1/(x-1)xが1/x-1 - 1/xになるのはなぜですか？

(2 解答 xx(x+1) (1) 1_1 (x-1)xx-1 1 1 (x+1)(x+2) = 1 x+1 x+2 1 1 1 = JC x+1, だから注 18 (与式) (2/11)+(1211)+(2) 1 (x+2)-(x-1) = 3 = (x-1)(x+2) (x-1)(x+2) 1 == x-1 x+2 注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので、このあ 「数列」の分野でも必要になる計算技術です. (2)(与式)=(1+1/+1+1+1)(1+2/+2)-(1+2+3) 1 + 111 IC x+1x+2 x+3

赤で矢印をひいたところなんですが、どうしてこのようになるのかが分からないです💦 教えて欲しいです。

基本 例題 87 x2+y2+bx+my+n=0 の表す図形 (1)/ 方程式 x2+y2+6x-8y+9=0 はどのような図形を表すか。 (2) 方程式 x2+y2+2px +3py+130 が円を表すとき、定数の値の範囲 を求めよ。 CHART & SOLUTION p.138 基本事項 1 x²+y2+bx+my+n=0 の表す図形 x, yについて平方完成する x +2・1/2x+(1/2)}+{2+2y+z)}=(1/2)+(1/2-nとして (x + ½ ²)² + (y + m² )²= F² + m² — An 2 4 の形に変形。 manのとき中心 (-1/2-7/7) 半径 m √1²+m²-4n 2 この円を表す。 2 解答 (1) (x2+6x+9)+(y2-8y+16)=9+16-9 ゆえに (x+3)2+(v-4)²=16 よって, 中心 (-3, 4), 半径4の円を表す。 2 (2) (x²+2px+p³)+{y²+3py+(330)²} = p² + (30)² -1 2 1021 (x+p)²+(y+32320) --13 ゆえに 2 ②の方程式が円を表すための条件は 10-13>0 よって p2-4>0 ゆえに したがって p<-2,2<p 4 -13 (p+2)(p-2)>0 両辺に x, yの係数の 分の2乗をそれぞれ える。 xyについて, そ れ平方完成する。

マーカーのところがどうしてそうなるのか分からないので教えてほしいです！！！

254 第9章 問 151 整数問題 (II) IC |精講 x,yを1≦x≦y をみたす自然数とする.このとき, 1 1 をみたす自然数の組 (x, y) をすべて求めよ。 = y 2 150(2)と似ているので,同じ解答の方法もありますが,ここでは、 x≦y に着目した解答を考えてみます. 整数問題では幅をしぼるこ とが目標なので、与えられた不等式の条件は歓迎すべきものです。 ここでは,この条件を使って, 2文字の等式を1文字の不等式に変えます. 解答 1ssy より 12/22/1 だから 1 1 1 1 1 IC 2 12 = + + . xを消してしまうと 2 IC y IC IC IC 2 IC よって, x≦4 x=1,2のときは, 方程式をみたすyは存在しない. x=3 のとき,y=6 x=4 のとき,y=4 よって, (x,y)=(36), (44) 12/22より,124 y となり, しぼれない ポイント 整数問題についている不等式の条件は, おきかえて文字を減らすために使う 1 1 IC + y より, xy-2x-2y=0 (x-2)(y-2)=4 とすれば,150(2)と同じ考え方でできますが、演習問題 151は、こ の手法は通用しません. 演習問題 151 x,y,zをx≦y≦zをみたす自然数とする.このとき, + + y -=1 をみたす自然数の組 (x, y, z) をすべて求めよ.

この問題を解いてくれませんか

20 個人データの活用 (p.46~ p.47) 組 番 名前 社会の目: 学習履歴の活用 文中の(1)~(5)に適切な語句を入れなさい。 コンピュータを活用した学習システムを (1) と呼ぶ。 (1) では個々の (2) を蓄積し、 より最適な学習 内容を提供できるようにしている (3) が用いられることが多い。 それらは,学習の履歴をもとに過去の学習者がどの問題をどのように間違えたか, その際にどのような学習 をすると効果的に学力が身に付くかを (4) によって分析し, 分析結果に基づいた (5) が提供されるシス テムとなっている。 科学の目 企業における履歴の活用 次の文が正しい場合には○, 間違っている場合には×を付けなさい。 (1) 複数の店舗や企業にまたがって買い物などでポイントを獲得、 使用できる共通ポイントが多くなった。 (2) コンビニのポイントカードは,ポイントを獲得したコンビニだけで使用ができる。 (3) ポイントカードを使用した履歴がビッグデータとして活用されることはない。 (4) スマートフォンやカーナビゲーションの位置情報の履歴がビッグデータとして利用されることがある。 (5)Webの閲覧履歴は企業活動においてマーケティングなどさまざまな活動に活用されている。 (6) 個人の行動が履歴として収集されていることはない。 ビッグデータと人工知能 文中の(1)~ (8) に適切な語句を入れなさい。 AI(人工知能) はコンピュータなどで (1) 的に人間の (2) を再現する仕組みである。 その実現には (3) をもとにさまざまな問題の解決手法を自ら導き出す手法が使われる。 そこで用いられる学習データが多いほ ど, より (4) が向上する傾向がある。 そのため,これまでの統計データをはるかに超える量のデータを収 集し,学習させる手法がある。 その際に用いられるのが日々さまざまな種類や形式で蓄積されていく巨大な データの集まりである (5) である。 (5) の収集・活用はさまざまな問題を解決するために必要不可欠と なりつつある。 しかし, (5) のもとになる情報には, (6) が含まれている場合も多く, 注意が必要である。 例えば,スマートフォンの (7) の履歴などは,そのまま使用すると個人の (8) そのものが他人に知られ ることになってしまう。 電話帳のアップロード [1] FacebookやLINEなどでは, 「知り合いかも」 に知り合いが表示されることがあるが, なぜこのような ことが起こるかその理由を書きなさい。 [2] FacebookやLINEなどで, 電話帳データをアップロードする場合は, どのようなことに配慮する必要が あるかを書きなさい。

この問題で二つ解法があるのですが、解1では（i）などがどのような場合分けをしているかが分かりません。解2では5行目の（-1/2，0）ぐらいから分からなくなりました。これらは何をしているのですか?詳しく教えていただけるとありがたいです。

とき、最 133 a を定数とする. 0 に関する方程式 sin' +2acos0+a-30 について この方程式の 解の個数をαの値の範囲によって調べよ. ただし, 0≦02 とする. 1 与式より, (1-cos'0) +2acos+a-3=0 ...... ① ここで, cosa=t とおくと, また, ①は, -1≤t≤1 1のとき,対応する 0 の値は1個 とき, 対応する 0 の値は2個 t2-2at a+2=0 ・・・・・・2 この左辺をf(t) とおくと, f(t)=(t-a)-a-a+2 よって, y=f(t) のグラフは, 軸が直線 t=α で,下。 に凸の放物線である. ここで,②が実数解をもつのは,f(t) の頂点のy座標 が0以下のとき,すなわち, -d-a+2≦0 より a-21≦aのときである. (i) a≦2 のとき 軸は区間の左側にあり f(1=-3a+3≧9 よって、②が=-] を '解にもつとき,すなわち, f(-1)=a+3=0 より a=-3 のとき,与えられ 程式は解を1個もつ. | sin'0+cos20=10 T Ka≦-2より、 -3a≥6 -3a+3≥9 20 4 a 0 t 対応する の値は1個 > また,②が-1<t<1に解をもつとき,すなわ ち,f(-1)=a+3<0 より, a<-3 のとき,与え られた方程式は解を2個もつ. -3<a≦-2 のとき, 与えられた方程式は解をも たない. (ii) -2<a<1 のとき ②は実数解をもたない. (ii) a≧1 のとき 軸は区間の右端または右 側にあり,f(-1)=a+3≧4 よって② t=1 を解 にもつとき,すなわち, f(1)=-3a+3=0 より, a=1 のとき,与えられた la 対応する0の値は2個 f(1) >0より,f(-1) <0 の とき, -1<t<1で解をもつ. Ka≧l より, a +3≧4 対応する0の値は1個 方程式は解を1個もつ. また,② が-1<t<1に解をもつとき,すなわ 【対応する8の値は2個 ち,f(1)=-3a+3 < 0 より, a>1 のとき, 与えらf(-1)>0より,f(1) <0 の れた方程式は解を2個もつ. とき, -1<t<1 で解をもつ. 以上より, a3のとき 2個 a=-3 のとき 1個 -3<a<1 のとき, 0個

storytellingとは何ですか？

数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件

この問題をしらみつぶしに考えない方法を教えてください 答えは6です よろしくお願いします

(5) x+y+z=5,x1,y1,z≧1 を満たす整数の組 (x, y, z)は全部で ある。 組

なぜ4acの符号がプラスではなくマイナスなのでしょうか？

解の公式 平方完成という, 2次方程式を解く万能の手法を手に入れたので,どんな2 次方程式でも(「実数解がない」ということも含めて)解くことができるように なりました.ところが,同じような作業を繰り返しているうちに,「もっとこ の作業を効率よくできないか」と考えるようになるのは自然でしょう. 2次方程式は一般的に 第1章 ax2+bx+c=0 (a≠0) という形をしていますから、先ほどの作業をこの文字のまま行えば,解を a, b, cという3つの係数だけを用いて表すことができるはずです. 少し煩雑な 作業ですが,いったんその式を作ってしまえば,今後同じ事を繰り返さずに一 気に答えを出すことができるのですから、やってみる価値は大いにありそうで す. 根気のいる式変形ですが,実際に鉛筆を持って一行ずつ式を書きながら追 いかけてみてください. まずは平方完成です. ax2+ a (x²+1)+c b として x+c=0 x2の係数αでくくる 2 b 62 + lah Ad² +c=0 平方完成の基本の変形 2 2 x+ +c=0 式は複雑ですが,以前の項で説明した 「平方完成の手続き」を踏んでいるだ けです. 次に,これを「最も基本的な2次方程式」 の型にもっていきます。 b a(2+)-6²-4ac0 4a=0j COM

この変形が分かりません、 開設お願いします🙏

a5 95 + as Qz 05/13s = (a+1/23) (02/13)-(a+1/2) ふ