数学 標準問題精講2b 例題25 下線部の式の立て方が理解出来ません。 どういうことでしょうか？

68 標問 29 第2章 複素数と方程式 虚数解をもつ高次方程式 a,b は実数であり, 方程式 xª+(a+2)x³—(2a+2)x²+(b+1)x+a³=0 が解x=1+iをもつとする。 ただし, i=√-1 とする. このとき, a,bを (東北大) 求めよ.また,このときの方程式の他の解も求めよ. > ・精講 f(1+i) =A+Bi (A,B はα, b の整式) の形になります. α, b は実数ですから, より, 左辺をf(x) とおき, f(1+i) を計解法のプロセス 算し整理すると A = 0 かつ B=0 であり、この連立方程式を解けば, a,bが決まり ますが, 計算量が多いですね. 実数係数の方程式f(x)=0 が虚数解 α=1+i をもつならば、共役複素数の α=1-iも解であ ることを使います. (x-a)(x-a)=x2-2x+2 f(x) を割り, 余り=0」 としてα b の値を決 めるのも1つの解法です。 解答ではもう一工夫し てみましょう. 解答 これにより 実数係数の方程式 f(x)=0 ƒ(x)=x²+(a+2)x³−(2a+2)x²+(6+1)x+a³ ² <. f(x)=0 は実数係数の方程式であるから, 複素数 α=1+i を解にもつことか ら,この共役複素数 α=1-iも解である. f(x) は(x-a)(x-d) で割り切れる. a+a=2, aa=2 虚数解αが解 ņ 共役複素数も解 ↓ f(x) は (x-a)(x-α)で割り切れる (x-a)(x-a)=x²-(a+a)x+aa=x²-2x+2 であり,の係数と定数項に着目すると,実数』を用いて f(x)=(x² −2x+2)(x² + px+- a³ 2 ƒ(x)=(x²−2x+2){r²+(a+4)x+ ²² } とおける.これを展開したときのxの係数とf(x) のの係数とを比較すると p-2=a+2 p=a+4

⑴と⑵は分かるのですが、⑶は解説を読んでも理解できませんでした。噛み砕いて説明していただける方いたら教えてください！！！！

4m2以上の自然数とする。 袋の中に0からnまでの整数が書かれたカードが1 枚ずつ合計(n+1)枚入っている。 この袋の中をよくかき混ぜて1枚のカードを取り出 し,そのカードに書かれた数を確認し,もとに戻す。 再びよくかき混ぜて、 もう1回, 1枚のカードを取り出し, そのカードに書かれた数を確認する。 1回目に確認した数をaとし、 2回目に確認した数をbとする。 b (1) n=3とする。 singfr=sin 1/32™ となる確率を求めよ。 b (2)n=4 とする。 sin fr=sin 1/21 となる確率を求めよ。 4 (3) sin=sin- n n a となる確率を求めよ。 b (4) sinsin πとなる確率を求めよ。 n n

確率の問題です！ この3はなんですか？

[03] 袋の中に青玉が7個、赤玉3個入っている。 袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。 一度取り出し た玉は袋に戻さないとして以下の問いに答えよ。 (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。 (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ。 (東北大) 【それぞれ解法が3つずつ考えられます。 この別解のバリエーションが確率の面白さですよ!】 川B→7R+3 10! 71×31 =10 (③らしいのですが○でかこったろはなんですか?

なぜ(1)の問題は判別式Dを用いてD＞0とする必要がないのでしょうか？X軸と2点で交わっているはずですよね？

26 2次方程式の解の存在範囲 (1) (1) 2次方程式 2x²-kx+1=0 が, 0<x<1 および 1<x<2 の範囲に解 +pE+ (1+ を1つずつもつとき, 実数んの値の範囲を求めよ. (福島大) (2) 2次方程式x^2-2(a+1)x+3a=0 が, -1≦x≦3の範囲に2つの異な る実数解をもつような実数aの値の範囲を求めよ. (東北大) (3) 2次方程式x2+2mx+m+2=0が異なる2つの正の実数解をもつと き, 実数mの値を求めよ. (鳥取大)

前文のさて、からの内容がよく分かりません。兄からそのままの意味だと言われましたが、理解出来ていないので、解説よろしくお願いします。

玉が入っている.袋から玉を1つ取り出し,サイコロをふって1の目が出たらAに,2または3の 3くじ引き型 個の は袋に戻さない。 (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 ら(2)3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ。 (東北大·理系/表現変更,小間1つを省納) 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題……☆ を考えよう 3 、つまり A, Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は-×ー。 10 (A が当たりを引く確率)×(そのとき[9本中2本が当たり]Bが当たりを引く確率)と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである。 くじ引きは平等 上の☆で 10人が順番にくじを引くとき,特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず である(3人目は当たりやすいなどということはない).これは,くじの方から見 10 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等(1/10ずつ)と考えれば納得できるだろう。同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である。 さて,☆の3本の当たりを1等,2等,3等としよう。10人が順番にくじを引くとき,当たりが1等, 2等,3等の順に出る確率はである。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。

(4)番で、答えがgraduated fromになるのですが、これはもうgraduatedは自動詞だからと覚えるしかありませんか？ 日本語に訳した時に「おじは、東北大学を卒業した」となり、〜をという目的語になっているため他動詞だと思い、graduatedの方を選択したのです... 続きを読む

7のMy uncle [ graduated / graduated from ] Tohoku University. 4) The committee I discussed / discussed about ] the matter. (1) proposal「提案」 (3) not ~ any longe 「これ以上~しない」 (5) committee「委 quud ige HroW (S) d (6) 下線部に注意して,各組の英文を日本語に直しなさい。 うd baolno,lorbe o.tbo (1)(a) Theyleft for Paris early in the morning. 白動詞と他動詞で

(1)の解説の意味が分からないので、砕いて教えて欲しいです。答えはAになります。 生物の生物群集と生態系の単元です。

主物。 3) 付着藻類の生産量が低い年では, 縄張りから得られる利益が少ない ため大きな縄張りが必要だが, 縄張りが大きくなるほど,侵入者を 追い払うなどの縄張りを維持するコストが大きくなる。そのため, コストに見合う利益が維持できなくなった縄張りアユが,縄張りを 放棄したと考えられる。 ) アユは縄張りをもつことで, 縄張り内の食物を独占することができるという利益 があるが、縄張りを維持するためには,縄張りに侵入する他個体を追い払うなどの コストもかかる。問題文より,各河川間での付着藻類(アユの食物)の生産量には違 いが見られないことから,各河川では, 生息するアユの個体群密度が高いほど、 縄 張りに侵入する個体数が多くなり, 縄張りアユが縄張りを維持するコストが増える ことがわかる。これは, いいかえると, 個体群密度が低いほど, 縄張りをもつアユ の割合が高くなるということになる。よって, 最も個体群密度が低いと予想される 河川は、縄張りアユの割合が最も多く,なおかつ, 縄張りアユの縄張りの大きさが 最も大きいAの河川である。 )個体群密度が高い河川ほど, 縄張りに侵入するアユの個体数が多くなることから, そのような状況で縄張りを維持しているアユは, からだも大きく強い個体と考えら れる。よって, 縄張 生息するアユュの個体群密度が高いほど、るのは, 個体群密度 の最も高縄張りに侵入する個体数が多くなるってなんで分かりますか? ある程度 の大きさの縄張りを維持している河川Eである 縄張りから得られる利益よりも,縄張りを維持するためのコストが大きくなると, アユは縄張りを放棄する。 1180. 縄張り 河川A~Eの中流域でアユの個体 群と河床の石上付着藻類を調査した。 これらの河川 の間で付着藻類の生産量に違いは見られなかったが アユの個体群密度は河川によって異なっていた。 そ こで、それぞれの河川のアユ個体群について、 縄張 さ りをもつ個体の割合と形成されていた縄張りの大き 氷少ない 多い さを調べたところ, 図の結果を得た。 を (1)個体群密度が最も低いと予想される河川はどれか。 (2) 縄張りアユの平均体長が最も大きいと予想される河川はどれか。 (3) 付着藻類の生産量が低い年にはいずれの河川でも縄張りアユの割合は減少したとい う。その理由を簡潔に記せ。 b, 縄張りアユの割合 1 ま [16 東北大) 1 伝子が一致する確率は, 1 である。しかし, もう1本の遺伝子は父親由来 2 2 であり,父親は1本しか遺伝子をもっていないため,雌Cと雌Dの父親由来の 遺伝子が一致する確率は, 一×1 となる。よって, (b)は, 1、1 1 -x1 2 2 2 |2 = 0.75 となる。 ) 雌Cと雄Eの母親由来の遺伝子が一致する確率は 1 1 雄Eは父親か 2 0 2 ら遺伝子を受け取らないので, 雄Eが父親由来の遺伝子をもつ確率は0。 よっく 雌Cと雄Eの血縁度は,一×ー+ー×0= 025 1 1 1 大的S 縄張りの大き

解き方が分からないです。 教えてください🙇‍♀️

*52. 整数mが与えられたとき,整数ん, 1についての方程式 48k+18/=m (*)を考える。 (1) 次の空欄に入るべき mに関する条件を答えのみ記せ。 与えられた整数mに対し,(*)が整数解(k, I) をもつための必要十分条 件は 口である。 (2) 上の(1)で記した空欄の条件が必要十分条件であることを示せ。 (3) m=540 のとき, 方程式(*)を満たす正の整数 k, 1の組 (k, 1) をすべて 求めよ。 (21 東北大·理, 経(後期)]

設問三について教えてほしいです！

No.1 次の文を読んであとの問いに答えよ。 (前文要約)筆者は2019年H月、仙台市で行われた災記憶の継承を考えるシンポー ジウムで修学旅行の提案をした。近々南海トラフで大きな地震が予測されているなか、高校 出2型な神J知ってほしいとの趣旨である。 まずは飛行機で仙台に入るのが望ましい。あの空港が一瞬にして水漫しになって「ハイサー されたリとをターミナルビルの屋上から見る。 次に、仙台の“市街地ではなく海沿いの荒浜地区に直行する。すっかり平地になってしま ったところに荒浜小学校の建物だけが残っている。四階建てのこの校舎のおかげで多くの人 命が教われた 高校生たちはバスでこの地域のあちらこちらに数名ずつプンサンして運ばれ、決められ た時刻に地震が起こったと仮定して、荒浜小学校の四階まで避離する。実際の時には避難す るか否かという判断も自分でしなければならないことを教える。 石巻市に移動。 大宮町の避離タワーに登る。高台が遠いところではこの種の施設が役に立つことを教え たくさんの児童と教師が亡くなった大川小学校に行く。この校舎は、踏論の末、震央遺構 として残されることになった。その揚に立って地形を見る。 ぐ要はなのになぜ子供た一 ちはそちらに逃げなかったのか。教師はなぜ時間をCロウヒし、間遠った指示を出したの一 か。ここでは「大川伝承の会」の保護者の方から何が起こったかを聞くことができるだろ (女川町→陸前高田市は省略) 人船渡市に行く ここでは市役所も病院も、東海新報の建物もみな高台にあることを見せる。チリ津波で大」 きな被害を出したことが生かされた。石巻の石巻日日新聞は「十ばやく薬新聞を作って避難 所に配ったことで評判になったが、東港新報は翌日からいつもどおりに新聞を発行してい 地震の時に学校の管理下にあった小中学校の児童·生徒たちからほぼ死者を出さなかった 遊難の様子について学ぶ。体験者の話を聞く。釜石では@フダンから「津波てんでんこ」の 教育と刑神をしていた。子供が走って逃げれば非常事態と知って大人も逃げる。

2個目の括弧の中の計算方法がわかりません。この少し上にあるyはどういう事ですか？回答宜しくお願い致します。

頻出問題にトライ2 a'+(i-2)a+2.xy+('z2x)i- 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 こき。 2.x)i=0 をみたす実数 x, yが存在するとき、 実数 aのとり得る値の範囲を求めよ。 (東北大*) 解答は P226 法