4 太郎さんは,寒かったので衣類に貼るカイロを貼ろうとしました。裏紙(剥離紙)をはがすとき,
カイロの粘着部分の形や面積が変化していくことに気がつき,下のような考え方をもとに,その変
化について考えました。後の(1)から(4)までの各問いに答えなさい。
考え方
○ 縦6cm, 横10cmの長方形のカイロを,左下側
から一定方向に向かって裏紙をはがします。
○ 図1のように,カイロの各頂点をA, B, C,
Dとし,AE=4cm, AF=3cmとなる点E,
Fをそれぞれ辺AB, AD上にとります。
○ 図1のように,カイロの粘着部分ア,裏紙
のはがした部分イの境界線の両端をP, Qと 6cm
します。
線分EFと線分PQが,平行を保つようにし
ながら裏紙をはがします。
○ 点Pが頂点Aから移動した距離をx cmとし
ます。
図1
10cm
D
C
F
x Cm
P
E
B
(1) 裏紙をはがし始めてから,はがし終えるまでのxの変域を表しなさい。
(2) 0SxS10のとき,カイロの粘着部分アの面積をycm'とする。xとyの関係をグラフに表し
なさい。
(3) 裏紙をはがしていくと,カイロの粘着部分アの面積が,長方形ABCDの面積の
ました。このときのxの値を求めなさい。
になり
(4) 図2のように,辺A'B上に頂点Cが重なる
まで裏紙をはがしました。このときのxの値
を求めなさい。
図2
A
D
'B
P
B
