第2問 必答問題)(配点 30)
〔1〕p, q を実数とする。
本試験 数学Ⅰ・数学A
9
花子さんと太郎さんは,次の二つの2次方程式について考えている。
x2+px+g = 0
x2 + gx + p=0
または②を満たす実数xの個数を”とおく。
(1)p=4,g=-4のとき, n= ア である。
また,p=1,g=-2のとき, n =
イ
である。
(2)p=6のとき, n=3になる場合を考える。
STA学 Ⅰ 学)
花子: 例えば, ①と②をともに満たす実数xがあるときはn=3に
なりそうだね。
太郎: それをαとしたら, α-6 α + g = 0 と α + ga - 6 = 0 が成
り立つよ。
花子:なるほど。それならば,αを消去すれば,αの値が求められそ
うだね。
太郎:確かにαの値が求まるけど,実際にn=3となっているかど
うかの確認が必要だね。
花子: これ以外にもn=3となる場合がありそうだね。
n = 3となるg の値は
q= ウ
エ
く
である。 ただし, ウ < エ
とする。
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