この問題の記述についてなのですが、P(A)PA(w)のように書き換えないと減点になるのでしょうか。原因の確率も書き換えが必要なのでしょうか。よろしくお願いします。

13つの袋から1つの袋を選び, /その袋から球を1個取り出したところ白球であっ 指針>袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をwとすると, 求める確率は 重要例題63 ベイズの定理 OOO0 |:袋Cには赤球4個,白輝3個, 青球5個が入っている。 6回彼から1つの袋を選び、その袋から球を1個取り出したところ白球であっ 基本 62 P(WnA) P(W) 条件付き確率 P(A)= 上って、P(W), P(ANW)がわかればよい。まず, 事象 Wを3つの排反事象 「1] Aから白球を取り出す,[2] Bから白球を取り出す, [3]_Cから白球を取り出す に分けて,P(W)を計算ずることから始める。また P(ANw)-P(A)P,(W) である。……の ないに販 解答 袋A, B, C を選ぶという事象をそれぞぞれA、B、Cとし, 白球 | © 複雑な事象 を取り出すという車事象をWとすると P(W)=P(AnW)+P(BnW)+P(cnw) =R(4)Pa(W)+P(B)P。(W)+P(C)P.(W) 15, 1 排反な事象に分ける 加法定理 (乗法定理 1.4 3 18 13_5 3 12 54 2 1 1 A B C ANWBOW\cnw 2 27 3 18 27 12 4 11 wE5 54 1 って, 求める確率は P(ANW) P(W) 12 P(A)P(W) 5 1 10 Pw(A)= 三 P(W) 54 4 27 同時確率でないとき PC

(2)の1、2行目からなんで3、4行目の形になったかが分からないので、教えてほしいです🙇‍♂️

1個のさいころを投げ,出た目をaとするとき, a%2ならばx軸の正の方向へ 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき、自然 586 あとで 隣接3項間 重要 例題133 確率と漸化式 (2) 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 aだけ移動させ,a23ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 数nに対し,点Pが点(n, 0) に至る確率を pn で表し,po=1 とする。 (1) Pn+1 を pn, Dnー1 で表せ。 (2) Dnを求めよ。 (類福井医大 基本123,132 指針>(1) Dn+1 : 点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点(n+1, 0) に到達する直前の状態 回 を、次の排反事象[1]. [2]に分けて考える。 1] 点(n. 0) にいて1の目が出る。 CHAR [2]点 (n-1, 0) にいて2の目が出る。 開 (2)(1)で導いた漸化式から pnを求める。 ま1さびコ入引前 P。 n-1 n+1 pa-1 D+1 6 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには目回 軸方向には移動しない。 [1] 点(n, 0) にいて1の目が出る。) [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 左計 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。4点(n, 0), (n-1, 0) e. る確率はそれぞれ 1 Dnt にし よって Dn+1= 6 Dn-1 6 Pn, Pn-1 [21 (2) のから D+かー(bntラカュー1)、 であるから 4x=x+から 1 3 Pact 風断主貫の幸齢 6xーx-1=0 11 Dn+1- 2 1 Dn 2 A よってx=ー 2-1 3 1 1 3'2 よって Pn+i+ Dn=(か+ 3 21+) こ haーム=(カーの)(-) A-1, カーから tム=() 3'2 また 1 2 (とする。 3 1年齢さり 目回 2, 1n+1 3 Dー 2 1 1n+1 Dn+1- Dn= 3目間の 2 5 (2-3)-から 6 Dn= 1n+1 ニ 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。表が出れば1進み, 裏 33 ば2進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をpn で表り。 だし, n は自然数とする。 (1) 2以上のnについて, pn+1 と pn, Dn-1 との関係式を求めよ。 (2) pnを求めよ。 練習

⑵の４Ｃ２の意味というかなぜ４Ｃ２をいれるひつようがあるのかを教えてください！！🙇‍♀️ (こういう系の問題暗記しがちなので理解しとこうと思いました、)

(2) この試行が5回以上続き, かつ, 4回目がAの勝ちである確率を求めよ。 す。 二春課題ノートを提出してください。 日んでみましょう!! 例題50繰りし戦する大会で優勝する確率 O00 至全 あるゲームでAがBに勝つ確率は常に一定ですとする。A, Bts 対戦ゲーム 前ページの基本例題 50 方がBよりも優勝する 目を無条件でBの勝ち 口である。ただし, ゲームでは必ず勝負がつくものとする。 Aが3勝1敗で優勝 ア) Aが続けて3勝するか, または, Bが続けて3勝する場合がある。 この2つの事象は互いに排反であるから 加法定理 を利用して確率を求め。 Aが3勝2敗で優 () 求める確率を。Ca()()としたら誤り! 5ゲームでAが優勝するのは よって, A の優勝確 ム目までにAが2勝2敗とし,5ゲーム目でA が勝つ 場合である。 …… で求めたBのアドハ 上下がっている。す りありがたい(A. CHART 反復試行の確率 確率pとn,r ,C,p°(1-b)" 解答 ●トーナメント形 次に, A, B, C, 率について考えて 32 %D 5 検討 このような問題では、 1回のゲームでAが負ける(B が勝つ)確率は 5 (ア) 3ゲーム目で優勝が決まるのは, Aが3ゲームとも勝つか,る人は最後のゲームに または,Bが3ゲームとも勝つ場合で, これらは排反事象で勝つ, ということに注意 あるがら,求める確率は し,例えば A (強 要である。 と考える(各ゲー 27 8 125 35 7 まず,図[1]のと のにAが入ると 4加法定理 125 (イ) 5ゲーム目まで行って, Aが優勝するのは, 4ゲームまで () C( にAが2勝2敗で, 5ゲーム目にAが勝つ場合であるから, 125 25 は5 ののでAが勝つ一 求める確率は c - ムすべて行ってAが 2敗の確率である。こ は○○○×xのよう場 合が含まれてしまう。 2°-3° -=6* 55 648 3125 同様に,のに 検討)基本例題 50 における Aの優勝確率 Aが3勝0敗で優勝, 3勝1敗で優勝, 3勝2敗で優勝の場合があるから, Aの優勝確率は ②に 2°.3°_3°. 2-3*, 2°·3* _3°(25+30+24)_2133 5° よって, 初戦 また,図[ この場合、 30.5%(A きのAの優 の優勝確率 55 55 5 5° -3ゲームまでにAが2勝1敗で、 4ゲーム目にAが勝つ 315 1個のさいころを投げる試行を繰り返す。 奇数の目が出たらAの勝ち, 50 が出たらBの勝ちとし, どちらかが4連勝したら試行を終了する。 【類広島 練習 (1) この試行が4回で終了する確率を求めよ。 の入る位置 のは、① (LM

どちらも同じような問題に見えるのですがPを使う時とCを使う時の違いをとっても分かりやすくお願いします🙇‍♀️

342 [2] Aから青1個, Bから青2個 独立な試行の確率と加法定 (2) 袋Aに白玉1個を加える。袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した。 基本47 (2) 袋Aから玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻すことを4回繰り (2) 取り出した玉を毎回袋の 中に戻す (復元抽出)から, 3回の試行は独立である。 基本例題 48 ている。 5べてる ある確率を求めよ。 指針>(1) 袋A, Bからそれぞれ玉を取り出す試行は 独立 である。 [1] Aから赤1個, Bから赤2個 それぞれの確率を求め,加える(確率の 加法定理)。 赤,青,白の出方 (順序) に注目して,排反事象に分ける。 確率 排反なら 和を計算 独立なら 積を計算 解答 検 討 (1) 袋Aから玉を取り出す試行と,袋Bから玉を取り出す試 行は独立である。 「排反」と「独立」の区 意。 事象 A, Bは排版 →A. Bは同時に起こち、 い。(ANB=D) 試行 S, Tは独立 → S. Tは互いの結果に 響を及ぼさない。 [1] 袋Aから赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す場合 21 3、C2 510C2 3 21 その確率は 45 75 [2] 袋Aから青玉1個,袋Bから青玉2個を取り出す場合, 2,3C2 _2 10C2 5^ 45 [1], [2] は互いに排反であるから,求める確率は 2_ 23 3 2 その確率は 75 5 21 |加法定理 75 75 75 (2) 3回の試行は独立である。1個玉を取り出すとき, 赤玉, 青 3 |2 1 玉,白玉が出る確率は, それぞれ 6'6' 6 3回玉を取り出すとき, 赤玉,青玉, 白玉が1個ずつ出る出方 はP.通りあり,各場合は互いに排反である。 (*)排反事象は全部で 個あり、各事象の確率 あれ よって,求める確率は 3.21 ×P3 6_6 6 3 21 6 66 6 べて同じ 練習 袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個, 袋Bには白玉3個と赤玉2個がん @48ている。このとき, 次の確率を求めよ。 と赤玉1個である確率 (2) 袋Aから玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻すことを4回 とき、白玉を3回,. 赤玉を1回取り出す確率 (2.351 EIE

なんで間違えてるか分からないです！教えて欲しいです！

(4) A, Bの2人がある検定試験に合格する確率は, それぞれ 3 2 であるとする。 4(3 A, Bがその試験を受けるとき, A, Bの少なくとも一方が合格する確率を求めよ。 2xL3 (2

確率の排反ってどういうことですか💦 簡単に教えてください🙏

排反と独立の違いがまだちゃんと理解出来てないので、違いを教えて欲しいです🙏

２番と３番を教えてください🙇🏻 答えは(2)1/27、2/9 で、(3)8/27、3/８ です

立方体のさいころに1, -1, *の目が2つずつ書かれている。点Pは最初,数直線上 の原点0にある。 このさいころを投げて, 以下のルールに従い点Pを数直線上で移動させる。 【ルール】 1の目が出たときは, 点Pを正の向きに1だけ移動させる。 -1の目が出たときは,点Pを負の向きに1だけ移動させる。 *の目が出たときは,点Pを原点Oに移動させる。 (1) さいころを2回投げたとき, 点Pの座標が2である確率と1である確率をそれぞれ求 めよ。 (2) さいころを3回投げたとき,点Pの座標が2である確率と1である確率をそれぞれ求 めよ。 (3) さいころを3回投げたとき,点Pの座標が負となる確率を求めよ。また,さいころを3 回投げて点Pの座標が負であるとき,2回目に*が出ていた条件付き確率を求めよ。

排反とはどういうことでしょうか使い方と意味を教えて欲しいです。

> 8 -84 <排反事象> 1個のさいころを投げる試行において, 出た目の数が偶数 である事象をA,6の約数の目が出る事象をB, 3の約数の目が出る車会 をCとする。このとき, 互いに排反である事象はどれとどれか。

解説では必ず通る点をA.B.Cとしているのですがそのような点はどのようにして決めたら良いのでしょうか？

連続して並ばない文字列は何通りできるか。 (同志社大) 18 Lv.★★★ 解答は38ページ xy 平面上にx=k(kは整数) またはy=l(は整数)で定義される碁盤の 目のような街路がある。4点 (2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4)に障害物があっ て通れないとき, (0, 0) と (5, 5)を結ぶ最短経路は何通りあるか。(京都大)