統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【19-7】 正規母集団からn=20の標本が得られた: 26, 18, 19, 23, 22, 28, 20, 16, 26, 24, 20, 23, 27, 19, 25, 17, 24, 21, 23, 25, 有意水準 5% で次の仮説を検定せよ。 (1) Ho: p = 24, H₁: <24.6 (2) Ho :μ=24, H1 : μ=24.6 +246 ***RIDHOROR 9.00 to 01 201 TOP.68 Te

統計学の検定の問題です。解説お願いします。

【204】 1枚の硬貨を100回投げる実験をしたところ、 表が39回現れた。 この結果から、この硬貨を 投げて表が出る確率は1/12 より小さいと考えてよいか。有意水準5%で仮説検定せよ。

(2)(3)(5)の解答を頂けると嬉しいです

*小数表示する場合には小数点以下3桁目で四捨五入した値を用いよ . (1) 二種類のデータ AとBに関して以下の問いに答えよ.. データ A(x) 7 7 3 6 7 6 データ B(y) 3 5 2 3 6 5 (a) データ A の平均値、中央値、最頻値,分散,標準偏差を求めよ. (b) データ AとデータBの共分散と相関係数を求めよ. (2) 市販されている牛乳の表記を見るとカルシウムが 200ml 当たり 227mg含まれているという表記が正しいかを調べるために16回測 定をしたところ, カルシウムの含有量は平均して228.4mgであった. この結果を用いて、 表記されているカルシウムの含有量 227mg が正 しいかどうかを有意水準 5% で検定する. 帰無仮説 Hoμ = 227, 対立仮説 H1:μ≠227 とおいて, カルシウムの含有量を X で表し, X は母分散 32 の正規分 布に従うと仮定できるとする. このとき, Z = X - μ Vo2/n 366777 = ア となっている.従って, Zの値を棄却域の基準値イと比較するこ とにより、帰無仮説は有意水準 5% ウ ウの選択肢: 棄却できる, 棄却できない

数理統計学の問題です。全く解けず困っています。よろしくお願いします( ᐪ ᐪ )‬

( 72=12352が自由度(n-1)の分布に従うことが示せたので これをもとに、データ値から求められた不偏分散 (標準偏差) s2 (s) の数値から、母集団の分散の 真の値である母分散 (標準偏差) ² (g) の値の区間推定、 仮説検定を行うことができる。 2つのブランドA・Bの食品1本に含まれる物質Qの量(mg) を調べたところ次の結果が得られた。 両方のブランドの物質Qの量は正規分布に従っていると仮定できるものとする。 ブランド 標本数 標本平均 不偏標準偏差 A 61 20 1.4 B 51 19 1.3 このデータについて、以下の問い (あ) (い) について答えよ。 (あ) 20 納入先の業者から、ブランドAについて、「物質Qの重さの分散値を 3.0以内に」という 要望があった。 上のデータ結果からブランドAの重さの分散値の90%の信頼区間を求め、 この要望を満たしているか否かを答えよ。 (い) ブランドAに含まれる物質Qの量9はブランドBに含まれる物質Qの量より多いと 判断していいか、 有意水準5%として検定する。 以下の問いに答えよ。 ア.② この検定の仮説とする帰無仮説H の内容を示せ。

ㅇ解説して欲しいです。 ↳どの「公式」を使うのかとかも書いてくれたりすると嬉しいです︎🫶🏻 ⇢よろしくお願いします✨

4 さいころを7回投げたところ、 1の目が4回出た。 この結果から, このさいころは1の目 が出やすいと判断してよいか、 仮説検定の考え方を用いて考察することにした。 対立仮説 「このさいころは1の目が出やすい」 に対して、 帰無仮説を「このさいころの1 の目が出る確率は 12/02 である」とする。 次のそれぞれの場合に関して,仮説検定の結果どのような判断になるか答えよ。 ただし, 67=280000 として計算してよい。 (1) 基準となる確率を0.05 とする。 (2) 基準となる確率を0.01 とする。

数1＊仮説検定です！ 『席替えで、くじびきで決めたのにもかかわらず前と同じ席になる生徒が40人中4人いた場合、担任による裏 操作がされているか』 という問題の解き方の過程を教えて頂きたいです お願いします( . .)"

緑で囲ってある式が分かりません！なんの度数なのでしょうか？なぜ使うのか分かりません。解説お願いしますm(_ _)m

練習 ③0 192 Y 地区における政党B の支持率は1/3であった。政党Bがある政策を掲げたところ, 支持率が 変化したのではないかと考え, アンケート調査を行うことにした。30人に対しアンケートを とったところ, 15人が政党を支持すると回答した。 この結果から,政党Bの支持率は上昇し たと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、次の各場合について考察せよ。 ただし、公正な さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行っ たところ、 次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1~4の個数 12 13 14 15 度数 (1) 基準となる確率を0.05 とする。 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 4 2 1200 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 (2) 基準となる確率を0.01 とする。 ←対立仮説 仮説 H: 支持率は上昇した と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 Ho: 支持率は上昇したとはいえず,「支持する」と回←帰無仮説 答する確率は である 1 3 さいころを1個投げて5または6の目が出る確率は である から さいころを30個投げて15個以上5または6の目が出た 個数を考える。 (さいころを30個投げて5または6の目が出た個数) =30-(さいころを30個投げて 1から4までのいずれかの目が出た個数) であるから, さいころ投げの実験結果から、 次の表が得られる。 1~4 の個数 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 16 15 14 13 12 11 10 5,6の個数 18 17 9 8 7 6 5 3 度数 1 0 2 5 9 14 22 27 32 29 24 17 11 1200 4 この表から さいころを30個投げて5または6の目が15個以 上出る場合の相対度数は 1+0+2+5 8 200 200 == 2542 -=0.04 すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が 「支持する」と回答 する確率は 0.04程度であると考えられる。 (1) 0.04 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって,仮説H。 は 正しくなかったと考えられ, 仮説 H1 は正しいと判断してよい。 したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。 (2) 0.04 は基準となる確率 0.01より大きい。 よって 仮説 Ho は 否定できず,仮説 H, が正しいとは判断できない。 したがって, 支持率は上昇したとは判断できない。 Tha 計 5章 練習 ← 0.04 < 0.05 から,仮説 Ho を棄却する。 [データの分析] ←0.04>0.01 から仮説 Ho は棄却されない。

なぜ緑で囲ったところの式が出来るのでしょうか？解説お願いしますm(_ _)m

204- 練習 1枚のコインを8回投げたところ、 裏が7回出た。 この結果から, このコインは裏が出やすい 193 判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ← 対立仮説 仮説 H : このコインは裏が出やすい と判断してよいかを考察するために, 次の仮説を立てる。 仮説 H: このコインは公正である 仮説 Ho のもとで, コインを8回投げて、裏が7回以上出る確 率は B C₂ ( ² )* ( ²1 ) ² + 8 C² ( ² ) ( ² ) ² SC = 1 28 9 256 (1+8)= =0.035...... これは 0.05 より小さいから, 仮説 Ho は正しくなかったと考え られ, 仮説 H は正しいと判断してよい。 したがって, このコインは裏が出やすいと判断してよい。 ←帰無仮説 ←反復試行の確率。 公正なコインを1種 たとき 裏が出る 1 2' 表が出る確率 1/12/=/12/2 である

最後の方のXバー=55,U=1の部分で、U=1求め方がわかりません。 教えて下さい！！

ある婦人の団体は平均体重が55.8kg であった. そこで減量のためにエアロビクスを 始めて1ヶ月後,その中から 9人を選んで体重を測定したところ,次のようであった。(単位 は kg) 18 54.5,54.0,56.0,55.0,56.5,56.0,53.5,55.0,54.5 エアロビダンスは減量に効果があったといえるか, 有意水準 1% で検定せよ。 駅なるX → =とく> エアロビクス後の平均体重を μ とすると 帰無仮説 == 55.8 対立仮説 μ < 55.8 ヌ-ド である。 リ/ ~tq-4 (n-4) 帰無仮説が正しいとすると, X - 55.8 ts U/VS が成り立つ。 (「t分布表」 より,1% の棄却域は r2%%だから 0.010 X - 55.8 く-2.8965 U/V 8 2,8965 となる。X= 55, U=1より 平身 55 - 55.8 = -2.4 > -2.8965 1/Vg となり,棄却域に入っていないので, 帰無仮説を採択する. つまり,「エアロピダンスは減 量に効果があったといえない」.

教えて頂きたいです

問5 離散型髄率変数Xの分布は以下の P。またはP, のいずれかであるとし,帰無仮説「H。:x の分布は P。である」と対立仮説「H:Xの分布は P, である」の検定を考える。 H。の下でのXの分布 X 1 2 3 4 5 6 P(X = x)| 0.1 0.1 0.1 0.15 0.25 0.3 H」の下でのXの分布 1 2 3 4 5 6 x P(X = x) | 0.4 0.3 0.2 0.05 0.05 0 棄却域をX<3とする検定に関する記述として最も適切なものを以下から選べ。 (a) この検定の第一種の過誤の確率は 0.3 で,第二種の過誤の確率は 0.7である。 (b) この検定の第一種の過誤の確率は 0.7 で,第二種の過誤の確率は 0.9である。 (C) この検定の第一種の過誤の確率は 0.7 で,検出力は 0.1 である。 (d) この検定の第一種の過誤の確率は0.3 で,検出力は 0.9 である。 (e) この検定の第一種の過誤の確率は 0.3 で,検出力は 0.1 である。