線 e>1 ・・・ 双曲線 よって したがって 両辺を2乗すると (x-√5)2+y2=e2(x-k)? ...... ① ここで,P(x, y)は楕円上の点であるから+2=1 よって 字数減らす これを①に代入すると X,Y を x, y で表し,X2-3XY+Y2=5 に代入する。 (x-√5)+4(1-2)=e =ex-k)2 重要事項 xについて整理すると (9e2-5)x2-18(e2k-√5) x+9(e2k2-9)=0 放物線y=4px F:(p, 0) l:x=-p e=1 ◆焦点、準線, 離心率 定点F と, F を通らない定直線lがあり, 平面上の点Pからlに下ろした垂線を PH とする。PF:PH=e1 (一定) であるとき,点Pの軌跡は次のようになる。 0<e<1 のとき 楕円 e=1 のとき 放物線 e>1 のとき 双曲線 (F: 焦点: 焦点Fに対する準線, e: 離心率) 放物線でカキ 0, 楕円でα>6>0, 双曲線でα>0, 60 とする。 この等式は,楕円上の任意の点P (x, y) について成り立つ, すなわち -3 3であるすべての実数xについて成り立つから (9e2-5=0 ...... ② e2k-√5=0 ...... 3 [c2k2-90 ④ 5 √5 ②から e>0から e= 0362 +=1 F: (±ae, 0) l:x= √a2-62 e= ・<1 e 62 双曲線コード= F:(±ae, 0) a a l:x=± √a²+62 これらは④も満たす。 これを3に代入してkを求めると k=9√5 5 e= ->1 e a √5 したがって k= e= 5 3 楕円 P1 P2 すると ま が成 準編