(3)と(6)で、置換積分する時に、x=sinθや、x=tanθと置いて計算するのはダメなのでしょうか？

2556 次の不定積分を求めよ。ただし積分定数はCとすること。 (2) 18/ logx dx (1) / tan°x dx (佐賀大) (東京理科大) (広島市立大)(4) | log2x dx (東京電機大) x : dx 1-x 1 -dx x?+3 dx (愛媛大) (秋田大)

青チャ数3の定積分の等式の証明について質問です。 線を引いた場所の式変形がわかりません。 t→-xに戻したのなら、積分区間は0→-aで、しかもe^-xとなるはずじゃないですか？

(2) 定積分)-1+e-xde を求めよ。 33 0 等式edx=),(x)dxを証明せよ。 号 xsinx ーズ (1) オ=ーtとおくと との対応は右のようになる。 co f(x) -a1+e-* dx=-dt そ条件f(x)=f(-x) に 着目して,x=-tとお x ーa→0 t a 0 く。 よって 0) - (-1)dt=).1te dt=),ter de f(t) Jo1+e f(x) -dx o1+e* ca -S-S. 1+e* _f(x) ゆえに )dx= -a1+e-* また f(-t)=f(t) f(x) o1+e-* *a F)。te-xdx ーズ J-a1+e-rde+ ーズ ーズ 36 f(x) ( f(x) -dx -dx+\。1te* *a D Jo1+e* 1+ex f(x) f(x) -)+eti+edkx et であ ex+1 xb 1+e-* aies8 そ 1+e-x f(1te)f(x) 1 るから, と *a dx=\f(x)dx とおくと f(x)=xsinx とすると、常にf(x)=f(-x) が成り立つ。 よって,(1)により 1+e* 1+e* 0 1 をペアと考える。 1+e-x xsinx J-1+e-x ax=)。xsinxdx=\°x·(1cos.x)'dx そ積の積分は部分積分法。 ーズ 0 COSX) 10 (-cos.x)dx 三 0 -[sin-l[ =0+ CoS x dx=|sinx|"=1 の 曾 次の定積分を求めよ。(4)では a, bは定数とする。 4 nie (3) S(log.x)°dx 3 dx (2)*logx dx xe () rco 2元 x COS dx ((1) 宮崎大,(5) 愛媛大] (4)xーxー6)dx (ラ式)ー)a-は-S4 1 3 23x dx そ部分積分法の利用。 32x -xe 十20十 ) 1(2-1)=1 dx: 0 1 =Lr(x)g(x)" 「1

(2)と(3)の求め方がまったく分からないので教えてください！

好 y[m]と位置x[m]との関係を示している。また,図 354. 負の向きに進む波 x 軸上を負の向きに、正 弦波が進んでいる。図1は, ある時刻における変位 y(m)t 0.1 v[m]と位置xLm」との関係を示している。 また。図 0 はある位置での変位y[m]と時刻 t[s) との関係0 ABC EFGH 6 9 12x(m) を示している。 (1) 波の速さはいくらか。 (2)) 図1をt=0 の波形として,図2のような変位 と時刻の関係となる点を, A~Hの記号で答えよ。 (3))図1の状態のあと, 点Aの位置に波の山が来 るときの時刻を,自然数n(n=0, 1, 2, …)を用 いて表せ。 長え m)の -0.1 図1 yIm) 0.1 t(s) 0.04 0 0.02) -0.1 (10. 愛媛大 改) 図2

四角で囲んだ式が どのようにして出てきたのか分かりません。 教えてください！

(2) 楕円 9x?+y?+18kx-2(k+2)y-16k-9=0 の長軸の長さと短軸の長さの 積を最小にする実数kの値を求めよ。 [13 愛媛大) と。 M

2枚目の最後の行では、0≦θ≦αの時は絶対値の中が正でα≦θ≦π/2の時は負ということから式を立てていると思うのですが、なぜこのように判断できるのですか？

126 Lv.★7 ケ 解答は198ページ , 関数f(x) =* |x-sin°0|sin@ d0 の0<x<1における最大値と最小値を 求めよ。 (愛媛大)

赤の矢印を引いた部分の積分で、 xの部分は積分しなくて良いのでしょうか？

解答は198ページ。 126 Lv.★★★ 関数f(x) = | |x- sin°0|sin0 d0 の0<x<1における最大値と最小値を 求めよ。 (愛媛大)

これの(2)を教えて欲しいです 解答は2枚目です

が1つずつ書かれている。このさいころを繰り返し投げ,n回目に出た数を まとめの問題(1) 172 正十二面体のさいころの各面に 1, 2,3, 4, 5, 6, -1, -2, -3, -4, -5, -6 n k。とする。 20=1 とし,るnを knT knて +isin 6 Znー1(n=1, 2, ………) 6 =ICOS Zn で定める。ここで, iは虚数単位である。 Dnを 2n=1 である確率, qn を 2nーー1 である確率,rnを 2nが実数でない 確率とする。 (1) gi, 1, peを求めよ。 (2) n+1, Qn+1 を pn. Qn, Tnを用いて表せ。 (3) Dn-gnをnの式で表せ。 (4) Dn をnの式で表せ。 [17 愛媛大)

これって合ってますか？

日本語に合うように下の語句を並べかえ, A, Bに入るものの番号を答えなさい。 (1) この前の地震から 10年が経ちました。 or Ten( O2(玉川大) 0 earthquake ② the last ③ happened の have O years ⑤ passed ⑥ siyce (2) 成田空港にお着きになり次第,お電話ください。 )( A ) as ( 0 give soon Please( 0 call (3) 彼が来るか来ないかは私には大した問題ではない。〈1語不要》 (桜美林大) )(B )you arrive at Narita Airport. )me( 2 aS 3) a (会津大*) It( ) or not. ③ tle (makes (1) Comes he ④ diffetence natt 6 me 0 to 8 whether (4) その双子の兄弟はとてもよく似ているので, 見分けがつかないくらいです。 (千葉工業大*) ) them apart. The twin brothers ) that you can (B)( の(alike (5)私たちはテレビの前に座ると, ほかのことができない。 We can't leave it, ( A) ( ) ( 0 so much ② look ③ tell ⑤ hardhy (大阪薬科大) 1front 2 in of (4) Once ⑤ sit 6 the のTV (8 we (桜美林大) (6) 彼がその本を盗んだという証拠がありますか。 Do ( 0 stole 2 have 3 that you 5 evidence 6 he の the book (愛媛大*) (7) 太郎はまもなくイギリスのロンドンへ出発します。 〈1語不要〉 It ( ) London, wad blurool aphy England. 0 e ③ for 6 log のTaro ② starts ③ will start 4not 5 Will 9 before (東洋大*) (8)離れてみて, は化めて自分の国のよいところがわかる。 It is not until you ( /A ) ( ① counfry 6 your ② ypu の eave 6 appreciate ⑦ that w2+11

画面真ん中にある①②の変形が、なぜこの変形をするのかが分かりません🙇‍♀️

平面上に平行でない2つのベクトル a, b があり, la|34, |6|=3と 61) ベクトルの内積 (1) と+tのなす角と, 5とa+t6のなす角が等しくなるように生 数もの値を定めよ。 (2) |a-26|のとり得る値の範囲を求めよ。 する。 (愛媛大) 解答 (1) aとa+ibのなす角を 0,とすると, 万とα+tbのなす角もの,である. このとと 19 soo|91+2|||=(91+7)-12 16+ia b 4|4+t6| 1,93+0||2|_191+D ||2| であるから、 a-(a+t6) la+ta.b cos0」= 同様に,5-(a+t)=1611++6lcosb, より, :(a+ib) 1+t6 a-6+1612 161|a+tb| 3|a+ib| a·b+9t cos0,= の, のより, 16+ta·b 4|a+tb|3|a+tb| 3(16+ta·b)=4(a.b+9) 48+3ta-b=4a·b+36t a.b+9t G+:5 10, a OG (3a.b-36)=4a:b-48 3(4-5-12)1=4(a.b-12) とものなす角を っとすると, aとbは平行でないから, 0°<02<180° である よって, a.b=lal16|cos@z=12cos0,となるが, -1<cos0g<1であるから -12<12cos02<12 すなわち -12<a·b<12 である。つまり, α.b212 (a·b-12+0) であるから, ③より, 4(a.b-12) 3(ab-12) 4 3 t=

（1）の（a）〜（k）はこれで合っていますか？ また、（2）〜（5）の答えが全てわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

51.血糖濃度調節 右図はヒトにお ける血糖濃度の調節機構を表したもの である。 (1) (a)~{1)に適当な用語を入れよ。 (2) (m)と(n)にそれぞれ入る語句を次の O~③の中から1つずつ選べ。 O血糖濃度が増加する。 ②血糖濃度は変化しない。 3血糖濃度が減少する。 間脳の視床下部 (a前葉 B細胞 A細胞) すい臓の(b) 髄質)皮質 副腎 CO2 H2O 組織 グリコーゲン) (C)- 筋肉 組織 (3) 図の中の過程で, 糖尿病の原因と して考えられることを答えよ。 (4)血糖に関する以下の記述のうち, 誤っているものを1つ選べ。 (a)~(C):器官あるいはその中の部分の名称 (d), (e):神経の名称 (k), (1):物質の名称 (f)~(1):ホルモンの名称 の 健常者の血糖濃度は常に一定である。 ② 糖尿病患者の血糖濃度は, 健常者よりも高い。 ③間脳の視床下部は,血糖濃度の増減を感知している。 ④ すい臓に. 血糖濃度の増加を感知する細胞がある。 (5) 図に示した以外にも、血糖濃度の増加に関与するホルモンがある。そのようなはた らきをするホルモンを2つ答えよ。 (10 愛媛大改)