31番(1)について質問です。 自分の解答と参考書の解答はどちらも正しいのでしょうか？ また、どちらも正しい場合より実践的(この問題以外でも考え方が応用できる)な方はどちらだと思いますか？

315桁の正の整数で,各桁の数字が2,3,4のいずれかであるものを考 える. HOA SEN DE (1) 2.3.4のうち、ちょうど2種類の数字が現れているものは何通りか. (2) 2,3,4の3種類の数字がすべて現れているものは何通りか. 143801

高校数学Aの問題です (2)の、100円玉4枚を50円玉8枚と考えるのは何故ですか?? 答えは35通りになるのですが、考え方を教えて欲しいです💦

『*35 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通り あるか。 (1)10円硬貨 5枚, 100円硬貨3枚,500 円硬貨 3枚 ☆ (2)10円硬貨 2枚, 50円硬貨3枚, 100円硬貨4枚 ・ヒント - 350円は除くことに注意する。 (2)100円 4枚は50円 8枚と考える。

（2）がわかりません。 どのように求めればいいのですか？

B □ 17 A, B,C,D の4つの町が右の図のような道で結ばれて いるとき, AからDへ行く行き方は何通りあるか。 ただし, 途中でAには戻らないとする。 B □ 18 次のような枚数の硬貨があるとき,そのうちの一部または全部を使って,ちょうど 支払える金額の種類は全部で何通りあるか。 (1) * 100円硬貨 5枚, 50円硬貨1枚, 10円硬貨3枚 (2) 100円硬貨 3枚 50円硬貨3枚, 10円硬貨3枚 ますま

かっこ2が分かりません誰か教えてください！

420.P町,Q町, R町が右の図のように鉄道路線 で結ばれている。 P町を出発してR町へ行 くのを往路,再びP町へ戻るのを復路とす るとき、 次の問いに答えよ。 ただし、往路と 復路で同じ鉄道路線を使わないものとする。 □(1) 往路と復路のどちらか一方でQ町を経 由する経路は何通りあるか。 口 (2) すべての径路は何通りあるか。 (2) 答え 74通り PHJ R町 6

︎✿数A 問┊︎friendsという単語の7文字全部を使って 出来る文字列の総数 ㅁ樹形図で考え方を教えて頂きたいです➰🙏🏻 ㅁベストアンサーは分かりやすい解説をしてくださった方に.

2番の解答の両端の女子の決め方が6通りってどういうことですか

司合出 文系の 重要事項 尾豊孝 文系の 実戦力向 尾豊孝 大学入 数学問 河合塾数学 ● 新年度版 (2) 52 A 場合の数・確率 34 順列(両端指定・隣り合う ・隣り合わない) 男子5人、女子3人の8人を横一列に並べるとき、 (1) 並べ方は全部で何通りか. (2) 両端が女子となる並べ方は何通りか. (3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか. (4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8･7･6･5・4･3・2・1=40320 (通り) 135 円順 6人が円) (2) まず, 両端の女子の決め方が, 3･26通りある . 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は,6!=720通りある.したがって 6×720=4320 (通り) 文系 数学の必勝ポイント・ 男, 男 まず男, (1) 座り方 P8であるが、これは8! (80) と書くことが多い 解答 (1) 図のよう 残りの (2) A君と (3) まず,女子3人を「かたまり」にして、男子5人と 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6・5・4・3・2・1=720 通り 次に、女子3人についての並べかえが3!=6通り ある.したがって, 720×6=4320 (通り) (4) まず, 男子5人を横一列に並べると, 5! = 120通りある. ①まず男子5人を 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6・5・4=120通りある. したがって, 120×120=14400 (通り) 女ー女ー女を並べる (2) (1)と同 B君の まず両端を並べてから、残りの部分を並べる で扱う 隣り合うものは「ひとかたまり」 女ー女ー女の女子どうし の並べかえ 男 男 男 男 男 ② この中の3ヶ所に A君, 解説講義 いろいろな順列 ① 両端指定 ②隣り合う ③隣り合わない すき間埋め込み処理(制限のないものを先に並べ した 解説講義 させ (4) に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を4320通りと求めているが,これも 全体の40320 通りから引いても(4) の正解にはならない。 (3)の4320通りを全体から引くと 転さー 「3人が隣り合っていない場合」は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合 を除ききれていない。隣り合わない並べ方を求めるときには、隣り合うものを引くのではなDを一 く,上の解答のように“すき間に並べていく”方針が安全である。 すき間や端に1人ずつ並 3つ べていけば, 女子どうしが互いに隣り合うことは起こりえない. bo ておき、隣り合ってはいけないものをすき間や端 に並べていく) いぐ すのが るとア のよう 式 理

未修内容なので詳しく教えてください！ ちなみに二枚目は私が間違えてしまった思考を写したのでもしよかったらアドバイスなどあれば！よろしくお願いします！

レンジ A の袋には赤球1個と白球3個が , Bの袋には白球4個が入っている。 はじめにAの 袋から1個を取り出してBの袋に入れ、続けてBの袋から1個を取り出して A の袋に入 れるとき, はじめと同じように赤球がAの袋に入っている確率を求めよ。 A B DW ara. 130/1/2 16 では チャレンジ 15 で球の出し入れを繰り返し行った場合の確率を学習する。 16 15. 場合の数, 確率 3

白チャートの場合の数の問題で、なぜ前半の解き方を後半で使ってはいけないのでしょうか？

EXER 10円硬貨6枚, 100円硬貨4枚,500円硬貨 2枚の全部または一部を使って支払える金額は 11 何通りあるか。 また, 10円硬貨4枚 100円硬貨6枚, 500円硬貨2枚のときは何通りある か。 [神戸国際大] (前半) 10円硬貨 6 枚の使い方は0枚~6枚の7通りある。 ⅠQ 1枚も出さない場合 同様に,100円硬貨は0枚~4枚の5通り, 500円硬貨は0枚も含めて考える。 ~2枚の3通りある。 よって、3種類の硬貨の使い方は 7×5×3=105 (通り)牛 したがって, 全部または一部を使って支払える金額は, 1枚も 積の法則 ○ 「支払える金額」であ るから0円の場合は 含まれない。 使わない場合の1通りを除いて 105-1=104 (通り) (後半) 10円硬貨4枚の使い方は0枚~4枚の5通りある。1枚も出さない場合 100円硬貨6枚と500円硬貨 2枚では, 0円~1600円まで100も含めて考える。 円刻みで17通りの金額が作られる。 よって、3種類の硬貨の使い方は 5×17=85(通り) 18X1 積の法則 したがって、全部または一部を使って支払える金額は, 1枚も「支払える金額」であ 使わない場合の1通りを除いてこの るから, 0円の場合は 含まれない。 85-1=84 (通り)

この問題のキ、ク、ケ、コについてです。 解説に和が3の倍数になる２つの自然数の組み合わせは（1,2）（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）と書いてありますが、（4,5）（5,4）は入らないのですか？

(IV) 中が見えない袋の中にカードが10枚入っている。 それぞれのカードには,5 つの自然数 1,2,3,4, 5のいずれか1つが書かれている。 また, それぞれ の自然数が書かれたカードは2枚ずつである。 (1) この袋から1枚のカードを取り出すとき, 偶数が書かれたカードを取り出す ア 確率は である。 イ (2) この袋から1枚のカードを取り出し, 取り出したカードを袋に戻さずに,さ らに1枚のカードを取り出して, 合計2枚のカードを取り出すとする。 同じ自然数が書かれたカードを2枚取り出す確率は･ オ 書かれた自然数の積が偶数である2枚のカードを取り出す確率は ケコ ーである。 エ カ 書かれた自然数の和が3の倍数である2枚のカードを取り出す確率は キク である。 である。

4k＋1が何かわからないです！

68 6# A# 73 右 (回り),左回り) に動く点 1辺の長さが1の正方形 ABCD がある。いま、 SPA 頂点Aに点Pがあり,さいころを投げて1または左 2の目が出たら右回りに, それ以外の目が出たら左 FASCPC 回りにそれぞれ1だけ進む。5回投げた後, 点Pが 〈類 日本大 > <Dにある確率を求めよ。 解 右に回る確率は1/31 よって, 右回りを正,左回りを負とする。 右にæ回とすると,左には (5)回 (0≦x≦5) 動くから 点Pは1･x+(-1) (5) 22-5 だけ進む。 さらに, 2x-5=4k+1 (kは整数)のときDにくるから 5≦2x-55 より 2-5-3,1,50≦x≦5 だから アドバイス 左に回る確率は 2/3である。 x=1,3,5 2 \4 sc ()(金) 右に1回、左に4回 右に3回、左に2回 ....... + 5C3 *()() + ic (1) 5C5 右に5回 80 40 1 121 35 3535243 右回り 5≦2x-5≦5 である。 ● • ある試行によって,多角形の頂点や数直線上を動く点Pの動きは,次のようにす 右回り),左(回り)に動く点の n回の試行後に到達する目的地 るとよい。 ・n回の試行のうち,右にæ回とすると,左には(n-x) 回動く。これから目的の場 所に到達する」を求める。それから反復試行の確率の考えを適用することになる。 これで解決! 右にx回 (0≦x≦n) 左に(n-x)回 として到達 ■練習 73 動点Pが正五角形ABCDEの頂点Aから出発して正五角形の周上を動くもの とする。Pがある頂点にいるとき, 1秒後に