(3)教えてください

O* 66 (1) ユークリッドの互除法を用いて、89と29の最大公約数を求めよ。 070 (2) 2元1次不定方程式 89x+29y=1の整数解を1組求めよ。 (3)2元1次不定方程式 89x+29y=-20 の整数解として現れるxの値のう ち,正のものを小さい順に x1, X2, X3, … 対して, xm を m で表せ。 m に とする。このとき,自然数 [16 岩手大] +++ 1次不定方程式 まず, 方程式を満たす整数解を1つ見つける。 方程式の係数が ポイント 大きく, 整数解が簡単に見つからない場合は、 ユークリッドの互除法を利用して 見つける｡

赤線のΣのk-2乗の処理ですが 手書きのような理解をしているのですが 合っていますか。 平易に言葉で解説してもらえたら ありがたいです。

2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 5 ③111 1 3 1 3 5 7 13 2 4'4'8 8'8'8'16'16'16' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 5 7 1 3 5 1/1 " " 48 8 8 816'16'16' 1632 第k群には2k-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの 三項の総数は " 1+2+22+••••·· +2"-1= 第100項が第n群の項であるとすると 2-1-1<100≦2"-1 2-1-1, 2-1は単調に増加し, 261=63, 27-1=127 である から,①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の頭の和は k=1 12/17 (1+3+ (21))=12/18/1/12"(1+ (2°-1)} 2" ① = 22-2 更に,各群のん番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 ② 2-1 2-1 2,2'-2+1/2/7 (1+3+.... +(2・37-1)} 126-1 1 + 2 2-1 128 -=2"-1 . +37² 1369 5401 1463+ 128 128 T 1 b= -(1 15 1 16'32' |2-1 ←初項1,公比 2, の等比数列の和。 ←2°-1=63 〔類 岩手大〕 k=1 Z を前に出しているのは設問の初ゆえ? (p.511 EX73 ← は第n群の分子の 和で初項1, 末項2-1 項数 2-1の等差数列の和 ←1+(k-1) ・2=2k-1 数n +22-2-2-2-1 k=12 ←1+3+5+ ······ +(2n-1)=n² LALU LIN 24=1/2 初公比2,頃数6の等数列 という意味ですか

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね？？

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

なぜ自分の解答だと答えが出ないのですか？

#**000-008 XA=M 2863 1359 4" +3 が 9桁の数になる自然数nを求めよ。 また, そのとき, 4+3 の最高 位の数を求めよ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, log107=0.8451 とせよ。 [岩手大] ③ 163, 168 5 ocea.0=$1201-1= gol=201 A

Ⅱのイとウの解き方を教えてください！

132 第4章 溶解度 演習問題 18 次の文章を読み、各問いに答えよ. 気体はすべて理想気体とし、 気体の水への溶解についてへ ンリーの法則が成立する. また, 標準状態 (0℃, 1.013 × 10 Pa) で1molの気体の体積は 22.4L とし,気体定数は R = 8.31 x 103Pa・L/(mol･K) とする. [I] 酸素は, 20℃, 1.00×105 Pa において水1Lに1.40×10-3mol溶解する. 20℃で 2.00 × 105 Pa の空気が水 100L に接しているとき, 100Lの水に溶解している酸素の体積は標準状態で何Lで あるか、有効数字2桁で書け.なお, 空気を構成する成分 (体積百分率) のうち、約78% は窒素, 21% は酸素であり,残りの約1%はアルゴンや二酸化炭素である. (岩手大) 0℃, 1.013 × 105 Pa において, 1.00Lの水に窒素は 24.0mL, 酸素は 49.0mL 溶解するものと する. 次の空欄 (ア) (ウ) にあてはまる最も適切な数値を有効数字2桁で書け.た だし,気体の溶解度は混合気体においても変わらないものとし, 原子量は N=14.0, 0 = 16.0 とす る.また, 水の蒸気圧は無視してよい｡ 体積が一定の密閉容器に水20.0L と窒素 0.200molを入れて温度を0℃に保ったところ, 容器 内の圧力は 1.013 × 105 Paとなった.この状態で、容器内の気体部分の体積は ある. (ア)で 容器の体積を保ちつつ、 0℃, 1.013 × 105Paにおいて 2.49Lを占める酸素をさらに容器内に導 入し、温度を0℃に保って放置した. このとき, 容器内の酸素の分圧は Pa であり, 水 (イ) に溶けている酸素は (ウ)である. (東京理科大改)

この後って、どのように解けば良いんですか？💦 教えてくださいお願いします🙇

③ 30 1 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 1 3 1 3 57 13 5 2'4'4'8'8 8' 8'16'16'16' について,第1項から第100頃までの和を求めよ 9 15 ...... 16'32'1) 類岩手大] DE CINCO eget adom p.460 EX 18

囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

高校生数学です。まったくわからないので詳しく教えていただきたいです。

n 134. 数列{an},{bn}は, bn=2, akの関係を満たしている。次の問いに答えよ。〔岩手大] k=1 (1) 数列 {an}の一般項が, an= であるとき, 数列{bn}の一般項6 を求めよ。 (15点) n 3" (2) 数列 {an}の一般項が, an=- 求めよ。 ( 10点) 1+2+3+･･･ +n であるとき, 数列{bn}の一般項 6m を

添削お願いします。 世界の他の場所でも同じとは限らない→海外の社会は日本の社会とは似ているとは限らない としたのですが流石に無理ありますかね、、

Disk1 (②) 例題20 世界のさまざまな国に行ってみると、 その国に トラック 59 ついてよりも、日本という国についてよくわかるようになる。 日本にいると、 日本の状態があたりまえであるかのように思う のだが､ だからといって、 世界の他の場所でも同じであるとは 限らない。 [岩手大学]

f"(x)>0となる理由がわかりません。 xの値が0<x<1の場合でもf"(x)>0となるのはどうしてなのか解説お願いします🙇‍♀️

[21] [改訂版ベーシックスタイルⅢ受岩手大] ★ x2 ox>0のとき, ex> が成り立つことを示せ。 2 O