（2）の解き方が分かりません、、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

基本 例題 15 塗り分け問題 (1) 赤、青、黄、白の4色の絵の具で塗り分けるとき 右の図で, A, B, C, D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (4) 同じ色を2回使ってもよいが、隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 CHART & SOLUTION 00000 A C D B 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可) に着目 (2)最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 答 (1) 塗り分け方の数は, 異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!=24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C,A,Bは異なる色で塗るから, C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, C→A→B→D 4 × 3 × 2 × 3 Cの色以外の3通りの塗り方がある。パー! よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) a- Cの色を除く 2 CとAの色を除く 3 Cの色を除く ← A B C D に異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 A, B, D の3つ Cは, の領域と隣り合う。 A とBは、2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 INFORMATION (2)の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 4!=24 (通り) 2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて 4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は 3!=6(通り) SE DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [2]から 24140 4×6×2=48 (通り)

(2)です なぜこのように4つ場合分けをするのかわかりません

DO 123 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 00000 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラスをかけ。 (1) y=f(x) (2y=f(f(x)) 指針 2x (0≦x<2) f(x) = 8-2x (2≦x≦4) 利用する け。 3歳 章 ⑧関数とグラフ 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx, yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxに f(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) <2となるxの範囲と, 2f(x) 4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 解答 (2f(x) (2) f(f(x))= [8-2f(x) よって, (1) のグラフから (0≦f(x)<2) (2≦f(x)≦4) 0≦x<1のとき f(f(x)) =2f(x)=2.2x=4x FI 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 0+ 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) y 4 2 (2) A. M. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから, f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 一考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 YA 8から2倍を 引く 4 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 右の図で, 黒の太線 細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が =f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 一成関数といい, (fof) (x) と書く(詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 4 x 2倍する ■ 関数f(x) (0≦x< 1) を右のように定義するとき, 次の関数のグラフをかけ。 2x (0≦x<1/21) f(x)= (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 2x-1 -1 (12/1)

(1)から分かりません。なぜこのようなグラフになるんでしょうか？

123 3章 8 関数とグラフ つけ。 かけ。 重要 例題 立つ。これを場合分けに利用 幅1の範囲で区切り ≦2x<2,2x=2で場合分け、 1≦x<2, x=2で場合分け、 =-2 -2-101 きy=-2 (2) y=-1 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) 指針 (2)y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≤x≤4) 定義域によって式が変わる関数では, 変わる 境目のxyの値に着目。 (2)f(f(x)) f(x)のxにf(x)を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x) f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて,0≦f(x) <2となるxの範囲と, 2≦f(x)≦4 となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 (2f(x) (0≦f(x)<2) (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≤f(x)≤4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2.2x =8-4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 変域ごとにグラフをかく。 < (1) のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき ① 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は y=0 1≦x<2なら =16-4x f(x)=2x y=1 よって, グラフは図(2) のようになる。 y=2 (1) (2) y ya =x+1 -1 2 A M O 1 2 3 4 x 0 1 2 3 4 x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4 通 りの場合分けが必要に なってくる。 -2=0 an x= ntpと表されるとき、 とき, 01より xの整数部分を表す記号であ 参考 (2) のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) が2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 とする。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ◎ 71 次の関数のグラフをかけ。 2x (0 ≤ x < 1/1) f(x)= (1) y=f(x) 2x-1 (2) y=f(x)) 11/1/1≦x<1)

高校数学数IA、二次関数です。 1つ目の写真が問題、2つ目の写真が解答です。 解答の赤線のところなんですが、「①0<a<1、②1<=a<2」ではなく、「①0<a<=1、②1<a<2」としては間違いでしょうか？ 間違いの場合、ダメな理由を含めて解説おねがいします🙇

41a>0 のとき, 2次関数 y=x-2x (0≦x≦ α)の最大値、最小 値を求めよ。

6x²-5x+1>0の答えがx<1/3,1/2<xは理解できるのですが、x²+2x-3>0の式はx²+2x-3=0にして答えがx=-3,1となるのが理解できません。何故>という記号をこの時に限って=に変えるのですか？教えてください。

C地点は温暖前線の近くにあるのに、なぜ冷たい空気になるんですか🌨️？教えてください！

図6 A D ●E B

画像の問２がどちらもわかりません😭！解説をお願いします！！

4 気象とその変化に関する問1~問3に答えなさい。 図9は、ある年の4月7日 9時における天気図である。 問1 図9の岩見沢市における4月7日9時の 図 10 気象情報を調べたところ, 天気はくもり, 風向は南, 風力は4であった。 岩見沢市に おける4月7日 9時の, 天気, 風向 風力 天気図記号で,図10にかきなさい。 おまえざき 北 図9 998 岩見沢市- 御前崎市 1028- 前線 A 問2 表4は, 図9の御前崎市における4月7日の4時から20時ま での1時間ごとの気象情報の一部をまとめたものである。 表4 時刻 気温 風向 4 14.7 北東 ① 表4で示された期間中に, 図9の前線Aが御前崎市を通過し た。 前線Aが御前崎市を通過したと考えられる時間帯として最 も適切なものを,次のア~エの中から1つ選び, 記号で答えな さい。 5 15.0 北東 6 14.8 北東 7 14.3 北北東 8 14.1 北東 9 11.4 北北東 10 11.3 北北東 ア 4時~7時 ウ 13時~16時 イ 8時~11時 エ 17時~20時 4月7日 11 12.3 北東 12 12.4 北北東 13 12.7 北東 14 13.2 北東 ② 前線に沿ったところや低気圧の中心付近では雲ができやす いが、高気圧の中心付近では, 雲ができにくく, 晴れることが 多い。 高気圧の中心付近では, 雲ができにくく, 晴れることが 多い理由を, 簡単に書きなさい。 15 18.6 南西 16 18.7 南西 17 18.9 南西 18 18.9 南西 19 19.1 南西 |53|33|33|14|11|3|345 366 風力 5 20 19.2 南西 6

解き方教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 考え方がよく分かりません😭😭😭

【2】 図1は、 1気圧のときのさまざまな物質の融点と沸点、 図2は液体の物質A、B、Cを熱したときの 温度変化のグラフである。 以下の問題に答えなさい。 図1 (1) 図1の表の中から、 以下のア~カに当てはまる 物質をすべて )に書きなさい。 物質 融点(℃) 沸点(℃) 鉄 1536 2863 ア) 1000℃のとき、 液体である。 銅 1083 2567 (塩化ナトリウム パルチコン酸 水銀 -39 357- イ) 400℃のとき、 固体である。 塩化ナトリウム 1801 1413 鍋塩サトキウム 水 0 100 エタノール -115 78 ウ)200℃のとき、 液体である。 (鎌節水鍋塩化ナトパルチ 窒素 -210 <-196 パルミチン酸 63 360 エ) 80℃のとき、 気体である。 ) オ) 60℃のとき、液体である。 2 4 221-14 カ)-200℃のとき、液体である。 (エタノール水銀水窒素 (2) 以下のキ~ケに当てはまる物質はA、B、Cのうち 図 温度〔〕 図2 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 0 5 10 15 20 0 加熱時間 〔分〕 A 温100 温度[℃] 5 10 15 20 加熱時間 [分] B

9と10がわからないです。8は判別式を使いましたが２つの正の解を持つ時のaの範囲はどうやって求めますか、10も同じくわからないです。解説お願いします 答え8オ9エ10イ

(2) 2次方程式x2-4ax+2x+5a2-14a=0 が異なる2つの実数解をもつような 8 個, 異なる2つの正の解をもつような整数αの個数は 10 個である。 整数 αの個数は 9 1個,正の解と負の解をもつような整数αの個数は 8 ア.7 イ.8 ウ.9 エ.10 オ.11 9 4 イ.5 ウ.7 H. 8 10 ア.1 イ.2 ウ.3 I. 4 オ.9 オ.5

中1理科 ⑷の解説をお願いします🙌🏻 ちなみに答えはアでした

2 地層の観察 1 地層のようすをつかもう 観察 4 地層の観察 教 p.239~240 ①地層の広がり,重なり、傾きなどの地層全体のようすを調べる。 ②それぞれの層の厚さ、色の並び方や大きさなどを調べ,層の重なり方 かるいし くちょう をスケッチする。化石があるか、火山灰や軽石の層があるかも調べる。 3層の境目の上と下で,粒の大きさや色などの特徴のちがいを調べる。 火山灰の層 - 砂とれきの層 - 砂の層 (1) いっぱんに,上の層と下の層では,どち らが先にできたと考えられますか。 (2) 左の図は,観察結果の例です。火山灰の たいせき 層が堆積した当時, この地域の近くでどのよ うなことがあったと考えられますか。 貝の 化石 泥の層 (3) 砂の層に貝の化石が入っていることか この層が堆積した当時、この地域はど のようなところであったと考えられますか。 (4) 地層の重なり方から,この地域では土地のどのような動きがあっ たと考えられますか。 次のアイから選びなさい。 りゅうき ア 海水面の下降もしくは土地の隆起 ちんこう イ海水面の上昇もしくは土地の沈降 2 大地の変動についてつかもう 教 p.240~241 TAL B (1) Aのように、地層が切れてずれる ことによってできたくいちがいを何