基本 例話 135 三角関数の相互関係
00000
(1) 22<<2とする。cosd=13 のとき, sinoとtan の値を求めよ。
(2)tan = 7 のとき, sin と cose の値を求めよ。
P.217 基本事項
指針
1 tan 0=-
sin/
cos 0
② sin0+cos^0=1
I
③1+tan20=
る。
上の①~③を利用して, p.217 解説の図式で示したような手順で他の2つの値を定め
cos20
4章
21
2 三角関数
3
(1) 12 <<2であるから
sind<0
解答
よって, sin" + cos^0=1から
sin01-cos2d-
また tan0=
Cos
1
COS20
(2) 1+tan20- から cos201
0は第4象限の色。
22
12
図をかいて求める
こともできる。 検討 参
照。
13
5
12
13 13
5
1
cos 0=-
1+72-50
1+tan'0
1
√2
ゆえに
50
5√2
10
tan00であるから,
8は第1象限または第
√2 72
3象限の角である。
cos 0=
のとき sin0=tanOcos0=7.
10
10
10
√2
COS 0=
のとき sind=tan0cos0=7・1
10
=(-1)
2
7√2
10
10