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数学 高校生

☆数2です☆ 関数を微分する問題なのですが、私は全て展開して微分したのですが答えが合いません!!どこが違うのか教えてください。 また、解説には展開よりも数3の公式を使った方がいいとあるのですが私は数3を履修してないのですが、数3の公式を覚えてといた方が早く解けますか? どな... 続きを読む

例題184 積と累乗の微分 次の関数を微分せよ、介護の乗 (1) y=(3x-4)(x+3) (3) y=(2x-1)(x+4) 解答 (1)y=(x-4)(x+3) Focus 考え方 展開してもよいが,ここでは数学ⅢIで学ぶ公式 (p.361 Column 参照) を使って求めて みよう. y'=(3x-4)(x+3)+(3x-4)(x+3)、 =3(x+3)+(3x-4) ・1=6x+5 (2)y=(x-3)3 y'=3(4x-3)(4x-3)、 =3(4x-3)2.4=12(4.x-3) 2 (2)y=(4x-3)3 (3) y=(2x-1)(x+4) ~ il 積の微分 累乗の微分 =(2x-1)(6x+15)=3(2x-1)(2x+5) TRE-DU 5148K y'={(2x-1)2}'(x+4)+(2x-1)(x+4)、 =2(2x-1)-(2x-1)^(x+4)+(2x-1) 1(+)=2(2x-1)(2x-1 =2(2x-1)・2(x+4)+(2x-1)2 44 **** 1 公式の利用 06 (2) {(2x-1)²} = (2x − 1)(4x+16+2x-1)=15(e) (8) 公式の利用 (f'(x)g(x)+f(x)g(g) 公式の利用 {( )* Y = n()*²¹*(Y 展開しなくてもよい。 ( 2 ) 誤答例 {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) [{f(x)}"]'=n{f(x)}" 'f'(x) (x)] 展開しなくてもよい。 110 注》例題 184 は, 例題 182(p.359) の(3) のように展開してから微分することもできる. しかし、公式が使えると とくに (2) や (3)などは展開による間違いが なくなるので便利である. 公式は右のような誤りをせずに, 正しく使えるようにしよう. 詳しくは数学Ⅲで合成関数の微分 法として学習する. ( 1 ) の誤答例 · y'#(3x −4)'(x+3)' y'=(3x-4)(x+3)+(3.x-4)(x+3) mono y'*3(4x-3)² y'(4x-3)³ (4x-3) 例題 関 (1) (2 考え方

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数学 中学生

汚くてすみません🙏 ⑶解説がないので解説お願いします! 答えは午後6時24分です

正 1100 室内の乾燥を防ぐため、水を水蒸気にして空気中に放出する電気器具として 加湿器がある。 1時間あたりの 洋太さんの部屋には 「強」「中」「弱」の3段階の強さで使用できる加湿器Aが ある。 加湿器Aの水の消費量を加湿の強さごとに調べてみると,「強」「中」「弱」の どの強さで使用した場合も。 水の消費量は使用した時間に比例し, 水の消費量は表のようになることがわかった。 表 200 4 10 加湿の強さ 1時間あたりの水の消費量 (mL) 図は、洋太さんが正午に加湿器Aの使用を始めてからx時間後の加湿器Aの水の 残りの量をymL とするとき,正午から午後8時までのxとyの関係をグラフに表した ものである。 4200 4200 3200/X 洋太さんは4200mLの水が入った加湿器Aを,正午から 「中」で午後2時まで 使用し.午後2時から 「強」で午後5時まで使用し, 午後5時から 「弱」で使用し. 午後8時に加湿器 A の使用をやめた。 午後8時に加湿器Aの使用をやめたとき, 加湿器Aには水が200mL残っていた。 ym² (500 ↓ 強 700 2 7200 2B20 3 500 #281078:15 たま ゆ 弱 300 5 ○ (2,3200) (5.1100) 700 8 3200=20+6 L 920s=00)) (- =0016 F Q 例 ・時間 14112805

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