完答への
道のり
A 組合せの考えを用いて, 赤のクレヨン2本, 青のクレヨン3本を入れる場合の数を求めることが
できた。
B 赤のクレヨンが隣り合う場合の数を求めることができた。
(3)
選んだ7本のうち, クレヨンの色ごとに何本ずつになるかを考えると
(i) {1, 2, 4} (ii) {1,3,3} (iii) {2, 2, 3}
の3通りが考えられる。
(i) {1, 2, 4} の場合
赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は3!=6(通り)
その各々について, 箱に入れる方法は
赤、青、黄のクレヨンの色ごとの
本数によって場合分けをする。
7! 7-6-5-4-3-2-1
1!2!4!
2-1x4-3-2-1
=105(通り)
同じものを含む順列
よって 6×105=630(通り)
aが個, 6がg 個
個
(ii) {1, 3, 3} の場合
あるとき、そのすべてを1列に並
並べ方は全部で
赤、青、黄それぞれの本数の決め方は
3!
1!2!
=3(通り)
n!
1!3!3!
その各々について, 箱に入れる方法は
7! 7-6-5-4-3-2-1
3-2-1x3-2-1
plg!!... (通り)
ただし, p+g+rt=n
=140(通り)
よって 3×140=420 (通り)
() {2, 2, 3}の場合
赤, 青, 黄それぞれの本数の決め方は
3!
2!1!
=3(通り)
その各々について, 箱に入れる方法は
7!
7・6・5・4・3・2・1
==
= 210(通り)
2!2!3! 2.1x2.1x3-2-1
よって 3×210=630(通り)
(i), (ii), ()より, 求める場合の数は
630+420+630=1680(通り)
完答への
道のり
答 1680 通り
ACE 3色のクレヨンの色ごとの本数によって3つの場合に分けることができた。
0 それぞれの場合において,クレヨンを箱に入れる場合の数を求めることができた。
G 答えを求めることができた。
