の問題
問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った
余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。
練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。
16
(1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。
4 11 18
OST=2-20
(2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。
(3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に-
の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。
1
練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計
方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき,
70a +216+15c
(1
を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引
て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り
す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余
が答えである。
もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263
最小 263-105=158, 158-105=53
この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。
ひゃくごげんざん
じんこう
この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫
こ同様な問題と解答が記されている。
←263105で
と余りは 53
