(イ)が全く分かりません。A⊃B（AはＢを要素として持つ）なら、例えばP1の(A∩B)はBを完全に含んでないからだめだと考えました。より詳しく解説お願いします、、！

(g) AUB (h) BUC (イ) 空欄に下の条件 P1~P4から正しいものをひとつ選んで入れよ. (明治学院大・又,一部省略) ADBと同値な条件は (1) BAと同値な条件は (2) ĀBと同値な条件は(3) P1: (A∩B) UB P2: (A∩B) A P3:(AUB)⊃A P: (A∩B) B ベン図を描くのが基本 集合の共通部分・和集合・補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に。 これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう. 解答 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A (3) B A 例えば (1) を図示するには, AB、 A -B B AUB= とAUC= C の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる の (1) (AUB) N (AUC) = AU(BC) となり, 答えは,(e) (2) (A∩B)U (ANT)=AN(BC) となり, 答えは, (k) (1)のベン図は, A 以外に B∩Cの部分も含んでいることか ら答えを探す (2)(3)も同様. (3) (A∩BCnc=ANB) NCとなり,答えは,(j) 注 (1) 分配法則 (p.68 の ①で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN (BNC) (3) (ANBNC)nc=(ANBUC)nc=(AnBNC)u(nc) =(A∩BNC) UΦ = ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる. P₁: (ANB)>B P2: (ANB)DA P3: (AUB)DA P₁: (ANB)>B A B A @ O ここがない ⇔ACB ⇔ADB ⇔AB B A ここがない ⇔ACB B B A D 以上により,答えは (1) P1, 2). P3, (3)... P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ ←式変形で解くと左のようになる. 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で囲 まれた部分がない (空集合) こと になる. 一般に,XCY XV (上 図参照) 羽品

「ケ・コ・サ・シ」はできたんですけど「ス・セ」がわからないです。。。

問3 全体集合Uを実数全体の集合とし, Uの部分集合 A, B, C を A={x||x|≦2}, B={x|-1≦x<6},C={x|x-a≦0} とする.aは正の定数である. Uの部分集合 Xに対し, Xの補集合をXと 表す. このとき, B={x|x <- {xx<ケ コ |≦x} である.また, AUB={x|x< {x|x< - [# サ - シxである. さらに,CCA∩B となるαの値の範囲は 0 <a≦ ス であり, A∩BCC となるαの値の範囲は,a≧ セ である.

2枚目の問題が分からなくて誰か教えてほしいです🙇🏻

(2)全体集合をU={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}とするとき、 部分集合A = {2,3,5,7}の補集合Āの要素を書き並べて表し、 空欄に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) ア ウ A={1, アイ ウ エ ' 10} イ H (3) 次の集合A={1,2,4,5,7,8},B ={2,4,6,8}について、 ANB, AUB を求め,空欄に小さい順に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) ①A∩B={2, ア イ ア イ

だれかわかる人お願いします🙇🏻

第1問 【1章1節 場合の数】 についての映像授業を観て以下の問いに答えなさい。 (1) 次の空欄にあてはまる言葉を答えなさい。 ふくまれるものがはっきり定まるものの集まりをア という また、集合をつくっている1つ1つのものを、その集合のイ |という。 ア (2)全体集合をU= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}とするとき、 部分集合A = {2,3,5,7} の補集合Āの要素を書き並べて表し、 空欄に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) Ā={1, ア イ ウ エ 10 ' 0} ア ウ イ H (3) 次の集合A={1,2,4,5,7,8},B={2,4,6,8} について ANB, AUB を求め,空欄に小さい順に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) ①A∩B={2,ア ' 1 } ア イ

この問題のオカにはいる値の解説で、赤線を引いたところを教えて欲しいです！

(1) 太郎さんと花子さんは, 有理数と無理数について話している。 太郎: 有理数って, 整数とか, 分数のような数のことだったかな? 小数はど うだろう? 花子 : 小数でも0.5 は 1/3 と表せるし, 0.33は 1/18 と表せるから,有理数だ ね。でも,2は1.41 と小数で表すことができるけど, 無理数だよ。 太郎:小数ということだけでは, 有理数か無理数かわからないね。 そうか! 有理数はルート(√)で表されないような数ってことだね。 花子: ルートがついてもは2だから,整数で,有理数だよ。 ルートでなくて もも無理数だったはずだよ。 太郎:ということは,有理数は,整数または整数) で表される数ってことだね。 1 (整数) (整数) 花子: 整数も,例えば2はのように数で表されるから,有理数は (整数) で表される数でいいと思うよ。 ただし分母を0にすることはでき (整数) (整数) ないから, 正確には だね。 (0以外の整数) 実数全体の集合を全体集合とし, 有理数全体の集合をQ, 整数全体の集合を Z, Zの補集合とする。 QZの要素となるものは,後の⑩~9のうち, I である。 ア イ ウ また,QZの要素となるような自然数kのうちで最小のものは V k オガである。

5の⑵について質問です！ 5と7が互いに素であるから、整数mを用いてk＝7m,l=5mと表される。 とありますが、互いに素じゃなかったら、成り立たないんですか？教えてください！ （例えば2と4という数字を、整数mを用いてk＝4m,l=2mと表すみたいな感じです！）

ける。 A の要素のうち最大のものは である。 ④5 200未満の正の整数全体の集合をひとする。Uの要素のうち,5で割ると2余るも の全体の集合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。 (1) A,Bの要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき,Aのk番目の要素を ak とし, Bのk番目の要素を6k とする。 このとき, ak, bk= Aの要素すべての和は であり, ■等比中頂 数列 a. by と書 (ただ このとき (3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数はキ 個である。 また, Dの要素すべての和は である。 [ (2) CAB とする。 Cの要素の個数は 個である。 また, Cの要素のうち 最大のものは である。 とき、そ 等物 初嘎 [近畿大] 7,10 = HINT 1 条件 (a) から α を dで表し,条件 (b) をdの式で表す。 2 {第 (n+1) 項} - (第n項)=(定数)ならば等差数列であることを利用。 (1)公差をd とする。和の条件からa,dの連立方程式を作り、それを解く。 (2) S10 を利用して求める。 4 最下段をn本として, 最上段の1本までの和が125本以上となる最小の自然数nを求め このnの値に対し,合計が125本となる最上段の本数を求める。 5 (2)Cの要素が,数列{ak} の第k項、数列{bk} の第1項であるとすると a=bu (3)(ク) Uの要素すべての和から, AUB の要素すべての和を引けばよい。

5の⑴の問題について質問です！ Aの要素に2、Bの要素に4が入るのはなぜですか？2を5で割っても2余らないと思うんですが、、 どなたか教えてください！

EX 45 200 未満の正の整数全体の集合をUとする。 Uの要素のうち,5で割ると2余るもの全体の集 合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。 (1) A, B の要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき, Ak番目の要素を とし, B のん番目の要素をbk とする。 このとき,a= すべて の特徴別の向 ,b= 最大のものはであり,Aの要素すべての和は と書ける。 Aの要素のうち である。 [00要素すべての (2) C=A∩B とする。 Cの要素の個数は であるから また, Cの要素のうち最大のもの 個である。 は である。 MC, DO (3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数は 個である。 また, Dの 要素すべての和は である。 Aの要素は 2, 7, 12, 17, ...... Bの要素は よって 4, 11, 18, 25, ... ak=2+(k-1)・5=5k-3, bk=4+(k-1)・7=17k-3 (30 [ 近畿 ] ←{a}: 初項2. 公差5 の等差数列。 {bk}: 初項4,公差7の | 等差数列。

254と255で、どちらも集合を求めるのに要素を全部書出して答えるのと、不等号を使って答えるものに分かれている理由が分かりません…もうすぐ模試で困っているので優しい方教えてください🙏よろしくお願いします😭

p.88 例2 □ 253 【部分集合】 A={a, b, c,d} のとき,Aの部分集合をすべて書け。 p.88 例3 254 [共通部分, 和集合, 補集合】 U(1.2.3.4.5.6.7) を全体集合とし、 A={1, 2, 3, 4}, B={2.4.6} とするとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □ (2) AUB□(3) A □(5) A∩B □ (6) AUB □ (7) AUB □(4) ANA ☐ (8)* A B ▶p. 87-89 深30) 255 【数直線の利用】 x を実数とする。 全体集合を実数全体の集合尺とし、その部分 集合 A, B, C が A={x|0≦x≦6}, B={x|-2<x<2},C={x|1<x≦4} であるとき 次の集合を求めよ。 □ (1) A∩B □(4) AUB ☐ (2) BUC (3) C □(5) AnB

この問題がわかる人教えてください

(1)全体集合をU = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10とする とき、次の集合の要素を全て選びなさい。 ① 8の約数の集合A =

この問題の エについてです。なぜこの問題は1の必要条件のみなのでしょうか？ 反例が思いつきません、、 解説お願いします🙏

step1 例題で鉄則をつかむ 1から100までのすべての自然数の集合を全体集合とし,その部分集合 A, B, Cを 例題1 次のように定義する。 A={xlxは偶数} B={x|ェは3の倍数 } Q は真 解 (1) C={xxは4の倍数 } (1)A,B,Cの関係を表す図を、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① ・U・ A ② ・B D ア U A ③ (2)Cの補集合をで表す。 また, rが集合Sの要素であることをxESと表す。 ECはEA∩Bであるための イ。 EANではEAであるためのウ TEAUBは 「r∈ANCまたはxとB」であるためのゴ O TEAUBは 「r∈AまたはBOT」であるためのオ B イ ~オに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない