1だけ小さい
n-1
a=a+b
h=1
k=1
例題
11
次の数列{a} の一般項を求めよ。
1,5, 13, 25, 41, 61,
解答
数列{a} の階差数列{b,} は
4,8,12,16,20,
であり,一般項は bn=4n である。
15
よって, n≧2 のとき
n-1
n-1
an=a+4k=1+42k
k=1
k=1
=1+4/12 (n-1){(n-1)+1}
すなわち
an=2n2-2n+1
①
初項は α=1 であるから, ①はn=1のときにも成り立つ。
20
20
したがって, 一般項は
an=2n²-2n+1
練習
次の数列{a} の一般項を求めよ。
28 (1) 1,2,4,7,11,
(2)3,5,9,15,23,
第1節 数列とその和 87
114
とへるし、
1,3,5,7,9,
・・である。
この数列は、初風、公差2の
差数列である。
例12
14) 12, {any
数列?、13、21,31
い
