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数学 高校生

107の(2)の解説お願いします。

78 1071から10までの自然数から異なる3個の数を選び出すとき,次の場合の確率を求めよ。 (1) 最大の数が8である。 1コが8、他の2コをし~までの7コからえらふ 7 72 2 10 C3 10-98 140 すさ (2)最大の数が8で,かつ最小の数が4以下である。 ■は、白玉3個、赤玉3個のと り出し方は C3×1 (通り) 確率は 7C3 B 10 C4 解答編 -123 (3) 出る目の最小値が3以上で あるという事象を A, 最小値 が4以上であるという事象を B, 最小値が3であるという 事象をCとすると A=BUC BとCは互いに排反であるから tillos P(A)=P(B)+P(C) よって、求める確率は 7-6-5 4.3.2.1 1 × S 3.2.1 10-9-8-7 6 ある確率は 自 15 6-6 Tats 音数であるという事象を A, 7 の 43 33 [SP(C)=P(A)-P(B)= 63 63 37 う事象をBとすると 64 27 = 216 216 216 3.18, 3-19, ..., 3.33), 7-9, 7-10,, 7-14) 1073個の数の選び方は 10 C3 通り C 17-1)=17 =51 枚あるから 17 1 513 8-1) =7であるから =1 7 51 で (土) - 3, 21.4} であるから S B)=- 25 51 UB)=P(A) +P(B) P(A∩B) 17 7 2 = + 51 51 51 22 51 UB であるから B)=P(AUB) (1)最大の数が8である確率は, 1個が8で、他の 2個を1から7までの7個から選ぶから 7C2 10 C3 21 7 = = 12040 (2) 最大の数が8であるという 事象をA, 最大の数が8であ りかつ最小の数が5以上で あるという事象を B, 最大の 数が8であり,かつ最小の数 が4以下であるという事象をCとすると A=BUC BとCは互いに排反であるから P(A)=P(B)+P(C) よって、求める確率は P(C)=P(A)-P (B) 7C23C2 10 C3 10C3 21 3 3 = 120 120 20 試行と小さいさいこ C 数学A A問題, B問題, 応用問題

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数学 高校生

この問題の解き方がよく分からないので教えて欲しいです!!特に、マーカー引いているところがわかんないのでそこも教えてください!!

応用問題 3 ry 平面上の直線 y=2tx-2 .(*) 111 がある.tがすべての実数を動くときに,この直線の通過する領域を図示 せよ.× 精講 最後に,この分野における難問の1つ「直線の通過領域」の問題に 挑戦しておきましょう tを時刻を表す変数と見れば,(*)は 時刻 0 で y = 0,時刻1でy=2x-1,…といった具合に,「時間経過とともに 「動いている直線」と見ることができます.くもったガラスを直線状のワイパー で掃くと,ワイパーの通った部分のくもりがとれるように,この動く直線が平 面上を「掃いた」跡がどのような領域になるかを求めなさい, という問題です. 難問といいましたが, 難しいのはその 「考え方」 の部分であって, 解答自体 は意外なほどあっさりしています。 解答 直線(*)が点 (X, Y) を通過する .....① というのは ある実数 tが存在して Y=2tXt2 が成り立つ ことと同値であり,さらにそれは 人 tの2次方程式 t°-2Xt+Y=0 が実数解をもつ ..② ということと同値である. f2-2Xt+Y=0 の判別式をDとすると, ②が成り立つための条件は である. D≧0 つまり (-2x)-4Y ≧0 すなわち Y≦X' 第3章 これが、 ①が成り立つような(X, Y) の条件で あるから,直線の通過領域は y≦x である(右 y=x² 図の網掛け部分,境界を含む).

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