なぜこの条件だと式が下線部のようになるんですか？

また、この2つの虚数解の虚部が、3および -(3 であるとき,kの値を求めよ。

まるで囲った部分のZ2って何ですか？？Z1+Z2ではダメですか？？

XMAR3L-61C1-01 6 問題 いに答えよ。ただし,iは虚数単位とし, 点Cを表す複素数の虚部は0より小さいとする。 (25 点) 複素数平面上に正六角形 ABCDEFがある。A(1-2i), B(13 + 66) とするとき, 次の各問 (8点) (1)点Cを表す複素数を求めよ。 (2) 正六角形の中心Pを表す複素数を求めよ。 (3) 点Dを表す複素数を求めよ。 (8点) (9点) ポイント 複素数平面上の正六角形を題材にして, 複素数平面上での点の回転移動を考えてもらう。一般 に,複素数平面上で, 点 A(a) を,点B(B) を中心に角0だけ回転した点は (cos0 +isin0)(α-B)+B と表される。この公式を利用するうえで注意しなければならないことは,角0は向きのついた角, すなわち,符号つきの角度であることである。本問を通じて, 複素数平面上での点の回転移動につ いての考え方を正確に理解してほしい。 (1)点A, Bを複素数平面上に表すのが第一歩。次に,点Cがどのような位置にあれば六角形 ABCDEF が正六角形になるか考えよう。正六角形の1つの内角の大きさに着目すると…。 (2) (1)と同様に正六角形の性質を利用して,点Pの位置を点 A, B, Cを用いて表現してみよう。 (3) ここでも,(1)や(2)と同様に, 正六角形の性質に着目するのがポイントである。 解答 (1) 点A, B, Cを表す複素数をそれぞ れ る1, 22, Z3とする。 ポイへ 2 ZABC = TT 3 B子 より,点Cは点Aを,点Bを中心に 土子てだけ回転して得られるので O1 -2 A 13 C C このように,2つの場合が考 えられることに注意しよう。 {oo(=) +isin(+今)}(21ー2)+22) 23= COS 「ポイント」の (+)。 =(-テ+)(-12-8)+13+6 4 1- 2 =(1-2i) -(13+6i) = -12 - 8i =6+4i千6,3 4/3 + 13+6i (複号同順) = (19±4、/3) + (10千6/3)i (複号同順) 条件より,Z3 の虚部は0より小さいので, 求める点Cを表す複素 数は 吟味を忘れずに。 23 = (19+ 43) + (10-6/3)i (2) 点Pを表す複素数を z0 とする。 o ol。

解答、場合分けされているのですがしなきゃ間違いですか？

えましたが,数学IIでは, 新しい数「虚数」を導人して複素類。 できない)間 14 2次方程式の解 15 複素数の計算 本書ではこ 効率よくまと ■入試に出 次の方程式を解け. 2)(z-2.z-4)(r-2.r+3)+6=0 次の式を簡単にせよ。 取り上げ、 行います。 (1) -4.r+5=0 (3)岩 実にクリ ■「基礎問」 題」で ■1つのテー 精講 「-2x-3- それは、 a20,b> そこで、四で考え -2=2i, 「 見やすく 精 う数を考え,解の範囲を広げます。 abを実数, i=/-1 (=-1) として a+bi の形に表される数を強。 ■補充間題 した。 数学 といい, aを実部,bを虚部, iを虚数単位といいます。 実数(b=0 のとき) 虚数(6キ0 のとき) [純虚数 bi (a=0)] -2-3- 複素数 a+bi{ 解答 (1) 解の公式より, エ=2±\-1=2±i (2) -2.r=tとおくと, (t-4)(t+3)+6=0 虚数解 よって °-2.x をひとまとめ 1 t-t-6=0 (t-3)(t+2)=0 t=3 または -2 (i)t=3, すなわち, z"-2.z-3=0 のとき (z-3)(z+1)=0 より, z=-1, 3 (i)t=-2, すなわち, z-2.x+2=0 のとき 解の公式より,エ=1±ノ-1=1±i

どうしてこうなるのですか？！

また,このとき,1の解は (+1)土(k+1)-8(k+1) 2 &をさ学 x= きな SO ー(k+1)±、一6k-7 A02 るさの中二(k+1)」-(-6k-7), 土 2 て 2 この虚部が3 および -、3であるとき/ (1-) 円 V-(-6k-7) =3 2

この問題の(3)って、答えがこれなのですが、k≠1は書かなくていいのでしょうか？

D 2つの整式 (090%-081)mie 90-Hg P(x) = x°+x+a nie -Db CHbD 081)(Q(x) = x°+x+2a+b があり,P(1) = Q(1) = 0 である。また,R(x) =DP(x) +kQ(x) とする。ただし, a, 6, kは HAATU 四松ポ さちの さを2お時面 AA 実数の定数とする。 (1) a, bの値をそれぞれ求めよ。 (2) R(x) を因数分解せよ。 (3) 方程式 R(x) 3D0 が異なる2つの虚数解をもつとき, kのとり得る値の範囲を求めよ。 また,この2つの虚数解の虚部が、/3 および - 3 であるとき, kの値を求めよ。

この問題の解き方、取り掛かりかたが全く分かりません。物理が苦手な上に授業もついていけてない状態です。また、解答がないので解いてくれた解答や解き方を1から教えてくれる方がありがたいです。

Gonlla Glass 2020年度物理学演習1問題 + | の 30 / 37 100% [4-5] 水平平面が鉛直軸(z軸)のまわりを一定の角速度2で反時計回りに回転している。ry軸を この平面上にとり軸は平面とともに回転しているとする(回転座標系)。この平面上を運動してい る質量mの粒子に関して以下の設問に答えよ。 (1) 粒子が受けている本当の力(遠心力、 コリオリの力等のみかけの力以外の力)がF=-mw'r = ーmw? であるとする。回転座標系での運動方程式(のz成分、y成分)を書け。 (2) (1)で求めた運動方程式には、 a1 elw-2)t z(t) b1 ei(w+2)t b2 9(t) 9(t) a2 という形の解がある。運動方程式に代入して解になるようにa2/ai、b2/b1 を決めよ。 (3) (2) の式の実部、 虚部が(2) の運動方程式の独立な4個の解である。このことから、この運動 29 方程式の一般解が (t) = Acos(w -)t+ Bsin(w- )+Ccos(w+S2)t + Dsin(w + 2)t 9(t) = Asin(w -)-Bcos(w-S)t-Csin(w +2)t+Dcos(w+8?)t

この問題のA5がわかりません。よろしくお願いします。

A52つの整式 A3 AABCにおいて、AB=5, AC-7, cos/BAC= である。 P)=+r+ (1) 辺BCの長さを求めよ。 Q(x) =+x+2a+4 T があり,P(1)= Q(1)=0 である。また、R(x)= P) +Q(x) とする。ただし、4, b,kは 2) 平面 ABC 上にない点Dをとり、四面体 ABCDをつくる。sin ADC 実数の定数とする。 on ira COs 2CAD= ;のとき、辺CDおよび辺ADの長さを求めよ。 (1) 4, bの値をそれぞれ求めよ。 (3) (2)において, BC=BD であるとき、四面体 ABCD の体積を求めよ。 (配点 20) (2) R)を因数分解せよ。 (3)方程式 Rx)-0 が異なる2つの虚数解をもっとき、kのとり得る値の範囲を求めよ。 また、この2つの虚数解の虚部が、3および-であるとき、kの値を求めよ。 (配点 20) e T A6 袋の中に、赤玉2個,白玉1個の合計3個の玉が入っている。また、2つの箱A,Bが 『選択問題) 数学A受験者は、次のA4~A6のうちから2題を選んで解答せよ。 あり,箱Aには1,2, 3, 4の数が1つずつ書かれた4枚のカードが入っており、箱Bに は1,2,3, 4, 5の数が1つずつ書かれた5枚のカードが入っている。袋から玉を1個取り A42つの2次関数 ) =x+2r++1, g(x) =-x+r-6 がある。ただし、aは正の 定数とする。また。, 0SxSaにおける (), plx) の最大値をそれぞれM Nとする。 (1) y=g(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 出し、取り出した玉の色によって、次のようにXの値を決める。 取り出した玉が赤玉であるとき、箱Aからカードを1枚取り出し、 そのカーードに書か れた数をXの値とする。 *取り出した玉が白玉であるとき、箱A, Bからカードを1枚ずつ取り出し、取り出し (2) a=1のとき、 M-N の値を求めよ。 た2枚のカードに書かれた数の和をXの値とする。 (3) M-N=12 のとき、aの値を求めよ。 (配点 20) (1) X=1である確率を求めよ。また、X=9 である確率を求めよ。 ー (2) X27 である確率を求めよ。 To (3) XS5 である確率を求めよ。また、Xs5 であるとき、赤玉を取り出していた条件付 (配点 20) き確率を求めよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。