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理科 中学生

理科の光の質問です! ちょいと分からないので説明してくれると嬉しいです この2枚の全てです!!!!

36.0 29.0 22.0 14.5 に向か 5 凸レンズの性質 ② 91012E(兵庫改) <5点x7 (1)P 図のように、 光学台の上に、 スクリーン 電球、 矢印の形に穴をあけた板 X、凸レンズ、スクリーンを並 べた。 板Xの位置を変えて、 そ れに応じてはっきりした矢印の 像ができるようにスクリ ーンを動かし、5か所で スクリーン上の像を調べ、 表の結果を得た。 (1) 表のP、 Q、R、S 板 X- 電球、 凸レンズ、 Q 光学台 R 板Xと凸レスクリーン 板Xの矢印板Xの矢印 ンズの距離と凸レンズと比べた像と比べた像 [cm] の距離 [cm] の向き の長さ S 24.3 P Q (2) 29.0 41.0 上下逆 R 同じ S にあてはまる語を書き なさい。 10.0 スクリーン上に像はできない スクリーン上に像はできない (2) 板Xと凸レンズの距離を10.0cmとしたとき、 スクリーンを はずし凸レンズを通して板Xを見ると、 矢印の像が大きく見え た。 この像のでき方を、 図にかきなさい。 ただし、 作図に用い た線は残しておくこと。 作図 (3) 表の結果について、 次の文の①、②にあてはまる語を書きな さい。 (3)① ② 焦点 凸レンズと板Xとの距離が14.5cmより大きいとき、凸レン ズと板Xとの距離が大きいほど、スクリーンと凸レンズの距離 が ( ① )く、スクリーン上の像の長さが(②)くなる。 ヒント (2) 物体の反対 側にある焦点を通る光と凸 レンズの中心を通る光を使 おう。

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数学 高校生

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう! っていう思考回路ですか?

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

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