－1＜X二乗＋X＋1分の1 で計算しようとしたらX＜－1 ,0＜Xと言う答えが出ません 何故ですか？ －1＜X二乗＋X＋1分の1 は正の数と示してるから不等号の向きは変化しなく、どちらで計算しても合うはずと思ったのですが、、

を示せ。 ■に, そ 基本事項 7 acxcbに 触をもつ ら連 見つ をも も連 f(x) x 区間 であ 基本 重要 例題 x は実数とする。無限級数 x²+x+ 118 級数で表された関数のグラフと連続性 x2+x x2+x x2+x+1 (x2+x+1)2 + x2+x+1 について,次の問いに答えよ。 この無限級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 (2) x (1) の範囲にあるとき、この無限級数の和をf(x) とする。関数 y=f(x)のグラフをかき, その連続性について調べよ。 |基本 100, 116 CHARTO COLUTION CENT= (1) 無限等比級数 Σar-n-1 の収束条件はa=0 または -1<r<1 00 n=1 rol STR C (1) この無限級数は,初項x2+x,公比x2+x+1 1 級数である。 収束するための条件は -<1 x2+x+1 x2+x= または -1< x2+x=0 すなわち x(x+1)=0 から x = -1,0 また,x+x+1=(x+2/12 ) 2012/30 であるから 1 -1<- は常に成り立つ。 x2+x+1 和は α=0 のとき 0, -1<r<1 のとき a 1-r (2) f(x) を求めてグラフをかき, 連続性を調べる。 x2+x>0 以上により、求めるxの値の範囲は (2)x10 のときf(x) = 0 x<-1,0<xのとき ・+・・・・・・+ f(x)=- ゆえに, グラフは右の図のようになる。 って x2+x (x²+x+1)n-1 x2+x 1-- ゆえに x<-1,0<x x-1,0≦x の無限等比 x2+x+1 < 1 から x(x² + x + 1) +...... [類 東北学院大 ] =x2+x+1 x<-1,0<xで連続;x=-1,0で不連続 1 |-|< =²+²+| (x²+x+1)< L x² + x² > -2 初項が 0 または 1 <公比 < 1 1 < x²+x+1 1 -1 0 3 col-t 4 187 なんで答え 異なる?? x 1 PRACTICE... 118 x は実数とする。 次の無限級数が収束するとき, その和をf(x) と 3 する。関数 y=f(x) のグラフをかき, その連続性について調べよ。 4章 12 関数の極限

社会の歴史の勉強をしていて疑問に思ったことが あります！ ポツダム宣言を早く受け入れていたら原爆は投下 されなかったのでしょうか？ それとも最初から投下されることは決まっていたのですか？ また、なぜ原爆を投下されたのか教えていただきたいです！ 回答待ってます！🙇🏻‍♀️

なぜ、1:1になるのか分かりません 3:1じゃないんですか？ 分かりやすく説明お願いします🙇‍♀️

■丸形の子としわ形の孫を交配させると,できる丸形としわ形の種 その数のおよその割合はどうなりますか。 整数の比で表しなさい。

数学得意な方お願いします。 微分可能はなぜ開区間なんですか？ 高校生でも分かるようにお願いしたいです…(連続性、微分可能性はやりました！)

次の平均値の定理 が成り立つ。 平均値の定理 関数 f(x) が閉区間[a,b] で連続で,開区間(a,b)で微分可能 f(b) f(a)=f'(c), a <c < b を満たす実数cが存在する。 b-a ならば,

なぜFXと置いたものを連続関数であると言いきっていいのか分からないので教えて欲しいです

中間値の定理 a Ⓒf(b) 1 b de f(a) Q₁ 2x=x+4 x 中間値の定理 D 2x = -4 = 0 f(x)=2x-x-4とする No. Date F (70) $1" a≤ x≤b Tit [a,b] D f(a) f(b) + ? からは、(④,②が成り立つから) F(x)=0 1* a< xabi= に dyfice 1₂ REE PA ZEE は1<x<3の範囲に東京解をもつことを I

わかる方おられないですか

問4 理想良導体と真空の境界面 (±0) における入射電磁波の反射と透過, およびこれらの 連続性を考える. すなわち, 電磁波が+方向に導体 (境界はz=0) に入射するとき, 電 場に対しての連続条件, lim_[Ei(z,t) + Er(z,t)] = lim Ee(z,t). (左辺 真空側,右辺導体内部) ト0' 24+0 が成り立つものとする. ここで,添え字のi, r, tはそれぞれ入射波, 反射波, 透過波を意 味する. 以下では問3を理想化し、 近似的に導体内部 (境界を含む, 0) の電場をゼロ と考える(μ= Mo とする). 入射波をFi(z,t) = (Encos(kz-wt), 0,0) とするとき, (1) 導体表面での振幅反射率 (反射電場と入射電場の成分の比) を求め,入射電場が固定 端反射をすることを説明せよ. (2) 反射電 Er(s,t) の表式 (ベクトル成分) を求めよ (-z方向に進むことを考えて書き 下せ). (3) 定常状態では真空側 (z<0の領域)に電場の定在波が形成されることを数式で示し その節と腹の位置の概略を図示せよ。 また, 節と節 (腹と腹)の間の距離を波長入を用 いて表せ. (4) 電場の表式から入射磁場と反射磁場の表式 (ベクトル成分)を求めよ. (5) 磁場の振幅反射率を求め, 磁場はこの導体表面で自由端反射されることを説明せよ。 (6) 定常状態では<0 の領域に磁場の定在波も形成されることを数式で示し, その節と腹 の位置の概略を図示せよ.

関数の連続を調べるのになぜ一番三番では0に近づけて、2では1に近づけるのですか？

がって so まない。 = 0 基本例題 1x2とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x/x/ __ (2) _g(x)=_1 ((3) 138 関数の連続 不連続について調べる (x-1)² h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 18115 針 関数f(x) が また, f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x=αで連続⇔limf(x)=f(a) が成り立つ。 f(0)=0 a [2] 極限値 limf(x) が存在するが lim f(x) = f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 x→+0 (1) x>0のときf(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 x→+0 よって lim f(x)=limx2=0,limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 ① また =HT よって, x=0で連続であり alpa 141 __(2) limg(x)=lim 1 ゆえに x→a =8 x→1 x→1 (x−1)² Der 極限値 limg(x) は存在しないから x→1 2 x 1 x-0 x→+0 lim h(x)=0, lim h(x)=1 x-1-0 x→1+0 lim h(x)=1, h(2)=2 x-2-0 limf(x)=f(0) x→0 -1≦x≦2で連続。 xia 4 -1≦x<1,1<x≦2で連続;x=1で不連続。 (3) -1≦x<0のとき h(x)=-1, 0≦x<1のとき h(x)=0, 1≦x<2のとき h(x)=1, h(2)=2 よって limh(x)=-1, limh(x)=0 (x≠1),g(1)=0 x0 p.233 基本事項 ① -1 0 1 のいずれかが成り立つこと。 2 X ACTIO 0=(x)\0 整数。 S よって -1≦x<0,0<x<1,1<x<2で連続;x=0, 1,2で不連続。パンド (1) f(x) * (3) h(x) (2) g(x) (1),(2) 整式で表された関 は連続関数であることと p.233 基本事項 ① ③ に 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) x=1] における連続性を べる。 なお, (3) では区 端点での連続性も調べ ゆえに,極限値 limh(x) は存在しな x→0 ゆえに, 極限値 lim h(x) は存在し x→1 -1 ゆえに lim h(x)=h(2) x-2-0 重要 139,140 2 1- i0 [x]はxを超えない最 1 7:05.6382-1 *LATUCE 1 12 X 定義域もいえ。

数学得意な方お願いします、極限の質問です。 微分可能って一定の値に収束する事なんですか？確か微分係数が存在する事ですよね、極限値をもつ条件とかと関係があるのでしょうか？

連続性, 微分可能性 11/ 例題39 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 1, f(0)=0 指針連続性微分可能性 定義に従って考える。 連続性 また ... x→0 limf(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 x Fo f(0+h)-f(0) h lim h→0 x0 よって, limf(x)=0=f(0) となるから, lim h→0 微分可能性 0s sin/12/1から0xsin/14|≦|x| Limlx|=0から Limg xsin x→0 x→0 x→0 f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 1 -=lim =limsin // f(h) h h→0 h→0 1 f(x)はx=0で連続である。 圀 ん→0のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h よって, f(x)はx=0 で微分可能でない。 圏 x 第5章 微分

103(5)です。解答の下から三行目から二行目f(x)の変形はどうしてx^2-x+1 とわかるのですか？ 0〜1ならx^3-3x+a+2も考えられるのではと思ってしまいました。

103 αを実数とする。 関数f(x) を次のように定める。 f(x)=1-x+x2+α[x] -2x[x]+[x]2 ただし,実数xに対し, 記号 [x] は n≦x<n+1 を満たす整数n を表す。 たと 5 えば [0]=0, [2]=1, [2]= =2 である。 (1) 0≦x<1の範囲において, f(x) をxの整式で表せ。 (2) 1≦x<2の範囲において, f(x) を a を用いたxの整式で表せ。 (3) f(x)がx=1で連続であるように,αの値を定めよ。 HRA (4) f(x+1)f(x) をaを用いて表せ。 ただし, [x+1]=[x] +1 であることは 証明せずに用いてよい。f(^ーリーf(x)=a-1 αを (3) で定めた値とする。 nを正の整数とするとき, Sof(x)dx を n を用い て表せ。 [17 立教大]

数lll 281(1) 模範解答のマーカー部分の求め方がなぜ［］内のようになるのか教えてください。

281 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *(1) x=0 のとき f(x)=x'sin 1 f(0)=0 9