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数学 高校生

二枚目の平行四辺形の方の問題では、問題文の平行四辺形を表す、アルファベットの順序によって、一意に定まると書いてありますが、一枚目の方もアルファベットの順序がOABと書いてあるのに、角a、b、oのどれが直角かの場合分けごとに、二つの図形が出てきて一意に定まっていません これは... 続きを読む

基本 例題74 平行四辺形の頂点の座標 ( A(7, 3), B(-1, 5), C(5, 1), Dを頂点とする平行四辺形 ABCD の頂点D OOOO0 の座標を求めよ。 (2) 3点 A(1, 2), B(5, 4), C(3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 D.113 基本事項4 指針> 平行四辺形の対角線は, 互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して, 点Dの座標を求める。 (1) 普通, 平行四辺形 ABCD というように, 頂点の順序が与えられているときは, Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1) と異なり,頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形 ABCD と決めつけては いけない。ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を (x, y) とする。 (1) 対角線 AC, BDの中点をそれぞれ M, Nとすると -1+x 5+y B (N)W M(723, 241), N(=t, ) 7+5 3+1 点Mは点Nと一致するから -1+x 2 5+y | 2 12 77 よって 2 x=13, y=-1 D(13, -1) ゆえに (平行四辺形の頂点の順序は, 次の3つの場合がある。 「3] ADBC Da

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