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数学 高校生

47. このような解答でも問題ないですか?(記述問題) (赤で書いているところは無視してください)

456 OS 00000 基本例題 47 空間のベクトルの平行 4点A(1, 0, -3),B(-1, 2,2), D(2,3,-1), E(6, a, b) がある。 (1) AB//DE であるとき, a,bの値を求めよ。 また,このとき AB:DE= (2) 四角形 ABCDが平行四辺形であるとき, 点Cの座標を求めよ。 基本7,8 FOSF025 指針▷空間においても,1つの平面上で考えるときは,平面図形とベクトルの関係をそのまま用 いることができる。 (1) AB/DE⇔ DÉ=kAB となる実数がある (AB≠0, DE ¥0) (2) 四角形 ABCD が平行四辺形であるための条件は AB=DC (AB0, DC ¥0) AB=CDではない! 計算の際,次のことを利用する。 [平面の場合と同様。 空間ベクトルでは成分が加わる] 2点A(a1,a2,a3),B(b1, 62,63) について AB=(bュ-a1, bz-az, bs-as) 解答 (1) AB//DE であるから, DE=Aとなる実数んがある。 AB=(-2, 2,5), DE=(4,4-3, 6+1) であるから (4, a-3, b+1)=k(-2, 2, 5) ...... (*) -8 よって 4=-2k, a-3=2k, 6+1=5k ゆえに h=-2a=-1,6=-11 また, |DÉ|=|-2AB|=2|AB|から (2) 点Cの座標を(x, y, z) とする。 四角形 ABCD は平行四辺形であるから DC=(x-2, y-3, z+1) であるから AB: DE=1:2 (-2, 2, 5)=(x-2, y-3, z+1) -2=x-2, 2=y-3,5=z+1 AB=DC よって ゆえに x=0, y=5, z=4 よって C(0, 5, 4) 別解 四角形 ABCD は平行四辺形であるからAC=AB+AD よって AC=(-2, 2,5)+(1,3,2)=(-1, 5, 7) ゆえに, 原点を0とすると OC=OA+AC=(1, 0, -3)+(-1, 5, 7)=(0, 5,4) よってC(0, 5,4) 4 firbt AB=kDE として考えても よいが, その場合, kDE は (4k, ka-3k, kb+k) となり、左の解答よりも計 算が面倒になる。 Foll B BO ARE (1) a=(2, -3x, 8), 6= (3x, -6, 4y-2) とする。と 1-21 +0 5 [参考] ベクトルについて, 例えば, (*) を a-3=k 2 のように成分を縦に書く記述法もある。 A B \6+1/ 縦に書くと,x,y,zの各成分が同じ高さになり見やすい, という利点がある。 (-AU-CAD- DS D

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数学 中学生

この(2)の線分ADの長さを求めなさい、が分からないです💦 ちなみに答えは3㎝になるらしいのですがどうしてでしょうか? また、このような問題が出た時どのようにしたら解けるようになりますか? 宜しくお願いします🙏🙇‍♂️ (プリントに色々ごちゃごちゃ書いてあってすみません、見... 続きを読む

つ選び、その であった。 さを確かめ 3 次の問いに答えなさい。 (7) 右の図1のように,正三角形ABCの辺AB上に点Dを. 辺BC上に点Eを、 辺CA上に点Fを AD = BE = CF となる ようにとる。 このとき,次の(i), (ii) に答えなさい。 (i) 三角形 ADF と 三角形 CFE が合同であることを次のよ うに証明した。 (a)~(c) に最も適するものを、それぞ れ選択肢の1~4の中から1つ選び, その番号を答えなさ [証明] △ADFと△CFE において, まず,仮定より AD=BE=CF よって, AD=CF 次に,△ABCは正三角形であるから, ∠BAC=∠ACB よって, ∠DAF=∠FCE さらに, △ABCは正三角形であるから, AB=BC=CA ①.④より. AF=CA-| (a) =AB-AD CE= (b) -BE=AB-AD ⑤ ⑥ より AF=CE (c) ② ③ ⑦より, AADF= ACFE から, ・① 18 B (1) BC 2.BD 3.CE 4) CF (a), (b) の選択肢 図 1 A 2/2 C F (c) の選択肢 1.3組の辺がそれぞれ 等しい 2 2組の辺とその間の 角がそれぞれ等しい 3.1組の辺とその両端 の角がそれぞれ等しい 4. 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい 108 co 106 AB=18cm , AD<BD とする。 三角形ABCの面積と三角形DEFの面積の比が12:7 であるとき,線分 AD の長さを求めなさい。 12 7 12:7:18:2 2021年 神奈川県 (15) 72 12:126 62-63 27-27 23

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理科 中学生

グラフのメモリ?の数とか書き方とか教えて欲しいです明日提出なので焦ってます🙇‍♀️

実験 物体のもつエネルギーと速さや質量の関係を調べる。 方法 小球の種類や速さを変えて小球を転がし、木片の移動距離を調べる。 結果 表を記入後、下のグラフに表す。 平均が割り切れない場合は、小数第3位を四捨五入する。 木片の移動距離(cm) 小球の 質量 速さ (km/h) エネルギー ② 運動エネルギー・ 《小球の高さ10cm》 速さ平均 km/h 2,28 228 2.3 B261 13.69 367 83.65 B 2.36 2.45 2.59 2.5 3.6 速さ 《小球の高さ20cm》 速さ平均 km/h) km/h 木片の移動距 m 2.98 64 0.20.26 2.342.6 木片の移動距 距平均 (am) 0,3 0.3 1.3 5.0 5.2 10.3 51 小球の高さ(km/h) 小球の速さと木片の移動距離の関係 (グラフ3本) 2.5 3,243,2 3,39 4.74 14.78 14.78 14.7 木片の移動(cm) 0.3 (am) 4:チ 平均 0.7 0.40.5 速さ (km/h) 362 326 小球の高さ30cm》 速さ平均 kmmti 小球の高さ10cm No.19 (提出) 10.7 0.43.35 3.40.50.6 木片の移動距 Mari 距平均 fami 0-7 10.7 10.4 24 0.7 5.3 5.24 5.25 6.5 6.5 6.6 ◎運動している物体がもっているエネルギー⇒ Q すいかを簡単に割るには、 どうしたらいいのだろう? Nb18 19から具体的に。 考察 ①表やグラフから、小球がもつエネルギーの大きさと、小球の速さと質量の関係は、どのようになっているか。 ②小球がもつエネルギーは、どのようなときに大きくなるといえるか。 106 小球の質量(g) 小球の質量と木片の移動距離の関係 AUKU 31

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数学 高校生

157.2 記述に問題ないですか??

246 基本例題157 三角関数の最大 最小 (4) ・・・t=sin+cos0 ①①00 関数 f(0) = sin20+2(sin0+ cos 0) - 1 を考える。 ただし, 0≦O<2πとする。 (1) t=sin0+cose とおくとき, f(0) を tの式で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。 415 指針▷ (1) t=sin+cose の両辺を2乗すると, 2sin cos 0 が現れる。 解答 (1) t = sin0+cose の両辺を2乗すると (2) sin+cose の最大値 最小値を求めるのと同じ。 (3)(1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題 (t の範囲に注意) となる。よって、 本例題141 と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 0 ゆえに したがって t2=sin20+2sin Acos0+cos20 t2=1+sin20 よって f(0)=t2-1+2t-1=t+2t-2 (2) t=sin0+cos0=√/2sin (0+4) ① 9 00 <2のとき,40+1 したがって -15sin(0+)≤15 -√2 ≤t≤√2 (3) (1) から f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3 -√2≦t≦√2の範囲において, f(0) は t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3 をとる。 t=√2 のとき, ① から sin (0+4)=1 =1& 76ain ②の範囲で解くと t=-1のとき, ① から ② の範囲で解くと よって π 0+ T π...... ・・・・・ ② であるから π 4 2 0+ sin20=t2-1 π 5 4 4 Leben feue EN 0=7のとき最大値2√2; π, 1 sin (0+4)=-(+)nie √2 $2 すなわち匹 0=1 4 ; 0= π, 3 7 - すなわち0=π, 4 【sin²0+cos20=1 YA O 基本13 14 【類 秋田 ② : 合成後の変域に注意。 3 π 2 のとき最小値-3 √2 f(0) 2√2-1 -1 1 iO 最小 -3 1

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